4. 如图3.3所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m和2m的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，轴承处摩擦忽略不计，在m及2m的运动过程中，弹簧秤的读数为
(A) 3mg . (B) 2mg . (C) 1mg . (D) 8mg / 3.
5. 如图3.4所示,手提一根下端系着重物的轻弹簧,竖直向上作匀加速运动,当手突然停止运动的瞬间,物体将
(A) 向上作加速运动. (B) 向上作匀速运动. (C) 立即处于静止状态.
(D) 在重力作用下向上作减速运动. 二.填空题
1. 如图3.5所示，一根绳子系着一质量为m的小球，悬挂在天花板上，小球在水平面内作匀速圆周运动，有人在铅直方向求合力写出
T cos? ? mg = 0 (1) 也有人在沿绳子拉力方向求合力写出
T ? mg cos? = 0 (2)
显然两式互相矛盾，你认为哪式正确？答 .理由是 .
2. 如图3.6所示，一水平圆盘,半径为r，边缘放置一质量为m的物体A，它与盘的静摩擦系数为?，圆盘绕中心轴OO?转动，当其角速度? 小于或等于 时，物A不致于飞出.
3. 一质量为m1的物体拴在长为l1的轻绳上，绳子的另一端固定在光滑水平桌面上,另一质量为 m2的物体用长为l2的轻绳与m1相接,二者均在桌面上作角速度为?的匀速圆周运动,如图3.7所示.则l1, l2两绳上的张力
T1= ； T2= .
水平面 图3.7
l1 m1 l2 m2 O? ? 图3.6 T mg 图3.5 O r A
m 2m 图3.3 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ a
图3.4
? 练习三 答案
一.选择题 E C A D A
4
二.填空题
1. (1)式, 铅直方向无加速度,小球的向心加速度在绳子方向上有投影. 2. (?g/r)1/2.
3. (m1l1+m2l1+m2l2)?2, m2(l1+l2)?2.
练习四 功和能
一.选择题
1. 以下说法正确的是
(A) 功是标量,能也是标量,不涉及方向问题； (B) 某方向的合力为零,功在该方向的投影必为零； (C) 某方向合外力做的功为零,该方向的机械能守恒； (D) 物体的速度大,合外力做的功多,物体所具有的功也多. 2. 以下说法错误的是
(A) 势能的增量大,相关的保守力做的正功多；
(B) 势能是属于物体系的,其量值与势能零点的选取有关； (C) 功是能量转换的量度；
(D) 物体速率的增量大,合外力做的正功多.
3. 如图4.1,1/4圆弧轨道(质量为M)与水平面光滑接触,一物体(质量为m)自轨道顶端滑下, M与m间有摩擦,则
(A) M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；
(B) M与m组成系统的总动量及水平方向动量都守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒；
(C) M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量不守恒, M、m与地组成的系统机械能守恒；
(D) M与m组成的系统动量不守恒, 水平方向动量守恒, M、m与地组成的系统机械能不守恒.
4. 悬挂在天花板上的弹簧下端挂一重物M,如图4.2所示.开始物体在平衡位置O以上一点A. (1)手把住M缓慢下放至平衡点；(2)手突然放开,物体自己经过平衡点.合力做的功分别为A1、A2 ,则
(A) A1 > A2. (B) A1 < A2. (C) A1 = A2. (D) 无法确定.
M 平衡位置 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ?A ?O 图4.1 M m 图4.2
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5. 一辆汽车从静止出发,在平直的公路上加速前进,如果发动机的功率一定,下面说法正确的是:
(A) 汽车的加速度是不变的； (B) 汽车的加速度与它的速度成正比； (C) 汽车的加速度随时间减小； (D) 汽车的动能与它通过的路程成正比. 二.填空题
1. 如图4.3所示,原长l0、弹性系数为k的弹簧悬挂在天花板上,下端静止于O点；悬一重物m后,弹簧伸长x0而平衡,此时弹簧下端静止于O?点；当物体m运动到P点时,弹簧又伸长x.如取O点为弹性势能零点,P点处系统的弹性势能为 ；如以O?点为弹性势能零点,则P点处系统的弹性势能为 ；如取O?
l0 k ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ x0 ·x m P O 平衡位置 O? m 图4.3 点为重力势能与弹性势能零点,则P点处地球、重物与弹簧组成的系统的总势能为 .
解：如取O点为弹性势能零点
EP?12K?x?x0? 2如以O?点为弹性势能零点
x?x00??p弹力的功为：A?x0?1122?kxdx??k?x?x0??kx0
22因A???EP?EO??,EO??0,
EP?1122k?x?x0??kx0 222. 己知地球半径为R,质量为M.现有一质量为m的物体处在离地面高度2R处,以地球和物体为系统,如取地面的引力势能为零,则系统的引力势能为 ；如取无穷远处的引力势能为零,则系统的引力势能为 .
R解：由3R?R引力作的功为：A?因A???ER?E3R?,ER?0
3R?GMmMmMmMm dr?G?G?2G2r3RR3RA m ? C B
6
? 图4.4
E3R?2GMm 3RMmMm??G r3R如取无穷远处的引力势能为零,则系统的引力势能为
E3R??G3. 如图4.4所示, 一半径R=0.5m的圆弧轨道, 一质量为m=2kg的物体从轨道的上端A点下滑, 到达底部B点时的速度为v=2 m/s, 则重力做功为 ,正压力做功为 ,摩擦力做功为 .正压N能否写成N = mg cos? = mg sin? (如图示C点)？答： .
练习四 答案
一.选择题 A A D B C
二.填空题
1. k(x+x0)2/2, k(x+x0)2/2－kx02/2, kx2/2. 2. 2GMm/(3R), －GMm/(3R). 3. 9.8J, 0, －5.8J, 不能.
练习五 冲量和动量
一.选择题
1. 以下说法正确的是
(A) 大力的冲量一定比小力的冲量大； (B) 小力的冲量有可能比大力的冲量大； (C) 速度大的物体动量一定大； (D) 质量大的物体动量一定大.
2. 作匀速圆周运动的物体运动一周后回到原处,这一周期内物体 (A) 动量守恒,合外力为零. (B) 动量守恒,合外力不为零.
(C) 动量变化为零,合外力不为零, 合外力的冲量为零.
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