《物理光学与应用光学》习题及选解(部分)

第九章

? 习题

9-1. 某人在其眼前2.5m远的物看不清,问需要佩戴怎样光焦度的眼睛才能使眼睛恢复正常。另一个人对在其眼前1m内的物看不清,问需要佩戴怎样光焦度的眼睛才能使眼睛恢复正常。

9-2. 有一焦距为50mm,口径为50mm的放大镜,眼睛到它的距离为125mm,求放大镜的视角放大率和视场。

9-3. 已知显微镜目镜Г=15,问它的焦距为多少?物镜β=-2.5,共轭距L=180mm,求其焦距及物方和像方截距。问显微镜总放大率为多少,总焦距为多少?

9-4. 一架显微镜,物镜焦距为4mm,中间像成在第二焦点后160mm处,如果目镜放大率为20倍,则显微镜的总放大率为多少?

9-5. 一望远物镜焦距为1m,相对孔径为1:12,测出出瞳直径为4mm,试求望远镜的放大率和目镜焦距。

9-6. 一伽利略望远镜,物镜和目镜相距120mm,若望远镜放大率为4,问物镜和目镜的焦距各为多少?

9-7. 拟制一架放大率为6得望远镜,已有一焦距为150mm得物镜,问组成开普勒型和伽利略型望远镜时,目镜的焦距应为多少,筒长各为多少?

9-8. 拟制一个10倍的惠更斯目镜,若两片都用n=1.5163的K9玻璃,且f1’:f2’=2:1,满足校正倍率色差,试求两片目镜各面的曲率半径和它们的间隔。

9-9. 拟制一个10倍的冉斯登目镜,若两片都用n=1.5163的K9玻璃,且f1’=f2’,d=(f1’+f2’)/2,求两片目镜各面的曲率半径和它们的间隔。

? 部分习题解答

9-1. 解:某人在其眼前2.5m远的物看不清,说明远点由无穷远变为-2.5m,远点折光度数为-0.4D,所以应该佩戴的眼镜的度数为近视40度;

另一个人对在其眼前1m内的物看不清,说明近点变为-1m,近点折光度数为-1D,所以应该佩戴的眼镜的度数为远视300度。

9-3. 解:由于?e=15,由?e=250/fe’,所以fe’=50/3mm;

βo=-2.5=l’/l,又l’-l=180mm,可以得到l=-51.43mm,l’=128.57mm,由薄透镜成像公式可以得到fo’=36.73mm;

显微镜的总放大率为?=βo??e=-2.5315=-37.5,总焦距为f’=250/?=-6.67mm。

9-5. 解:由相对孔径的定义可得入瞳直径为D=fo31/12=1/12m;由于望远镜的视角放大率为

???fo'/fe'??D/D',所以???1000/48??20.83?,fe'?48mm。

9-9. 解:由于目镜的视角放大率?e=250/fe’=103,所以fe’=25mm,由双光组组合公式有fe’=-f1’3f2’/(- f2’)= f1’=25mm, 所以构成冉斯登目镜的两个薄透镜的间距为25mm;

由平凸透镜的焦距公式f'?r2/(1?n0)?r1/(n0?1)可知,构成冉斯登目镜的第一个平凸透镜凸面的曲率半径为-12.91mm,构成冉斯登目镜的第二个平凸透镜凸面的曲率半径为12.91mm。

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