许多变形的三端式LC振荡电路，xce和xbe、xcb往往不都是单一的电抗元件，而是可以由不同符号的电抗元件组成。但是，多个不同符号的电抗元件构成的复杂电路，在频率一定时，可以等效为一个电感或电容。根据等效电抗是否具备上述三端式LC振荡器电路相位平衡判断准则的条件，便可判明该电路是否起振。
例6-1 振荡电路如图(a)所示，试画出交流等效电路，并判断电路在什么条件下起振，属于什么形式的振荡电路？
VCC c C? Rc Rb1 L3 C?c c Cc L1 C1 C3 b C3 L3
e C1 e
L1 C2 C2 Rb2 Re Ce b (a) （b）
解 1) 根据画交流等效电路原则，将所有偏置视为开路，将耦合电容、交流旁路电容视为短路，则该电路的交流等效电路如图(b)所示。
2) 根据交流等效电路可知，因为xeb为容性电抗，为了满足三端电路相位平衡判断准则，xce也必须呈容性。同理，xcb应该呈感性。
根据并联谐振回路的相频特性，当振荡频率f0＞f1(回路L1C1的固有频率)时，L1C1呈容性。根据xbe+ xce+ xbc=0，
L3C3回路应呈感性，振荡电路才能正常工作。由图可知， f0＜f3时可以振荡，等效为电容三端振荡电路。其条件可写为
12?L1C1
?1 即 L1C1＞L3C3
2?L3C3?Z 感性 fo f 容性 并联谐振回路的相频特性
例6-2 有一振荡器的交流等效电路如图所示。已知回路参数L1C1＞L2C2＞L3C3，
c 试问该电路能否起振，等效为哪种类型的振荡电路？其振荡 频率与各回路的固有谐振频率之间有何关系？ C3 L3 解 ： 该电路要振荡必须满足相位平衡判断准则。先假
C1 L1 定xce、xbe均为电感，则xcb应为电容。 b e 根据已知条件L1C1＞L2C2＞L3C3，
L2 则有f1＜f2＜f3，若要xce、xbe为电感，则应该f0＜f1，C2 f0＜f2，同时f0＞f3，由已知条件看出f0不可能同时大于f3小于f2，故不成立。
若xce、xbe同为电容，则f0＞f2＞f1，同时应该f0＜f3，有已知条件知振荡频率可满足该条件，即f1＜f2＜f0＜f3，所以，该电路应为电容三端振荡器。
6.4 振荡器的频率稳定问题
频率稳定，就是在各种外界条件发生变化的情况下，要求振荡器的实际工作频率与标称频率间的偏差及偏差的变化最小。
频率准确度:
振荡器的实际工作频率f与标称频率f0之间的偏差，称为振荡频率的准确度。它通常分为绝对频率准确度与相对频率准确度两种，其表达式为
绝对准确度?f?f?f0 相对准确度
f?f0?f ?f0f0振荡器的频率稳定度
指在一定时间间隔内，由于各种因素变化，引起的振荡频率相对于标称频率变化的程度，如?t时间内测得频率的最大变化为?fmax，则频率稳定度?定义为:
???fmaxf0
t??t长期频率稳定度：
一般指一天以上乃至几个月的相对频率变化的最大值。 短期频率稳定度：
一般指一天以内频率的相对变化最大值。 瞬间频率稳定度：
指秒或毫秒内随机频率变化，即频率的瞬间无规则变化， 通常称为振荡器的相对抖动或相位噪声。
短期频率稳定度主要与温度变化、电源电压变化和电路参数不稳定性等因素有关。 长期频率稳定度主要取决于有源器件和电路元件及石英晶体和老化特性，与频率的瞬间变化无关。
瞬间频率稳定度主要是由于频率源内部噪声而引起的频率起伏，它与外界条件和长期频率稳定度无关。
6.4.1 影响频率稳定度的因素
1. 振荡回路参数对频率的影响 因为振荡频率 ?0?其相对频率变化量为
–?YF ?Z Q1 ?o1 Q1?Q2 ??o1 ??1 ? ?o ??o2 o2??o2 ? 1 LCQ2 ??0?01?L?C??(?)
