F（p，T，v）＝0 （2－9）
这样的函数关系式就称为状态方程式。他门的具体形式取决于工质的性质。一般由实验求出，也可由理论分析求得。
3、参数坐标图：由上述可知，对平衡状态，只需确定两个状态参数，第三个状态参数随之确定，因此，通常简单热力系的热力学状态方程只需用两个独立的状态参数便可确定。热力学中为了分析问题方便和直观，常采用任意两个独立参数组成一个平面直角坐标图，称为参数坐标图，在图上用确定的点来描述工质所处的平衡状态。如图2－3所示的p－v图也称为压容图，以压力为纵坐标，比体积为横坐标，图中每一点代表工质的某一平衡状态，点1代表的是系统内工质压力为p1，比体积为v1的平衡状态。不平衡状态因没有确定的状态参数，所以不能在参数坐标图上用确定的点表示。同样，图2－3的T－s图（温熵图），是以温度为纵坐标，比熵为横坐标，图中的点1表示系统内工质的温度为T1，熵为s1的平衡状态。
二、热力过程、功量及热量
（一）热力过程
任何热力系，如果它原来处于平衡状态，而又没有外界的作用，那么它将一直保持这种平衡状态。处于平衡状态的热力系，若于外界发生功或热的相互作用，则平衡将遭到破坏，状态将发生变化。我们吧工质从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态所经历的全部状态的总和称为热力过程。
1．准平衡过程
工质从一个平衡状态连续经历一系列平衡的中间状态过渡到另一个平衡状态的过程称为准平衡过程。准平衡过程是理想化了的实际过程，它要求外界对热力系的作用必须缓慢到足以使热力系内部的工质能及时恢复被不断破坏的平衡。实际过程虽不完全符合这一条件，但有很多过程经过简化后都可以近似地当作准平衡过程来处理。因为气体分子若运动的平均速度可达到每秒数百米以上，气体压力传播的速度也达到每秒数百米，因而工程中的许多热力系过程，虽然凭人们的主管看来似乎很迅速，但实际上按热力学的时间标尺来衡量，过程的变化还是比较缓慢的，并不会出现明显的偏离平衡态。只有准平衡过程才可以在参数坐标图上表示为一条连续的曲线。如图2－4所示。
2．可逆过程
准平衡过程是为了便于对系统内部工质的热力学过程进行描述而提出的，它只是着眼于工质内部的平衡，只要系统内各点工质的状态参数能随时趋于一致，就可以认为该过程是准平衡过程。但在分析系统与外界功量和热量交换的实际效果时，即涉及热力系过程能量传递的计算时，还必须引出可逆过程的概念。
可逆过程的定义为：当工质完成某一热力过程后，若仍能沿原来所经历的状态变化途径逆行恢复至原状态，并给外界不留下任何影响，则这一过程叫做可逆过程。否则，就称为不可逆过程。
可逆过程进行必须满足一下条件：
（1） 过程必须是准平衡过程。因为只有准平衡过程才可能对其路径加以描述。 （2） 作机械运动时不存在摩擦。如图2－5所示，气缸内气体经历一准平衡过程，因
摩擦的存在，气体的膨胀功将有一部分消耗与摩阻变为了热，而在反向过程中，不仅不能把正向过程中因摩阻变成的热量再转换回来变成功，反而还要消耗额外的机械功，也就是外界必须提供更多的功，才能使工质恢复到初态，这样外界发生了变化，这将导致过程不可逆。
（3） 传热无温差。热量总是自发地从高温热源传到低温热源。若过程中工质与外界
发生有温差的传热，则过程不可逆。例如当外界温度高于工质温度时，工质将
从外界吸热，而当工质逆向返程时，工质所放出的热量不可能传给温度比它高的外界。因此，有热交换存在的过程，传热有温差必将导致过程不可逆。
显然，任何实际过程在作机械运动时不可避免的存在着摩擦，在传热时也必定存在着温差，因此，实际的热力过程都或多或少的存在着各种不可逆因素，如果使过程沿原路径逆向进行，并使工质恢复到原状态，必将给外界留下影响，这就是实际过程的不可逆性。
虽然可逆过程并不存在，但它却是一种有用的科学抽象，是一切实际过程的理想化极限模型，可你过程可以理解为在无限小的温差下传热，在摩擦无限微弱的情况下做机械运动的过程，因而可以作为实际过程中能量交换效果比较的标准，并借以作出努力的方向。
因对不可逆过程进行分析计算相当困难，为了简便和突出主要矛盾起见，我们通常把实际过程当作可逆过程进行分析计算，然后再引用一些经验系数加以适当修正，从而得到实际过程的结果。这正是引出可逆过程的实际意义所在。
准平衡过程和可逆过程的区别：对工质而言，准平衡过程和可逆过程同为一系列平衡状态所组成。因而都在热力参数上用连续曲线来描述。但准平衡过程只是针对系统内部的状态变化而言的，只着眼于系统内部的平衡，而可逆过程则是分析工质与外界所产生的总效果，不仅工质内部是平衡的，工质与外界间的相互作用也是可逆的，即要求工质与外界随时保持热力平衡，并且不存在任何耗散效应。因此可逆过程必然是准平衡过程，而准平衡过程则未必是可逆过程，它只是可你过程的必要条件之一。
（二）功量和热量
1、功 物理学中把物体通过力的作用而传递的能量称为功，并定义功等于F和物体在力的作用方向上的位移?x的乘积，即
