第七章 三角形
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长.
7.1.2三角形的高、中线和角平分线
【知识脉络】
三角形的高、 重要线段 三角形 三角形中线 三角形角平分线 理解概念 正确画图
【学习目标】
1.经历析纸,画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线.
2.会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于点.
【要点检索】
(1)了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线.
(2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.
【方法导航】
三角形高的实质是指有一个顶点向他的对边所在的直线作垂线段。等高的两个三角形的面积比等于底边长的比，是解面积问题时常见的解题依据。
【达标检测】
一、选择题
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第七章 三角形
1、一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（ ）
A．17 B．13 C．17或13 D．7或3
2、已知三角形的两边长分别是3和8，且第三边长是奇数，那么第三边的长度为（ ）
A．7或5 B．7 C．9 D．7或9
3、三角形两边的长分别为3和5 ，则周长l的范围是（ ）
A．2?l?8 B．10?l?18 C．10?l?16 D．无法确定
c且a?b?c，4、△ABC的三边长是a、若b?5，则a的范围是（ ）c?2，b、
A．3?a?7 B．5?a?7 C．7?a?14 D．2?a?5
5、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
CD3
216、如图所示，△ABC中，∠C=900，D、E是AC上两点，
EA
B且AE=DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（ ）
第6题图
A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线 C．∠1= ∠2= ∠3 D．BC是△ABE的高
7、下列说法：①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条中线都在三角形内部；③三角形的高有两条在三角形的外部，还有一条在三角形的内部；④如果点P是△ABC中AC边的中点，则PB是△ABC的中线，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①②③④ C．①④ D．①②
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第七章 三角形
8、下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．（1）（2）（3）（4） B．（1）（2）（3） C．（1）（3） D．（1）（3）（4） (1)(2)第8题图(3)(4)
9、已知AD、AE分别是△ABC的中线和角平分线，则下列结论中错误的是（ ）
11 A.BD?BC B.BC=2CD C.?BAE??BAC D.?BAC?2?CAD22
10、有4根木条，它们的长度分别是12cm、10cm、8cm和4cm，选其中三根组成三角形，不同的选法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题
A11、如图所示，△ABC中BC边上的高是_______，
ECF
DB第11题图△ACD中CD边上的高是______，△BCE中BC边上的高 是______，以CF为高的三角形是__________。
12、若等腰三角形两边长分别是6cm和3cm，则另一边长为____________，若等腰三角形两边长是6cm和4cm，则其周长为_________________________。
A
FOBD第13题图A 13、如图所示，△ABC的三条中线把这个三角形分成________部分，这几部分的面积_______________。
14、如图所示，已知AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S?ACE?4cm2，则S?ABC?_________________。
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E
CEBD第14题图C第七章 三角形
15、等腰三角形中，若底边长为6，则它的腰长l的取值范围是____________；若周长为18，则它的腰长l的取值范围是_______________________。
A
E16、如图所示，点D、E分别是BC、AC的中点，∠ABE=
1?ABC，则AD是____________的中线，BE是△2BD第16题图C_________的角平分线，DE是△ACD的______。
17、已知一个三角形的三边长是2、3和x，且此三角形的周长是偶数，则x的值是_________________。
18、△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足b：c=3：4， 且a=2c-b，则边a的长度是_________________。
19、已知等腰三角形的周长是24cm，且一条边是另一条边长的2倍，则该三角形的三边长是______、______、_______。
20、三角形的周长小于13，且各边长为互不相等的整数，则这样的三角形共有__________________。
三、解答题
A
21、如图所示，P是△ABC内一点，连结PB、PC，试比较PB+PC与AB+AC的大小。
BP第21题图C
22、如图所示，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A、B、C、D、E、F、G是小正方形的顶点，以这7个点中的任意三个点为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形。
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