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课程名称:电工技术 课程名称:电工技术 第 1 章 电路的基本概念与基本定律 教学目的和要求: 1. 理解电压与电流参考方向的意义； 2. 理解电路的基本定律并能正确应用； 3. 了解电路的有载工作、 开路与短路状态， 理解电功率和额定值的意 义； 4. 会计算电路中各点的电位。 任课教师: 任课教师: 计划学时:4 计划学时:4 学时 重点: 1. 电压与电流参考方向 2. 电路的基本定律 难点: 电压与电流参考方向
作业思考题: 作业：1.5.1，1.5.3，1.5.9，1.5.12，1.6.2，1.7.4 思考：1.6.1，1.7.2，1.7.3 1
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第 1 章 电路的基本概念与基本定律 §1.1 电路的作用与组成部分 一. 电路 电路是电流流通的路径，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一 定方式组合而成。 二. 电路的作用 电路的作用主要有两个，一是实现电能的传输、分配与转换，二是实 现信号的传递与处理。 下面举例说明上述两种电路的电路组成。 三. 电路的组成 1. 实现电能的传输、分配与转换电路—电力系统 电力系统的组成如下图所示，包括电源、负载和中间环节三部分： 其中发电机是电源，将其他形式的能量转换成电能；电灯、电炉和电 动机等是负载，将电能转换成其他形式的能量；变压器和输电线是中间环 节，用于传输和分配电能。 2. 实现信号的传递与处理电路—扩音机 扩音机的组成如下图所示，包括信号源、负载和信号处理（在这里起 放大作用）三部分： 2
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其中话筒是信号源，把声音信号转换成电信号，经由放大器放大后推 动扬声器发音，所以扬声器是负载。 电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产 生的电压和电流称为响应。所谓电路分析，就是在已知电路的结构和元件 参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。 §1.2 电路模型 实际电路都是由一些起不同作用的实际电路元件或器件所组成，如发 电机、变压器、电动机、电池、晶体管以及各种电阻器和电容器等，它们 的电磁性质较为复杂，直接对其进行分析实际上是很困难的。因此，为了 便于用数学方法分析电路，一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁 性质的理想电路元件 理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际 理想电路元件 电路相对应的电路模型 电路模型，它是对实际电路电磁性质的科学抽象和概括。 电路模型 理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。 这些元件分别由相应的参数来表征，下面以手电筒电路为例介绍电路模型 的概念。 手电筒实际上由电池、灯泡、开关和筒体组成。如果将电池用理想的电 源元件代替，其参数为电动势 E 和内阻 Ro；灯泡主要具有消耗电能的性 质，视为电阻元件，其参数为电阻 R； 筒体用来连接电池和灯泡，其电阻忽 略不计，认为是无电阻的理想导体； 开关用来控制电路的通断；则电路模 型如图所示： 3
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今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件 都用规定的图形符号表示。 §1.3 电压和电流的参考方向 电路基本物理量的实际方向 一. 电路基本物理量的实际方向 物理学中规定正电荷运动的方向为电流的方向， 称为电流的实际方向。 同样， 规
定电压的方向为由高电位端指向低电位端， 即为电位降低的方向； 规定电动势的方向为在电源内部由低电位端指向高电位端，即为电位升高 的方向。 在我国，电流和电压的单位采用国际单位制。 二. 电路基本物理量的参考方向 1. 参考方向的概念 在分析与计算复杂电路时，难于事先判定电路中某支路中电流的实际 方向，为了分析和计算方便，常常任意假定一个方向为电流的方向，称为 电流的参考方向 参考方向。实际方向与参考方向一致，电流值为正值； 参考方向 实际方向与参考方向相反，电流值为负值。所以，引入电流的参考方向之 后，电流变成了具有正、负号的代数量。电压与电动势参考方向的概念与 电流类同。 2. 参考方向的表示方法 如图所示，电流参考方向可以用箭头表示，也可以用双下标表示，例 如： ab 是指电流 I 的参考方向由 a 指向 b。 I 电压参考方向除了可以用 “+” 、 “-”极性表示外，也可以用双下标表示，例如：Uab 是指 a 点的参考极性 为正，b 点的参考极性为负。 4
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电动势参考方向的表示方法与电压类同。 例 1：如图所示，若 I = 5A，则电流从 a 流向 b； 若 I = –5A，则 ； 电流从 b 流向 a 。
例 2：如图所示，若 U = 5V，则电压的实际方向从 a 指向 b，若 U= –5V，则电压的实际方向从 b 指向 a 。
注意：在参考方向选定后，电流 或电压 值才有正负之分。 或电压)值才有正负之分 注意：在参考方向选定后，电流(或电压 值才有正负之分。 现将电流、电压与电动势参考方向及单位的规定总结如下表所示：
