第七章 三角形
4．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．属于哪一类不能确定
5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（ ）
第5题图
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个6．下面说法正确的是个数有（ ）
①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如
1果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
2③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在?ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。
A、3个 B、4个 C、5个 D、6个7．在?ABC中，?B,?C
的平分线相交于点P，设 ?A?x?, 用x的代数式表
示?BPC的度数，正确的是（ ）
90?
（A）
11x90?x2 （B）2 （C）90?2x （D）90?x
8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）A、900
B、1200
D、1800
第8题图
C、1600
9．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成
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第七章 三角形
的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 二、填空题（每题3分，共30分）
D.4个
11．如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。
12．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做
的道理是___________________.
13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是 度。
A14．如图,∠1=_____.
AD
80 EBCC D
B第12题图
1第13题图
140第14题图
第16题图
第11题图
15.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是 .
16．如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度。
17.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到
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第七章 三角形
一个三角形，那么a的取值范围是
18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与
它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。
19．如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
则∠BIC= ， 若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=
20．如图?ABC中，AD是BC上的中线，BE是?ABD中AD边上
A I AB 1 D
M
2
C BDECE 19题图
第20题图
的中线，若?ABC的面积是24，则?ABE的面积是________。三、解答题（共60分）
21．（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？
用你学过的数学知识说明理由。
22．（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要
求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？
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第七章 三角形
23．（本题7分）小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。
24．（本题7分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。
（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。（2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。（3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。
C
AD第24题图
（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。
（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？
B25．（本题8分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90o ，∠ C=25o，∠B=25o，检验已量得∠BCD=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
26．（本题8分）已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.
（1）求∠DAE的度数。
BA
EDC26（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明） 第 题图
27. （本题9分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交
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