如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，列方程组得：
，
把m＝1.2n代入方程组得：
，
解得：n＝，x＝300，
答：这个学校八年级学生有300人．
【点评】此题考查了一元一次不等式组和方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出不等式组和方程组．
20．【分析】（1）如图，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．只要证明△EMD≌△ENF即可解决问题；
（2）只要证明△ADG≌△CDE，可得AG＝EC即可解决问题； （3）如图，作EH⊥DF于H．想办法求出EH，HM即可解决问题； 【解答】解：（1）如图，作EM⊥AD于M，EN⊥AB于N．
∵四边形ABCD是正方形， ∴∠EAD＝∠EAB，
∵EM⊥AD于M，EN⊥AB于N， ∴EM＝EN，
∵∠EMA＝∠ENA＝∠DAB＝90°， ∴四边形ANEM是矩形， ∴∠MEN＝∠DEF＝90°， ∴∠DEM＝∠FEN， ∵∠EMD＝∠ENF＝90°， ∴△EMD≌△ENF， ∴ED＝EF，
∵四边形DEFG是矩形， ∴四边形DEFG是正方形．
（2）∵四边形DEFG是正方形，四边形ABCD是正方形， ∴DG＝DE，DC＝DA＝AB＝4，∠GDE＝∠ADC＝90°， ∴∠ADG＝∠CDE， ∴△ADG≌△CDE， ∴AG＝CE，
∴AE+AG＝AE+EC＝AC＝
（3）如图，作EH⊥DF于H．
AD＝4
．
∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD＝4，AB∥CD， ∵F是AB中点， ∴AF＝FB2 ∴DF＝
＝2
，
∵△DEF是等腰直角三角形，EH⊥AD， ∴DH＝HF， ∴EH＝DF＝∵AF∥CD，
∴AF：CD＝FM：MD＝1：2， ∴FM＝
，
， ，
∴HM＝HF﹣FM＝
在Rt△EHM中，EM＝＝．
【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、矩形的性质和判定、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型． 四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
21．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果． 【解答】解：∵100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式， ∴k＝±140． 故答案为：±140．
【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
22．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据不等式组的解集列出求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：
，
由①得，x＜，
由②得，x＞2b+3，
所以，不等式组的解集是2b+3＜x＜∵不等式组的解集是﹣1＜x＜1， ∴2b+3＝﹣1，
＝1，
，
解得a＝1，b＝﹣2，
所以，（a+1）（b+1）＝（1+1）（﹣2+1）＝﹣2． 故答案为：﹣2．
【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）． 23．【分析】此题中最大的降价率即是保证售价和成本价相等．可以把成本价看作单位1． 【解答】解：设成本价是1，则 （1+p%）（1﹣d%）＝1． 1﹣d%＝d%＝1﹣
，
d%＝∴d＝
， ．
【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 这里注意：保证不亏本，即让售价和成本价持平．
24．【分析】过D点作DF∥BE，则DF＝BE＝1，F为EC中点，在Rt△ADF中求出AF的长度，根据已知条件易知G为AD中点，因此E为AF中点