图4
4．74161组成的电路如题37图所示，分析电路，并回答以下问题 （1）画出电路的状态转换图（Q3Q2Q1Q0）； （2）说出电路的功能。（74161的功能见表）
题37图 六．设计题：（30分）
1．要求用与非门设计一个三人表决用的组合逻辑电路图，只要有2票或3票同意，表决就通过（要求有真值表等）。
2. 试用JK触发器和门电路设计一个十三进制的计数器, 并检查设计的电路能否自启动。(14分)
七．（10分）试说明如图 5所示的用555 定时器构成的电路功能，求出U T+ 、U T- 和ΔU T ，并画出其输出波形。 （10分）
图5
答案：
一．填空题
1． 真值表、逻辑图、逻辑表达式、卡诺图； 2．0；
3．施密特触发器、单稳态触发器 4．高
5．与 、或 、非 6．最高
7．同步型 、主从型 ； 8．积分型单稳态 9．TTL 、 CMOS ; 10．两、0 ；
11．功能扩展电路、功能综合电路 ； 12．半
13．本位（低位），低位进位
14．该时刻输入变量的取值，该时刻电路所处的状态 15．同步计数器，异步计数器
16．RS触发器 ，T触发器 ，JK触发器 ，Tˊ触发器，D触发器 17．反馈归零法，预置数法，进位输出置最小数法 18．两 ， 一 19．多谐振荡器 20．J=K=T 21．2n 22．RS=0
二．数制转换（１０）： 1、（１１．００１）２＝（３．２）１６＝（３．１２５）１０ 2、（８Ｆ．ＦＦ）（１０００１１１１．１１１１１１１１）（１４３．９１６＝２＝９６０９３７）１０ 3、（ ２５．７）１０＝（１１００１．１０１１）２＝（１９．Ｂ ）１６ 4、（＋１０１１Ｂ）原码＝（０１０１１）反码=(０１０１１ )补码 5、（－１０１０１０Ｂ）原码＝（１０１０１０１）反码=(１０１０１１０ )补码
三．化简题：
1、利用摩根定律证明公式
? ? A ? B B ?A ?
? 反演律（摩根定律）：? B B ? A??A ? ：
2、画出卡诺图 AB 00 01 11 10 CD 00 m m m m 0412801 11 10 m1 m3 m2 m5 m7 m6 m13 m15 m14 m9 m11 m10
化简得 Y?AC?AD 四．画图题：
2．
五．分析题20分） 1．1、写出表达式
Y?AB?BC?CA Y?ABY2?BCY3?CA1
2、画出真值表
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1
1 1 1 1
3、当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。
2．
（1）逻辑表达式
Y1?AB?(A?B)CY2?A?B?C（2）最简与或式：
Y1?AB?AC?BC
Y2?ABC?ABC?ABC?ABC （3） 真值表
A B YY2 C 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
（4）逻辑功能为：全加器。
3. １）据逻辑图写出电路的驱动方程： T0?1 T1?Q0 T2?Q0Q1 T3?Q0Q1Q2
２）
求出状态方程：
n?1 Q0?Q0
Q1n?1?Q0Q1?Q0Q1
n?1Q2?Q0Q1Q2?Q0Q1Q2 n?1Q3?Q0Q1Q2Q3?Q0Q1Q2Q3
３）
写出输出方程：C＝Q0Q1Q2Q3
４） 列出状态转换表或状态转换图或时序图：
5) 从以上看出，每经过16个时钟信号以后电路的状态循环变化一次；同时，每经过16个时钟脉冲作用后输出端C输出一个脉冲，所以，这是一个十六进制记数器，C端的输出就是进位。
CP Q3 Q2 Q1 Q0 等效十进制数 C