第六章 平面直角坐标系
AOC3.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
DB
bc21a五、探索发现:(每小题8分,共16分)
34
1.若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?
2.在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢??
六、能力提高:(共10分)
已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是对顶角吗?为什么?
七、中考题与竞赛题:(共5分)
(南通)如图16所示,直线AB,CD相交于O,若∠1=40°,则∠2?的度数为____
AC12OBD
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第六章 平面直角坐标系
5.1.2垂线
【知识脉络】
定义 垂线 性质 有一个角是直角 两直线相交 定义 垂线段 性质 点到直线的距离
【学习目标】
掌握垂线的概念、性质及垂线的画法，点到直线的距离的概念及其度量.
【要点检索】
垂线的概念、性质及垂线的画法，点到直线的距离的概念及其度量。
【方法导航】
垂线是针对一条直线与另一条直线而言的，不可度量；垂线段是垂线上的一条线段，可度量。
【达标检测】
一、填空题.1.
如
BC,C
为
垂
足
,CD
⊥
AB,D
为
垂
图,AC⊥
足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.
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第六章 平面直角坐标系
CABDA
BCDEF
2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________.
二、解答题.
1.(1)用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?(2)若所画的∠AOB为60°角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?
2.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、点B到AC、 点C到AB的距离
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
【知识脉络】
对顶角
两直线被第三 条直线所截 同一顶点的角 邻补角 同位角 不同顶点的角 内错角 同旁内角 【学习目标】
理解同位角、内错角、同旁内角的概念，能结合图形识别同位角、?内错角、同旁内角．
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第六章 平面直角坐标系
【要点检索】
同位角、内错角、同旁内角的概念．在较复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角．
【方法导航】
辨别同位角、内错角、同旁内角，除了掌握定义外，必须会确定两直线和截线。通常情况下，共边线是______，不共边线是______。三线八角判断法：（1）象形法：同位角(F型) 、内错角（Z型）、同旁内角（U型）；（2）口诀法：三线八角要判断，分点（顶点）共边是关键，同侧同旁为同位（角），同侧家（夹）内同旁内（角），内夹异旁定内错（角），审慎观察不出错。
【达标检测】
1．如图11，与∠A组成同位角，与∠B组成内错角的角分别有（ ）
A．2对，4对 B．4对，2对
C．2对，2对 D．4对，4对
2．如图12，与∠1构成同位角的共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图13，下列判断正确的是（ ）
A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
B．4对同位角，4对内错角，4对同旁内角
C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
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