§1.4 欧姆定律 一. 欧姆定理 流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，这就是大家熟知的欧姆定 律。引入参考方向后欧姆定律有两种表示： ， 5
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1. U、I 参考方向相同时，U = RI 2. U、I 参考方向相反时， U = -RI
注意：表达式中有两套正负号： 注意：表达式中有两套正负号： ①式前的正负号由 U、I 参考方向的关系确定； ②U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向之间的关系。 通常取 U、I 参考方向相同，称为关联参考方向 关联参考方向。 关联参考方向 例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻 R。 解：对图(a)有, U = IR，所以 : R = U 6 = =3 I 2 U 6 =? =3 I ?2
对图(b)有, U = – IR， 所以 : R = ? 二. 线性电阻的概念
遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比 值为常数。 即： R = U = 常数 I
电路端电压与电流的关系称为伏安特性。如图所示，线性电阻的伏安 6
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特性是一条过原点的直线，如图所示 §1.5 电源有载工作、开路与短路 电源有载工作、 本节讨论电源的三种工作状态。 一. 电源有载工作 1. 电压与电流 将图中的开关闭合,接通电源与负载，即为电源的有载工作 。 由欧姆定律： U = IR
I=
E R0 + R
显而易见，电流的大小由负载决定。负载端电压 U = E – IR0， 在电源有内阻时，I↑ → U ↓。其外特性如图所示，显然，当 R0< 河南科技大学教案用纸 3. 电源与负载的判别 ⑴ 根据 U、I 的实际方向判别 若 U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，说明电路发出 功率，是电源。 若 U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出，说明电路吸收功 率，是负载。 ⑵ 根据 U、I 的参考方向判别 若 U、I 参考方向相同：当 P =UI > 0 时，电路为负载；当 P = UI < 0 时，电路为电源。 若 U、I 参考方向不同：当 P = UI > 0 时，电路为电源；当 P = UI < 0，电路为负载。 4. 额定值与实际值 额定值是电气设备在正常运行时的规定使用值，通常标注在电气设备 的铭牌或说明书中。额定值反映电气设备的使用安全性和电气设备的使用 能力。电气设备的额定电压、额定电流和额定功率分别用 UN、IN 和 PN 表 示。 例：灯泡：UN = 220V ，PN = 60W 电阻： RN = 100? ，PN =1 W 实际使用时电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值，但 是电气设备工作在额定工作状态最经济合理、安全可靠。若工作在超载状 态，设备易损坏；若工作在轻载状态，则不经济。 二. 电源开路 8 河南科技大学教案用纸 将图中的开关断开，电源处于开路状态。此时外电路的电阻对电源来 说为无穷大，电路中电流为零。电源开路时的端电压称为开路电压或空载 电压，等于电源电动势。此时电源不输出功率。 电源开路时的特征可用下式表示： I = 0 ? ?U = U 0 = E ?P = 0 ? 三. 电源短路 当电源外部端子被连在一起时，称为短路或短接，如图所示。 电源短路时的端电压为零，电压全部降在内阻 R0 上，电源所产生的电 能全部消耗在内阻上。其特征为: E ? ?I = I S = R 0 ? ?U = 0 ? ?P = 0 ? ? PE = ?P = I 2 R0 ? 此时的电流 IS 称为短路电流。由于电源内阻 R0 很小，短路电流很大， 容易造成电源损坏，所以短路是一种严重事故，应该尽力避免。 §1.6 基尔霍夫定律 电路的基本定律，除了欧姆定律之外，还有基尔霍夫电流定律和基尔 霍夫电压定律，统称基尔霍夫定律。在学习基尔霍夫定律之前，先介绍几 个常用的术语。 9 河南科技大学教案用纸 支路：电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路 电流。 结点：三条或三条以上支路的联接点。 （有的教材称为节点） 回路：由支路组成的闭合路径。 网孔：内部不含支路的回路。 例：图示电路中，支路：ab、bc、ca、?等 共 6 条；结点：a、 b、c、 d 等共 4 个；回路：abda、abca、 adbca ?等 共 7 个，网孔：abd、 abc、 bcd 等共 3 个。 基尔霍夫电流定律(KCL) 一. 基尔霍夫电流定律 1. 定律的基本表述 在任一瞬间，流向任一结点的电流之和等于流出该结点的电流之 在任一瞬间，流向任一结点的电流之和等于流 出该结点的电流之 和。 即： ∑Ｉ入 = ∑Ｉ出 在图示电路中，对结点 a，可以写出： 10 河南科技大学教案用纸 I1 + I2 = I3 或 I1+I2–I3= 0 也就是说，如果规定参考方向向着结点的电流为正，背着结点的电流 为负，基尔霍夫电流定律也可以描述为：在任一瞬间，任一结点上的电流 在任一瞬间，任一结点上 在任一瞬间 代数和 等于零 代数和恒等于零。 即: ∑Ｉ= 0 基尔霍夫电流定律反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的 关系，与支路的性质无关，其实质是电流连续性原理的体现。 基尔霍夫电流定律的英文全称为：Kirchhoff’s Current Law，通常用缩 写 KCL 表示。 2. 