是由水、火、土、气四种元素所形成；这四种元素又是由几何图形发展而来的。所以，1是万物的本源。至于一是什么？为什么它能够成为万物的本源。这个学派根据“神数术”曾把一看成：宇宙的创造者；起动机；不可分之个体、宇宙中永恒性的源泉以及几何中的点。
这个学派对数学及其自然科学颇多研究并作出了重大贡献。其中毕达哥拉斯定理、菲洛劳斯的中心火学说、谐音学及数学的思想尤其著名。
毕达哥拉斯学派为什么会提出数是万物的本源？其意义何在？
如前所述，希腊哲学是从探讨万物的本源而开始的。米利都学派提出“水”、“气”等感性实在作为万物的本源，着对于具体物质可以勉强的解释，而对于现实中存在的许多抽象的思想事物则完全无能为力。毕达哥拉斯学派注意到这个问题，同时，他们还发现，世界上的各种事物性质虽然相异，却表现出共同的数学性质。由于以上的原因，这个学派认为数是万物的本质、一切事物的共同“史基”，“如果没有数与数的性质，世界上任何事物本身或其与别的事物的关系都不能 为人所清楚了解??你不仅可以在鬼神的事物上，而且在人间的一切行动和思想乃至在一切行业好音乐上看到数的力量。”
然而，数只能表达事物量的规定性，事物的性质、一事物与 另一事物的区别要根据事物质的规定性来判断；仅从量的规定性是难以解释事物的千变万化的，面对这种困难，毕达哥拉斯学派赋予1以种种神秘之性质（宇宙的创造者或雌雄共同体），以维护数是万物的本源之观念。
毕达哥拉斯学派最大的贡献在于：（1）发现了事物量的规定性的普遍性并强调了事物之间数量关系的重要性；（2）用“数”这种抽象的东西取代了米利都学派用感性的东西作为世界的本源，大大提高了人类抽象思维的能力。
（四） 柏拉图学派
柏拉图（公元前427年---公元前347年），雅典人，出身贵族。青年时代曾跟随著名哲学家苏格拉底（公元前468年---公元前399年）学习。苏格拉底是一个神学目的论者，他对于柏拉图的哲学观点形成重大的影响，苏格拉底因为政治纷争被判处死刑，柏拉图逃离雅典，旅居麦加拉，并到过埃及、西西里、北非等地。40岁时回到雅典，创建了亚加米德学园。
柏拉图哲学思想的核心是“理念论”。柏拉图认为有两个世界，克知识界和可感世界；而可知世界是由各种各样的理念所组成，这是个不可变的真实的世界；而可感世界是由各种各样具体的事物组成，这是个可变的非真实的世界。理念指的是什么?柏拉图指出：“当我们给许多个别事物加上同一名字2是，我们就假定了一个理念的存在。”因此，任何一种类型的事物，都有自己对应的理念。这种理念实际上是指的事物的共性或客观存在的普遍或一般。这一点本来想当的深刻，应该肯定。但柏拉图所谓的理念是自在、自为的，限于和独立于事物而存在，作为事物的原型或原因的不变实体；而我们看见的个别事物则是这些原型的“复制品”。个别事物有生有灭，而理念则永存不息。个别的人有生有死而人的原型（理念）则永远存在。因此，柏拉图在一次对话中谈到：“我要告诉你，我一向研究的那个‘原因’到底是什么东西。??假定有那样一些东西，像美本身、善本身、大本身之类。要是承认这一点，同一有些东西存在，我相信我就能够给你说明原因是什么，就能向你证明灵魂是不死的。”“我想，如果在美本身以外还有其他美的东西，这些东西之所以美，就只能因为它分有了美本身。”这里讲的本身就是所谓的理念，美的理念、善的理念、大的理念。承认这些理念只存在，就可以解释具体事物之所以是美的、善的、或大的原因了，其典型的描述是：“美的东西是美
使它美。”
柏拉图用“分有“说来阐述可知世界与可感世界的联系。然而，这种”分有说“遇到很多的困难：不动不变的理念是如何把自身分给可感世界的？理念为什么能把自身分给可感世界？为了回答这些问题，柏拉图在理念论的基础之上提出了“神创论”。
柏拉图的“神创论”在其晚年的著作《蒂迈欧》篇中有详细的阐述。 柏拉图借用毕达哥拉斯学派天文学家蒂迈欧的口气说：“整个世界究竟是永远存在而没有开始呢。还是创造出来的而有一个开始的呢？我认为它是创造出来的。”柏拉图接着说：“凡是创造出来的东西都必然是由于某种原因而被创造出来的。因此我们现在的任务就是要发现这个世界的创造者和父亲。”这当然就把神引进进来了。
接着，柏拉图论述了神是如何进行创造的。柏拉图指出：“这个世界的创造者是用什么样的范型（及原型或模型）来创造这个世界的呢？它用的是永恒不变的原型，还是创造出来的范型？如果这个世界是美的，而它的创造者是好的，显然创造者就得要注视着那永恒不变的东西，把这种东西当做范型。如果不是这样，那么他所注视的必然是创造出来的东西。但是每个人都会看的很清楚，他所注视的着的是永恒不变的东西，因为在创造出来的所有东西中，世界是最美的，而在一切的原因中，神是最好的。既然世界是这样产生的。因此它必然是按照着理性所认识的、永恒不变的范型创造出来的。”
在下面，柏拉图解释了被创造的世界为什么是有秩序的、美好的。柏拉图说：“他（神）是善的，而善的东西就不会嫉妒任何东西。既然他是不会嫉妒的，因此他愿意使一切事物尽可能和他相像??既然神希望一切事物尽可能都是美好
的??于是他就使这些东西从无秩序变成有秩序。”
柏拉图学派与毕达哥拉斯学派“数”的进一步的发展。实际上，柏拉图的“理念”乃是毕达哥拉斯“数”的进一步的发展。因为，毕达哥拉斯的“数”仅是从量的方面对事物做的一种抽象，而“理念”则是从质的方面对事物做的一种抽象：因此，是一种更高的抽象。另外，柏拉图像毕达哥拉斯一样，对于数也是非常重视的。在《蒂迈欧》篇及其他的著作中，柏拉图吸收了许多毕达哥拉斯关于数的学说，例如用几何形状与数的关系来说明火、土、水、气四种元素的性质及相互关系，恰当的数量比例结合出美好的事物等等。
（五） 亚里士多德学派
亚里士多德（公元前384---公元前322年），色雷斯人。17岁，亚里士多德进入雅典亚加米德学园跟从柏拉图学习，是柏拉图的得意弟子。亚里士多德哲学学说的核心是“实体论”、“四因说”、“潜能和现实论”、及“第一推动”说。 1、 实体论
什么是实体？亚里士多德说：实体“是最基本的东西、为其他事物所依凭的东西，是其他事物借以取得自己的名称的东西。”也就是说，实体是一切事物的主体或基质。从本体论来说，实体指的是单一的、个别的东西，如“这个人”、“这一匹马”。实体可以具有各种性质，在性质发生变化时，实体本身并不变化。列如，一个人有时美，有时丑。一个人从美变丑，这个实体（人）并没有发生改变，变化的知识属性（美、丑）。
除了个体事物之外，个体事物的种和属也是实体（第二实体）。亚里士多德说：“实体，就其最真正的、第一性的最确切意义而言，乃是那不可以用来述说一个主体、又不存在于一个主体里面的东西，例如某一个别的人或某匹马。但是在第二行