四川省成都市高新区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列图形不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（3分）若代数式A．a＝4
在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ） B．a＞4
C．a＜4
D．a≠4
3．（3分）不等式x≤﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．C．
B．D．
4．（3分）下列多项式中，不是完全平方式的是（ ） A．x2﹣x+ C． m2+3mn+9n2
B．9a2b2﹣6ab+1 D．x4﹣10x3﹣25
5．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（ ） A．a﹣7＞b﹣7
B．6+a＞b+6
C．
D．﹣3a＞﹣3b
6．（3分）关于x的分式方程A．0
B．﹣5
有增根，则m的值为（ ）
C．﹣2
D．﹣7
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b经过A（0，2），B（3，0）两点，则不等式ax+b＞0的解是（ ）
A．x＞0 B．x＞3 C．x＜0 D．x＜3
8．（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（ ） A．40
B．20
C．10
D．25
9．（3分）下列命题中，真命题是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 10．（3分）关于x的分式方程
+
＝3的解为正实数，则实数m的取值范围是（ ）
C．m＜6且m≠﹣2 D．m＜6且m≠2
A．m＜﹣6且m≠2 B．m＞6且m≠2
二、填空题：（共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）计算：
＝ ．
12．（4分）因式分解：2a2﹣4a＝ ．
13．（4分）一个多边形的内角和等于1080°，它是 边形．
14．（4分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD的度数是 ．
三、解答题（共6小题，满分54分） 15．（12分）（1）解不等式组：
（2）解方程：
16．（6分）先化简，再求值：÷（m﹣1﹣），其中m＝．
17．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，边AB的垂直平分线分别交AB和BC于点D，E，且AE平分∠BAC． （1）求∠C的度数； （2）若CE＝1，求AB的长．
18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），
（1）画出△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；
（2）△A1B1C和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为 ．
19．（10分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下（包括300枝），只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元． （1）这个八年级的学生总数在什么范围内？
（2）若按批发价购买360枝与按零售价购买300枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？
20．（10分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG． （1）求证：矩形DEFG是正方形； （2）求AG+AE的值；
（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．
四、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
21．（4分）当k＝ 时，100x2﹣kxy+49y2是一个完全平方式． 22．（4分）已知不等式组
的解集是﹣1＜x＜1，则（a+1）（b+1）的值是的 ．
23．（4分）某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d＝ ．
24．（4分）已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD＝BE＝2，则AC的长等于 ．
25．（4分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝5，AB＝3．若M为射线AD上的一个动点，将△ABM沿BM折叠得到△NBM．若△NBC是直角三角形．则所有符合条件的M点所对应的AM长度的和为 ．
二、解答题：（共3个小题，共30分）
26．（8分）某学校计划组织全校1500名师生外出参加集体活动．经过研究，决定租用当地租车公司一共60辆A、B两种型号客车作为交通工具．
下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：
型号 A B 载客量 30人/辆 20人/辆 租金单价 400元/辆 300元/辆