《物理光学与应用光学》习题及选解(部分)

?d?dx)?0,即x?m?,其中m = ±1,±2,3-9. 解:(1)双缝衍射出现条纹的条件为sin(?f?ff?0.5?632.8?10?9f???0.211?10?3m ±3,?,得条纹间距为?x?,由此得缝距d??31.5?10?xd 第四级缺级,所以缝宽a = d / 4 = 0.0527 mm。 (2)由多缝衍射的光强分布为I?E?E*?(Ca)2(光强Im?E?E*?4(Ca)2(条纹位置由

sin?)2,条纹的相对光强为

sin?N?2?)2(sinsin)2,得双缝衍射时的条纹2??Imsin?2?() I0??d?amf?mf?3f?2f?x?m?,得x1????得 ,x2?,x3?,代入上式中???ff?d4dddm?Im4)2,计算得第1、2、3级亮纹的相对强度分别为I1?0.811,I2?0.405,I3?0.090。 ?(m?I0I0I0I04sin3-13. 解:(1)自由光谱范围 光栅:??f??m,此光栅在正入射时,m取值只可以是1(

d??1,所?1.3)

1200?103?0.6328?10?6以自由光谱范围为??f?0.6328?m

(0.6328?10?6)2??5.005?10?12m?5.005?10?6?m F-P标准具:??f???2m2nh2?4?10??2(2)分辨本领 光栅:A???mN?3?10?2?1200?103?3.6?104 ???2nh?R2?0.04?0.97??0.981?mN'?0.97mN?0.97?????2.0?107 ?6???1?R0.6328?101?0.981mNmN?2l1?()lmn1?(mn?)2F-P标准具:A?(3)角色散率 光栅:

d?mmN???d?dcos?lcos??

?1200?1031?(1200?103?0.6328?10?6)2?1.844?106

(由dsin??m?,得cos??1?(F-P标准具:

d?11??d??sin??nh?m?2)) dnh??3/2?0.04?3.973?108 ?63/2(0.6328?10)(对F-P标准具,中央谱线的级次为m'?2nh?,第一条谱线为m'-1,由??2nhcos??m?得:

cos??

?2??2???(m'?1)??)??()?1??,所以sin??1?(1?) ?1?2nhnh2nhnh4nhnh2nh2nh3-16. 解:里特罗自准直光谱议使用时,其闪耀方向就是它的入射光方向,一级闪耀方向为:

sin?1?m??mn??1200?103?0.5?10?6?0.6, sin??sin?1 dd(sin??sin?)根据d(sin??sin?)?m?, m????2.61?0.6?? ,在准直时能看到的

1200?103?0.5?10?6?0.6条纹为0、+1、+2三级条纹。在正入射时m?d??1.6,能看到的条纹为-1、0、+1三级条纹。所以

在调整过程中总共可能看到的条纹为-1、0、+1、+2四级条纹。

3-23. 解:当两个平面镜之间夹角为?时,其反射光之间的夹角为2?。根据全息光栅的制作原

理,当两束光以2?角在全息版上相交,sin???2nd?0.6328?10?6?1200?103/2?0.37968,

其干涉条纹间距为d??2nsin?,??22.31?。

所以

第四章

? 习题

4-1. 在各向异性介质中,沿同一光线方向传播的光波有几种偏振态?它们的D、E、k、s矢量间有什么关系?

4-2. 设e为E矢量方向的单位矢量,试求e的分量表示式,即求出与给定波法线方向k相应的E的方向。

4-3. 一束钠黄光以50°角方向入射到方解石晶体上,设光轴与晶体表面平行,并垂直与入射面。问在晶体中o光和e光夹角为多少(对于钠黄光,方解石的主折射率no=1.6584, ne=1.486

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