第九章
? 习题
9-1. 某人在其眼前2.5m远的物看不清，问需要佩戴怎样光焦度的眼睛才能使眼睛恢复正常。另一个人对在其眼前1m内的物看不清，问需要佩戴怎样光焦度的眼睛才能使眼睛恢复正常。
9-2. 有一焦距为50mm，口径为50mm的放大镜，眼睛到它的距离为125mm，求放大镜的视角放大率和视场。
9-3. 已知显微镜目镜Г＝15，问它的焦距为多少？物镜β＝-2.5，共轭距L=180mm，求其焦距及物方和像方截距。问显微镜总放大率为多少，总焦距为多少？
9-4. 一架显微镜，物镜焦距为4mm，中间像成在第二焦点后160mm处，如果目镜放大率为20倍，则显微镜的总放大率为多少？
9-5. 一望远物镜焦距为1m，相对孔径为1：12，测出出瞳直径为4mm，试求望远镜的放大率和目镜焦距。
9-6. 一伽利略望远镜，物镜和目镜相距120mm，若望远镜放大率为4，问物镜和目镜的焦距各为多少？
9-7. 拟制一架放大率为6得望远镜，已有一焦距为150mm得物镜，问组成开普勒型和伽利略型望远镜时，目镜的焦距应为多少，筒长各为多少？
9-8. 拟制一个10倍的惠更斯目镜，若两片都用n＝1.5163的K9玻璃，且f1’：f2’＝2：1，满足校正倍率色差，试求两片目镜各面的曲率半径和它们的间隔。
9-9. 拟制一个10倍的冉斯登目镜，若两片都用n＝1.5163的K9玻璃，且f1’＝f2’，d＝(f1’+f2’)/2，求两片目镜各面的曲率半径和它们的间隔。
? 部分习题解答
9-1. 解：某人在其眼前2.5m远的物看不清，说明远点由无穷远变为-2.5m，远点折光度数为-0.4D，所以应该佩戴的眼镜的度数为近视40度；
另一个人对在其眼前1m内的物看不清，说明近点变为-1m，近点折光度数为-1D，所以应该佩戴的眼镜的度数为远视300度。
9-3. 解：由于?e＝15，由?e＝250/fe’，所以fe’＝50/3mm；
βo＝-2.5＝l’/l，又l’－l＝180mm，可以得到l＝－51.43mm，l’＝128.57mm，由薄透镜成像公式可以得到fo’＝36.73mm；
显微镜的总放大率为?＝βo??e＝-2.5315＝-37.5，总焦距为f’＝250/?＝-6.67mm。
9-5. 解：由相对孔径的定义可得入瞳直径为D＝fo31/12＝1/12m；由于望远镜的视角放大率为
???fo'/fe'??D/D'，所以???1000/48??20.83?，fe'?48mm。
9-9. 解：由于目镜的视角放大率?e＝250/fe’=103，所以fe’＝25mm，由双光组组合公式有fe’＝-f1’3f2’/(- f2’)= f1’=25mm, 所以构成冉斯登目镜的两个薄透镜的间距为25mm；
由平凸透镜的焦距公式f'?r2/(1?n0)?r1/(n0?1)可知，构成冉斯登目镜的第一个平凸透镜凸面的曲率半径为-12.91mm，构成冉斯登目镜的第二个平凸透镜凸面的曲率半径为12.91mm。