基尔霍夫电流定律的推广 基尔霍夫电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合 面。例如，对于图示电路中的闭合面，可以推导出：Ia + Ib + Ic = 0。 三. 基尔霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律（ ） 1. 定律的基本表述 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周， 在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个 方向上电位升之和等于电位降之和。 方向上电位升之和等于电位降之和。 即： ∑U 升 = ∑U 降 如果规定沿回路循行方向的电压降为正，电压升为负，基尔霍夫电压 11 河南科技大学教案用纸 定律也可以描述为：在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压 在任一瞬间，沿任一回路循行方向， 在任一瞬间 的代数和恒等于零。 的代数和恒等于零。 即： ∑ U=0 例 1：在图示电路中，依照基尔霍夫电压定律可以列出各回路的 电压方程。 对回路 1：E1 = I1 R1 +I3 R3 对回路 2：I2 R2+I3 R3=E2 或 或 I1 R1 +I3 R3 –E1 = 0 I2 R2+I3 R3 –E2 = 0 例 2：在图示电路中，依照基尔霍夫电压定律可以列出各回路的 电压方程。 对网孔 abda： 对网孔 acba： 对网孔 bcdb： I6 R6 – I3 R3 +I1 R1 = 0 I2 R2 – I4 R4 – I6 R6 = 0 I4 R4 + I3 R3 –E = 0 对回路 adbca，沿逆时针方向循行：– I1 R1 + I3 R3 + I4 R4 – I2 R2 = 0 对回路 cadc， 沿逆时针方向循行：– I2 R2 – I1 R1 + E = 0 12 河南科技大学教案用纸 基尔霍夫电压定律反映了电路中任一回路中各段电压间相互制约的关 系，与支路的性质无关。 基尔霍夫电压定律的英文全称为：Kirchhoff’s Voltage Law，通常用缩 写 KVL 来表示。 应用基尔霍夫电压定律时要注意： 应用基尔霍夫电压定律时要注意 1. 列方程前需要先标注回路循行方向； 2. 应用 ∑ U = 0 列方程时，要注意项前符号的确定：如果规定电位 降取正号，则电位升就取负号。 3. 开口电压可按回路处理。 例：在图示电路中，依照基尔霍夫电压定律可以列出回路的电压 方程。 在图示电路中，依照基尔霍夫电压定律可以列出回路 1 的电压方 程： I2R2 - E2 + UBE = 0 §1.7 电路中电位的概念及计算 一. 电位的概念 在分析电子电路时，经常用到电位的概念。所谓电位，就是电路中某 点至参考点的电压，记为“VX” 。通常设参考点的电位为零。 若某点电位为正，说明该点电位比参考点高； 13 河南科技大学教案用纸 若某点电位为负，说明该点电位比参考点低。 二. 电位的计算步骤 (1) 选取电路中某一点为参考点，设其电位为零； (2) 标出各电流参考方向并计算出电流的值； (3) 计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。 例 1：求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd 和两点间的电压 Uab、 Ucb 、Udb。 解：设 a 为参考点， 即 Va = 0V 则 Vb = Uba= –10×6 = -60V Vc = Uca = 4×20 = 80 V Vd =Uda= 6×5 = 30 V Uab = 10×6 = 60 V Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V 设 b 为参考点，即 Vb=0V 则 Va = Uab=10×6 = 60 V Vc = Ucb = E1 = 140 V Vd = Udb =E2 = 90 V Uab = 10×6 = 60 V 14 河南科技大学教案用纸 Ucb = E1 = 140 V Udb = E2 = 90 V 分析此例的计算结果，可以得到以下结论： (1) 电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随 之改变； (2) 电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变， 即 与零电位参考点的选取无关。 在电子技术中，借助电位的概念可以简化电路作图 例 2: 计算图示电路中，开关 S 断开和闭合时 A 点的电位 VA 。 解: (1)当开关 S 断开时 电流 I1 = I2 = 0，电位 VA = 6V 。 (2) 当开关闭合时,电路如图（b） 电流 I2 = 0，电位 VA = 0V 。 例 3：电路如下图所示，(1)零电位参考点在哪里？画电路图表示出来。 (2)当电位器 RP 的滑动触点向 下滑动时，A、B 两点的电位 增高了还是降低了？ 15 河南科技大学教案用纸 解： （1）电路零电位参考点为+12V 电源的“–”端与–12V 电源的“+” 端的联接处。 （2） VA = – IR1 +12 VB = IR2 – 12 当电位器 RP 的滑动触点向下滑动时，回路中的电流 I 减小，所以 A 电位增高、B 点电位降低。 小 结 本章着重讲述电压和电流的参考方向、基尔霍夫定律和电路中电位的 概念及计算三个问题。其他内容（如欧姆定律等）虽然在物理课程中讲过， 但在这里又从工程的角度加以阐述，不是简单的重复。本章的许多概念， 如参考方向、额定值、功率平衡、电源与负载的判别、参考电位等，对电 工技术、电子技术及其他电类课程的学习极为重要，必须很好地掌握。 16 1