2LC?YF ??YF ??YF ?YF –?Z 2. 回路品质因素Q值对频率的影响
如右图，Q值越高，则相同的相角变化引起频率偏移越小。 3. 有源器件的参数对频率的影响
振荡管为有源器件，若它的工作状态(电源电压或周围温度等)有所改变，则由式
fo?12??11??h????1??2?LC?h?i?1 LC如果晶体管参数?h与hi将发生变化，即引起振荡频率的改变。
另外， 当外界因素(如电源电压、温度、湿度等)变化时，这些参数随之而来的变化就会造成振荡器频率的变化。
6.4.2 振荡器稳定频率的方法
1. 减小外因变化，根除“病因” ? 减小温度的变化，可将振荡器放在恒温槽内；另使振荡器远离热源，如采用正、
负温度系数不同的L、C，抵消?L、?C。
? 减小电源的变化，采用二次稳压电源供电；或者振荡器采取单独供电。 ? 减小湿度和大气压力的影响，通常将振荡器密封起来。 ? 减小磁场感应对频率的影响，对振荡器进行屏蔽。 ? 消除机械振动的影响 通常可加橡皮垫圈作减振器。 ? 减小负载的影响:
1. 在振荡器和下级电路之间加缓冲器，提高回路Q值； 2. 本级采用低阻抗输出;
3. 本级输出与下一级采取松耦合；
4. 采取克拉泼或西勒电路，减弱晶体管与振荡回路之间耦合，使折算到回路内的有源器件参数减小，提高回路标准性，提高频率稳定度。 2. 提高回路的标准性
–?YF ?Z 所谓回路的标准性即指振荡回路在外界因素变化时 Q1 ?o1 Q1?Q2 保持其固有谐振频率不变的能力。
??o1 要提高回路标准性即要减小?L和?C，因此可采取??1 Q2 ? 优质材料的电感和电容。 ?o ??o2 o23. 减小相角?YF及其变化量??YF
??o2 ? ?YF ??YF 为使振荡器的频率稳定度高，则要求?YF的数值小，
??YF 且变化量小。
可使振荡器的工作频率比振荡管的的特性频率低很
?YF –?Z 多，即f< 小相角?YF ，使振荡波形良好。 6.5 石英晶体振荡器 6.5.1 石英晶体及其特性 1. 石英晶体谐振器 石英晶体具有正反压电效应。当晶体几何尺寸和结构一定时，它本身有一个固有的机械振动频率。当外加交流电压的频率等于晶体的固有频率时，晶体片的机械振动最大，晶体表面电荷量最多，外电路中的交流电流最强，于是产生了谐振。 石英晶振的固有频率十分稳定，它的温度系数（温度变化1℃所引起的固有频率相对变化量）在10–6以下。 石英晶振的振动具有多谐性,有基频振动和奇次谐波泛音振动。前者称为基频晶体，后者称为泛音晶体。 晶体厚度与振动频率成反比，工作频率越高，要求晶片越薄。机械强度越差，加工越困难，使用中也易损坏。 2. 石英晶体的阻抗频率特性 Lq Lq1 Lq3 Lq5 Lqk C0 Cq C0 Cq1 Cq3 Cq5 Cqk rq rq1 rq3 rq5 rqk (a) (b) (c) 符号 基频等效电路 完整等效电路 石英晶体谐振器 如上图：安装电容C0 约1~10pF 动态电感Lq 约103~102H 动态电容Cq 约10–4~10–1pF 动态电感rq 约几十~几百? 由以上参数可以看到 （1）因为Qq?1LqCq?q?1?q?而Lq较大，Cq与rq很小，石英晶振的Q值和特 性阻抗?都非常高。Q值可达几万到几百万。 （2）由于石英晶振的接入系数P= Cq/(C0+ Cq)很小，所以外接元器件参数对石英晶振的影响很小。 由图(b)可以看到，石英晶振可以等效为一个串联谐振回路和一个并联谐振回路。 若忽略?q，则晶振两端呈现纯电抗。 串联谐振频率 ：fq?1 2?LqCq1?fqC0C0?Cq?fq1?CqC0 Lq C0 Cq rq 并联谐振频率：fp?2?LqC0CqC0?Cq (b) 6.5.2 晶体振荡器电路 1. 皮尔斯(Pierce)振荡电路 (1) 振荡回路与晶体管、负载之间的耦合很弱。 (2) 振荡频率几乎由石英晶振的参数决定，而石英晶振本身的参数具有高度的稳定性。 ＋VCC c c Lc Cq Cq R b1 C1 a a b C1 Lq Lq e Co CL Co C2 rq Cb rq Rb2 Re C2 b 皮尔斯(Pierce)振荡电路 (3) 由于振荡频率f0一般调谐在标称频率fN上，位于晶振的感性区间，电抗曲线陡