二次根式中考题 第一类：考查二次根式a有意义的条件是a?0，同时可能考查a?0，是中考的热考点，在命题设问时一般与求函数自变量的取值范围联系，或者直接说求代数式有意义的条件，一般是容易题． 题目 1.函数y? 答案 A 2?x＋1中自变量x的取值范围是（ ） x?3A．x≤2 B．x＝3 C． x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3 2.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ） A.y?D 1 B．y?x?31x?3C.y?x?3 D.y?x?3 B 3.下列函数中，自变量x的取值范围是x?2的函数是（ ） A．y?x?2 B．y?1C．y?2x?1 x?2D．y?1 2x?1D 1有意义，则x应满足（ ） 2x?11111A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3 22224.要使3?x?5．化简x?1?1?x= _______． 6.使4x?1有意义的x的取值范围是_______． 7.函数y=中自变量x的取值范围是（ ） 0 14x≥ A A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2 8. 根式x?3中x的取值范围是（ ） A．x≥3 B．x≤3 C．x＜3 D．x＞3 A x?19．若代数式有意义，则x的取值范围是 1 x?2 D
A．x?1且x?2 B．x?1 C．x?2 D．x?1且x?2 a?210.要使式子有意义，则a的取值范围____________． a11.若二次根式1?2x有意义,则x的取值范围为( ) a≥－2且a≠0 C 1111A.x≥ B. x≤ C.x≥? D.x≤? 222212.x?1实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） （A）x＞1 （B）x≥1 （C）x＜1 （D）x≤1 13.当x_________时，二次根式x?3在实数范围内有意义. 14.要使二次根式2x?6有意义，x应满足的条件是 ____． 15.若式子x?5在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A.x>-5 B.x<-5 C.x≠-5 D.x≥-5 B ≥3 x≥3 D 16.若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． x≥2 17. 若2x?1有意义，则x的取值范围是_________． x?C 1 21?2x18.在函数y=中，自变量的取值范围是 1x?2A. x≠ 1111 B.x≤ C.x﹤ D.x≥ 222219.函数y?1中，自变量x的取值范围是． x?2x中，自变量x的取值范围是_________． x?1x?2 x≥0且20.)函数y?x?1 2 D 21．使式子22.使代数式有意义的最小整数m是 ． x?3有意义的x的取值范围是（ ） x?4 A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4 23.式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D． x≠1 2
A
24.在实数范围内，x有意义，则x的取值范围是（ ） A．x ≥0 25.函数y?2x?1中自变量x的取值范围是（ ） A．x≥?B．x ≤0 C．x ＞0 D．x ＜0 A B 1 2B．x≥1 2C．x≤?1 2 D．x≤1 2B 226.若(a?3)?3?a，则a与3的大小关系是( ) A． a?3B．a?3 C． a?3 D．a?3 27. 如果(2a?1)2?1?2a，则（ ） A．a＜1111 B. a≤ C. a＞ D. a≥2222 B 28.无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 ． m≥9 提示：配方x2?6x?m?(x?3)2?m?9 29．已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是． 解：∵（a﹣）＜0，∴＞0，a﹣＜0，∴0＜a＜， ∴﹣＜﹣a＜0，∴2﹣＜2﹣a＜2，即2﹣＜b＜2． 故答案为：2﹣＜b＜2． 第二类：考查平方根、算术平方根、立方根及数与式的概念，如有理数，无理数，分数，分式的区别与联系，这也是中考的热考点，一般是容易题．正数a的平方根是?a，其中a是a的算数平方根，0的平方根是0，0的算数平方根也是0，负数没有平方根；任何实数a 的立方根是3a．数是从运算结果上分类的，式是从形式上来分类的，如a2是无理数，不是分数；是单项式，是整式，是有理式，不是22 2分式，也不是分数，是分式，是有理式；a是无理式，不是无理数． a特别注意，a是只表示一个数，一个非负数．这部分题目多为容易题. 1.16的算术平方根是（ ） A.?4 2D C.?2 D. 2 B. 4 2. (-2)的算术平方根是（ ） （A）2 （B） ±2 （C）-2 （D）2 3. 25的算术平方根是（ ） A．5 B．5C．–5 D．±5 3
A A
4. 9的平方根是（ ） A、3 B、－3 C、±3 D、81 5. 9的算术平方根是( ) A. ±3 B. 3 C. －3D. 3 6. 4的平方根是( ) A．4 B．2 C．－2 D．2或－2 C B D 7. 2的平方根是（ ） A．4 B．2 C．?2 D．?2 D 8.计算4的结果是（ ）． A.2 B．±2 C．-2 D．4 9.预测题：4的算数平方根是（ ） A．4 B．2 C．?2 D．?2 A B 10． 64的立方根是( ) A．4 B．－4 C．8 D．－8 11． 8的立方根是（ ） A．2 B．-2 C．3 D．4 A A D 12． 计算327的结果是 A. ±33 B. 33 C.±3 D. 3 13． 下列说法错误的是（ ） A．16的平方根是±2 C．3?27是有理数 2D B．2是无理数 D．2是分数 2A 14． ??4?的算术平方根是( ) A. 4 B.?4 C.2D.?2 15． 3的倒数是_________． 3 316.已知：一个正数的两个平方根分别是2a?2和a?4，则a的值是________． 2 第三类 : 最简二次根式的判断 定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： 4