A.C.
π 6π 3
B.D.
π 4π5π或 66
解析：直线化为＝tan α，即y＝tan α·x， 圆方程化为(x－4)＋y＝4， ∴由
|4tan α|
2
2
2
yx12
＝2?tanα＝，
3tanα＋1
3π5π
，又α∈[0，π)，∴α＝或. 366
∴tan α＝±答案：D
3．已知直线l1：?
?x＝1－2t，?
??y＝2＋kt
(t为参数)，l2：?
?x＝s，?
??y＝1－2s
(s为参数)，若l1∥l2，
则k＝________；若l1⊥l2，则k＝________.
解析：将l1，l2的方程化为普通方程，得
l1：kx＋2y－4－k＝0，l2：2x＋y－1＝0， k24＋kl1∥l2?＝≠?k＝4.
2
1
1
?k?l1⊥l2?(－2)·?－?＝－1?k＝－1.
?2?
答案：4 －1
?x＝－1＋3t，4．直线l： ?
?y＝1＋t的距离是________．
解析：在直线l：?
(t为参数)上的点P(－4，1－3)到l与x轴交点间
?x＝－1＋3t，?y＝1＋t
中，令y＝0，得t＝－1.
故l与x轴的交点为Q(－1－3，0)． 所以|PQ|＝ ＝ 4
3－1
－1－3＋4
2
2
＋1－3
2
＝23－2.
答案：23－2
?x＝1＋t，
5．(1)求过点P(－1,3)且平行于直线l：?
?y＝2－3t
(t为参数)的直线的参数方程；
5
?x＝1＋t，
(2)求过点P(－1,3)且垂直于直线l：?
?y＝2－3t
(t为参数)的直线的参数方程．
解析：(1)由题意，直线l的斜率k＝－3，则倾斜角θ＝120°， 所以过点P(－1,3)且平行于直线l1
x＝－1－t，?2??3y＝3＋t??2
??x＝－1＋cos 120°t，
的直线的参数方程为?
?y＝3＋sin 120°t，?
即
(t为参数)．
(2)由(1)知直线l的斜率k＝－3，则所求直线的斜率为30°，
所以过点P(－1,3)且垂直于直线l3
，故所求直线的倾斜角为3
??x＝－1＋cos 30°t，
的直线的参数方程为?
?y＝3＋sin 30°t，?
即
3
?x＝－1＋t，?2?1y＝3＋t??2
(t为参数)．
6．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已π?π???知点A的极坐标为?2，?，直线l的极坐标方程为ρcos?θ－?＝a，且点A在直线l4?4???上．求a的值及直线l的直角坐标方程．
π?π???解析：由点A?2，?在直线ρcos?θ－?＝a上，可得a＝2.所以直线l的方程可4?4???化为ρcos θ＋ρsin θ＝2，
从而直线l的直角坐标方程为x＋y－2＝0.
6