形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）
A．9
B．6
C．4
D．3
【分析】由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长．
【解答】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：a﹣b， ∵每一个直角三角形的面积为：ab＝×8＝4， ∴4×ab+（a﹣b）2＝25， ∴（a﹣b）2＝25﹣16＝9， ∴a﹣b＝3， 故选：D．
【点评】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理以及完全平方公式，本题属于基础题型． 二、填空题
9．（3分）9的算术平方根是 3 ．
【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论． 【解答】解：∵（±3）2＝9， ∴9的算术平方根是|±3|＝3． 故答案为：3．
【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负． 10．（3分）分解因式：a2﹣1＝ （a+1）（a﹣1） ．
【分析】符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．
【解答】解：a2﹣1＝（a+1）（a﹣1）． 故答案为：（a+1）（a﹣1）．
【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键．
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11．（3分）命题“如果x2＝4，那么x＝2”是 假 命题（填“真”或“假”）． 【分析】直接两边开平方求得x的值即可确定是真命题还是假命题； 【解答】解：∵如果x2＝4，那么x＝±2， ∴命题“如果x2＝4，那么x＝2”是假命题， 故答案为：假．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够确定x的值，属于基础题，难度不大．
12．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，边AB的垂直平分线DE交BC于点E，连接AE，若∠BAC＝100°，则∠AEC的大小为 80 度．
【分析】先由等腰三角形的性质求出∠B的度数，再由垂直平分线的性质可得出∠BAE＝∠B，由三角形内角与外角的关系即可解答．
【解答】解：在△ACB中，∵AB＝AC，∠BAC＝100°， ∴∠B＝∠C＝
＝40°，
∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴AE＝EB， ∴∠1＝∠B＝40°，
又∠AEC是△ABE的一个外角， ∴∠AEC＝∠B+∠1＝80°． 故答案为：80．
【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
13．（3分）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为 2 ．
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【分析】根据勾股定理的几何意义：S正方形A+S正方形B＝S正方形E，S正方形D﹣S正方形C＝S正方形
E解得即可．
【解答】解：由题意：S正方形A+S正方形B＝S正方形E，S正方形D﹣S正方形C＝S正方形E， ∴S正方形A+S正方形B＝S正方形D﹣S正方形C ∵正方形B，C，D的面积依次为4，3，9 ∴S正方形A+4＝9﹣3， ∴S正方形A＝2 故答案为2．
【点评】本题考查了勾股定理，要熟悉勾股定理的几何意义，知道直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别是边AB、AC的点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A′恰好落在BC的中点处．若AB＝10，BC＝6，则AE的长为
．
【分析】依据勾股定理即可得到AC的长，设AE＝x，则CE＝8﹣x，