δW＝Fdx
那么若从点1运动到点2，那么此过程的功即为
W??Fdx
12可见，功的定义突出了力和位移，做功的标志是力的作用下移动了一段距离。按此定义，气缸中气体膨胀推动活塞及重物升起时对气体做了功。热力学中规定，系统对外做功时取为正值，外界对系统做功时取为负值。功的符号用W表示，单位为J。
在热力系中，热力系和外界发生功的作用时，未必都有可辨认的力和位移。在热力学中，热力系是通过气体的体积变化（膨胀或压缩），来实现热能和机械能的转换，这种功称为体积变化功，它包括膨胀功和压缩功。
来看可逆过程体积功的导出：
如图2-6所示，设气缸内气体压力为p，活塞表面积为A，则作用在活塞上的力就可以表示为F＝pA，当气体膨胀推动活塞运动一微元距离dx时，由于热力系进行的是可逆过程，外界压力必须与系统压力一致，则该微元可逆过程中热力系对外界所作的功为
?W?F?dx?p?A?dx?p?dV （2-10）
系统从1变化到状态2时，
2Wre??pdV （2-11）
1当系统内为质量为1kg的工质，系统所作的功为
?w??pdV （2-12）
12wre??pdV （2-13）
12以上各式中右边的参数全部为系统参数，这说明系统进行可逆过程时，对外所作的功可由系统参数计算，而无需考虑往往不知道情况的外界参数，这正是可逆过程的优点。
在p－V图上，可逆过程1－2下面的面积即为W，因此p－V图也叫示功图。
2．热量 热量是系统与外界之间有温差推动的情况下，通过边界向外界传递的能量。热量和功一样，都不是状态参数，而是过程量，其大小与所经历的过程有关，且过程一旦结束，也就是达到平衡状态时，热力系与外界就不再存在这着功与热的传递了。
热量的符号用Q表示，国际单位制中，热量单位用J或kJ。每千克质量的工质与外界交换的热量用q表示，单位时J/kg。
热力系和外界进行的各种能量传递过程规律都是类似的，可以利用与描述功相似的方式来描述热量的传递。
功是由压差作用传递的能量，而热量则是由温差作用所传递的能量，他们从不同角度表示了能量在传递过程中的一种量度。前面讲到，在可逆过程中，当系统与外界间传递体积变化功时，功量可用状态参数p和v描述，即式（2-10）到（2-14）。其中压力是系统对外做功的推动力，只要系统与外界存在微小的压力差，则两者间就有功量的传递。而比体积v的变化则是系统对外做功与否的标记，比体积增大则表示系统膨胀对外界做功，比体积减小标志着系统被外界压缩而获得了功，比体积不变，则标志系统既未膨胀做功也未获得压缩功。
由此进行类比，既然热量是系统与外界由于存在温差而传递的热量，则温度T就可看作是传热的推动力，只要系统与外界间存在着微小的温差，就有热量的传递，与比体积相对应的也必然存在某一状态参数，它的变化量可以作为系统与外界间有无热量传递的标志，我们定义这个状态参数为熵，用符号S表示。单位质量物质的熵称为比熵，用符号s表示。比熵增大标志系统从外界吸热，比熵减小标志系统向外界放热，比熵不变则标志系统与外界无热量的传递。
因此，与功的关系式相对应，在可逆过程中，热力系与外界交换的热量q可用下式来描述，即
?Qre?TdS 或 ?qre?Tds （2－16）
Qre??TdS 或 q??Tds （2－17）
1122由此可获得状态参数熵的定义式为
T?qds? （2－19）
T和p－V图相似，在T－S图上可逆过程线下面的面积表示该过程中系统与外界交换的热量，如图2－7表示，所以T－S图也叫做示热图。
（三）热力循环
热力循环是指工质从某一初态出发经历一系列状态变化后又回到原来初态的热力过程，即封闭的热力过程，建成循环，如图2－8就是一循环。系统实施热力循环的目的是为了实现预期连续的能量转换。
循环按性质来分有可逆循环（全部由可逆过程组成的循环）和不可逆循环（含有不可逆过程的循环）。按目的来分有正循环（即动力循环）和逆循环（即制冷循环或热泵循环），这两种循环可由图2-9所示。图a所示为正循环，其目的是实现热功转换，即有效功量，循环的膨胀功应大于压缩功，所以在状态参数坐标图上正循环的状态变化是沿顺时针方向进行的，如图2－8所示。反之，逆循环的目的是热量从低温系统取出排向高温系统，如图2－
dS??Q （2－18）
9b所示。为此需要消耗功，故循环在状态参数坐标图上沿逆时针方向进行。
循环中能量利用的经济性是指通过循环所获得的收益与所付出的代价之比。对于正循环，这一指标是热效率ηt，即
?t?W0 （2－20） QH对于逆循环，当用于制冷装备时，其目的在于将热量QL从低温热源取出，它的经济指标是制冷系数ε，即
??QL （2－21） W0当逆循环用于热泵时，其目的是向高温热源（供暖房间）提供热量QH，它的经济指标成为供热系数?，即
'?'?QH （2－22） W0'逆循环的经济指标还常用工作性能系数cop来表示，与ε和?相同。
项目一 流体的P-V-T关系
1.1 纯物质的PVT相行为