(D) 动量变化为零,合外力为零.
3. 一弹性小球水平抛出,落地后弹性跳起,达到原先的高度时速度的大小与方向与原先的相同,则
(A) 此过程动量守恒,重力与地面弹力的合力为零.
(B) 此过程前后的动量相等,重力的冲量与地面弹力的冲量大小相等,方向相反. (C) 此过程动量守恒,合外力的冲量为零. (D) 此过程前后动量相等,重力的冲量为零.
4. 质量为M的船静止在平静的湖面上,一质量为m的人在船上从船头走到船尾,相对于船的速度为v..如设船的速度为V，则用动量守恒定律列出的方程为
(A) MV+mv = 0. (B) MV = m (v+V). (C) MV = mv. (D) MV+m (v+V) = 0. (E) mv +(M+m)V = 0. (F) mv =(M+m)V.
5. 长为l的轻绳，一端固定在光滑水平面上，另一端系一质量为m的物体.开始时物体在A点，绳子处于松弛状态，物体以速度v0垂直于OA运动，AO长为h.当绳子被拉直后物体作半径为l的圆周运动，如图5.1所示.在绳子被拉直的过程中物体的角动量大小的增量和动量大小的增量分别为
(A) 0, mv0(h/l－1). (B) 0, 0. (C) mv0(l－h ), 0. (D) mv0(l－h, mv0(h/l－1). 二.填空题
1. 力 F = x i +3y2j (S I) 作用于其运动方程为x = 2t (S I) 的作直线运动的物体上, 则0～1s内力F作的功为A= J.
2. 完全相同的甲乙二船静止于水面上,一人从甲船跳到乙船,不计水的阻力, 则甲船的速率v1与乙船的速率 v2相比较有:v1 v2(填?、?、?), 两船的速度方向 .
3. 一运动员(m=60kg)作立定跳远在平地上可跳5m,今让其站在一小车(M=140kg)上
以与地面完全相同的姿势作立定向地下跳远,忽略小车的高度,则他可跳远
l 运动面为水平面 图5.1
O ? h A v0
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m.
解：设在平地上运动员沿水平方向的速度V0，当在小车上以与地面完全相同的姿势作立定向地下跳远时，运动员相对小车速度也是V0，如果设V为运动员相对地面速度，设
u为小车相对地面速度，则：V?u?V0，考虑方向后，有V?V0?u
当以与地面完全相同的姿势作立定向地下跳远时，水平方向动量守恒，
Vm?uM?0
得：u?VmM
V0?V?u?V?VmM??m?M?VM?10V7
因姿势完全相同，竖直速度相同，运动时间一样，有x?tV,x0?tV0，所以
xx0?VV0，x?Vx0V0?7?510?3.5?m?
练习五 答案
一.选择题 B C B D A
二.填空题 1. 2. 2. ＞,相反 3. 3.5.
练习六 力矩 转动惯量 转动定律
一.选择题
1. 以下运动形态不是平动的是 (A) 火车在平直的斜坡上运动； (B) 火车在拐弯时的运动； (C) 活塞在气缸内的运动； (D) 空中缆车的运动. 2. 以下说法正确的是
(A) 合外力为零,合外力矩一定为零； (B) 合外力为零,合外力矩一定不为零；
(C) 合外力为零,合外力矩可以不为零(一个力偶)； (D) 合外力不为零,合外力矩一定不为零； (E) 合外力不为零,合外力矩一定为零.
3. 有A、B两个半径相同,质量相同的细圆环.A环的质量均匀分布,B环的质量不均匀
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分布,设它们对过环心的中心轴的转动惯量分别为IA和I B,则有
(A) IA＞IB. (B) IA＜IB.
(C) 无法确定哪个大. (D) IA＝IB.
4. 质量为m, 内外半径分别为R1、R2的均匀宽圆环,求对中心轴的转动惯量.先取宽度为dr以中心轴为轴的细圆环微元,如图6.1所示.宽圆环的质量面密度为? = m/S =m/[? (R22－R12)],细圆环的面积为dS =2?rdr,得出微元质量dm = ?dS = 2mrdr/( R22－R12),接着要进行的计算是,
(A) I=
dr R1 r R2 O ?mr2dm??22R2R12mrdrmR?R?22R2?R123?2221? .
?R22mrdr?2?(B) I=(?dm)R???=mR22 . R222?R1R?R?m图6.1 21???R22mrdr?222
?(C) I=(?dm)R1???=mR. R11?R1R2?R2?m21??222?R22mrdr??R2?R1?m?R2?R1??R2?R1???(D) I=(?dm)?. ?????22???mR14R2?R1??2??2??2?R22mrdr??R2?R1?m?R2?R1??R2?R1?(E) I=(?dm)?. ?????R1R2?R2???2??m24???21???22(F) I=(?dm)R2－(?dm)R1=m(R22－R12) .
22m(G) I=I大圆－I小圆=m(R2－R12)/2.
5. 一质量为m,长为l的均质细杆可在水平桌面上绕杆的一端转动,杆与桌面间的摩擦系数为?,求摩擦力矩M? . 先取微元细杆dr,其质量dm = ?dr = (m/l)dr.它受的摩擦力是df?=
m2
?(dm)g =(?mg/l)dr,再进行以下的计算,
(A) M?=?rdf?=
?l?mgl0rdr=?mgl/2.
(B) M?=(?df?)l/2=(
ll?mgdr)l/3=?mgl/3. (C) M?=(?df?)l/3=(?0ll?mgdr)l=?mgl. (D) M?=(?df?)l=(?0l0?l?mgdr)l/2=?mgl/2.
? ? F=mg F (1)
图6.2
(2)
m 二.填空题
图(1)、图(2)中滑轮的角加速度,则?1 ?2(填? ? ?) .
1. 如右上图6.2所示,两个质量和半径都相同的均匀滑轮,轴处无摩擦, ?1和?2分别表示
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2. 质量为m的均匀圆盘，半径为r，绕中心轴的转动惯量I1 = ；质量为M,半径为R , 长度为l的均匀圆柱，绕中心轴的转动惯量I2 = . 如果M = m, r = R , 则I1 I2 .
3. 如图6.3所示，半径分别为RA和RB的两轮，同皮带连结，若皮带不打滑，则两轮的角速度?A :?B = ；两轮边缘上A点及B点的线速度vA:vB= ；切向加速度
RA A ? B ? RB a?A: a?B= ；法向加速度anA: anB= .
练习六 答案
一.选择题 B C D A A
二.填空题 1. ＞.
2. mr2/2, MR2/2, ＝.
3. RB:RA, 1:1, 1:1, RB:RA.
图6.3
练习七 转动定律（续） 角动量
一.选择题
1. 以下说法错误的是:
(A) 角速度大的物体,受的合外力矩不一定大； (B) 有角加速度的物体,所受合外力矩不可能为零； (C) 有角加速度的物体,所受合外力一定不为零；
(D) 作定轴（轴过质心）转动的物体,不论角加速度多大,所受合外力一定为零. 2. 在定轴转动中,如果合外力矩的方向与角速度的方向一致,则以下说法正确的是: (A) 合力矩增大时, 物体角速度一定增大； (B) 合力矩减小时, 物体角速度一定减小； (C) 合力矩减小时,物体角加速度不一定变小； (D) 合力矩增大时,物体角加速度不一定增大.
3. 质量相同的三个均匀刚体A、B、C(如图7.1所示)以相同的角速度?绕其对称轴旋转, 己知RA=RC＜RB,若从某时刻起,它们受到相同的阻力矩,则
(A) A先停转.
A B 图7.1
RA RB
11 RC 空心C