混凝土结构设计原理答案

仅供个人参考

((

??1?1?2?s??1?1?2?0.0428?0.0438??b?0.550)

?s?0.5(1+1-2?s)?0.5?(1?1?2?0.0428)?0.9781)

则可得受拉钢筋面积: (

As?M/(fy?sh0)?3?106/(300?0.9781?70)?146mm2As?251mm2

选取8@200,

并配置分布钢筋,分布钢筋选取6@180,

As?157mm2,且有:

As?157mm2?0.15%?b?h?0.15%?1000?100?150mm2?0.15?251?38mm2满足要求

验算适用条件: ①

?=0.0449(0.0438)??b?0.550,满足条件;

②验算最小配筋率:

??251/(1000?70)?0.359%??minh/h0?0.45fth/(fyh0)?0.45?1.43?100/(300?70)?0.306%,

同时

??0.002h/h0?0.002?100/70?0.286%,满足条件。

注:板筋应配置在板的上部;受力钢筋配置在外面,分布钢筋配置在受拉钢筋里面且与其垂直布置。

3.4 已知梁的截面尺寸b?h?200mm?450mm,混凝土强度等级为C30,配有4根直径16mm的HRB400钢筋(

As?804mm2),环境类别为一类。若承受

弯矩设计值M?100kNm,试验算此梁正截面受弯承载力是否安全。

解:由题知:

fc?14.3N/mm2,fy?360N/mm2,?1?1.0,c?20mmas?36mm

可取箍筋直径为8mm,则求得受压区高度x为:

h0?h?as?414mm,则:

x?fyAs/(?1fcb)?360?804/(1.0?14.3?200)?101.203mm??bh0?0.518?414?214.452mm满足要求

不得用于商业用途

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As?804mm2??minbh?0.002?200?450?180mm2?0.45?1.43?200?450/360?161mm2满足最小配筋率要求

则此梁受弯承载力为:

Mu?fyAs(h0?0.5x)?360?804?(414?0.5?101.203)?105.182kNm?M?100kNm安全

3.5 已知一双筋矩形截面梁b?h?200mm?500mm,混凝土强度等级为C25,HRB335钢筋,截面弯矩设计值M?250kNm,环境类别为一类。试求纵向受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。

解:由题知:

fc?11.9N/mm2,fy?300N/mm2,?1?1.0,c?20mmas?65mm

由于弯矩较大,受拉钢筋可布置双排,则

'as?40mmh0?h?as?435mm,

‘'h?h?a0s?460mm

对于强度等级为335Mpa的钢筋,有

?b?0.55,为节省钢筋,可取

???b?0.55

,满足要求 x得??h0?0.550?435?239.25mm?2as?130mm则

As1??1fcbh0?b/fy?1.0?11.9?200?435?0.550/300?1898mm2

As?663mm2综上,受压钢筋取为218+114,,受拉钢筋选取为325+322,As?2613mm2,第一层配置325,第二层配置322。

受压钢筋:2×18+14+2×30+2×(25+8)=176mm<200mm,能放下钢筋;且实配钢筋与计算配筋相差在±5%以内。

受拉钢筋:5×25+2×(25+8)=191mm<200mm,能放下钢筋;且实配钢筋与计算配筋相差在±5%以内。

验算适用条件: ①

?=?b?0.550,满足条件;

,满足要求 x②??h0?0.550?435?239.25mm?2as?130mm③验算最小配筋率: 同时

??0.002h/h0?0.002?500/435?0.230%,满足条件。

不得用于商业用途

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3.6 T形截面梁,

b'f?550mmh'f?100mmb?250mmh?750mm,,,,

承受弯矩设计值M?500kNm,选用混凝土强度等级为C40,HRB400钢筋,环境类别为二类a。试求纵向受力钢筋截面面积。若选用混凝土强度等级为C60,钢筋同上,试求纵向受力钢筋截面面积,并将两种情况进行对比。

解:当混凝土强度等级为C40时: 由题知:

fc?19.1N/mm2,fy?360N/mm2,?1?1.0,c?25mmas?70mm

由于弯矩较大,受拉钢筋布置两层,可取则:

h?h?as?680mm,0属于第一类T形截面,则以b'f 代替b,可得: 则可得钢筋面积: 选取720,

As?2199mm2,第一层布置420,第二层布置320;

4×20+3×25+2×(25+8)=221mm<250mm,能放下钢筋;且实配钢筋与计算配筋相差在±5%以内

验算适用条件: ①

?=0.1088??b?0.518,满足条件;

②验算最小配筋率:

??2199/(250?680)?1.294%??minh/h0?0.45fth/(fyh0)?0.45?1.71?750/(360?680)?0.236%,

同时

??0.002h/h0?0.002?750/680?0.221%,满足条件。

当混凝土强度等级为C60时: 由题知:

fc?27.5N/mm2,fy?360N/mm2,?1?0.98,c?25mmas?70mm

由于弯矩较大,受拉钢筋布置两层,可取则:

h?h?as?680mm,0属于第一类T形截面,则以b'f 代替b,可得: 则可得钢筋面积:

与混凝土强度C40时钢筋计算面积为

不得用于商业用途

As?2160mm2相比,混凝土强度等级

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为C60时,钢筋计算面积

As?2123mm2,只能少37mm2,说明提高混凝土强度

等级对提高T形截面梁的正截面受弯承载力贡献极小,是不经济的。

3.7 已知T形截面梁的尺寸为

b'f?400mm,b?200mm,h?500mm,

h'f?80mm,混凝土强度等级为C30,钢筋为HRB400(阳洋老师班:HRB335)

,环境类别为一类,承受弯矩设计值M?300kNm,求该截面所需的纵向受拉钢筋。

解:由题知:

fc?14.3N/mm2,fy?360N/mm2,?1?1.0,c?20mmas?65mm

由于弯矩较大,受拉钢筋布置两层,可取则:

属于第二类T形截面,则: 不满足要求,此时采用双筋截面,取

h?h?as?435mm,0'as?40mm,

''h0?h?as?460mm,

???b?0.518

'x??h0?0.518?435?225.33mm?2as?80mm此时 ,满足要求

As2??1fcbh0?b/fy?1.0?14.3?200?435?0.518/360?1790mm2As?226mm2

综上,受压钢筋取为212,,受拉钢筋选取为325+320,

As?2415mm2,第一层配置325,第二层配置320。

5×25+2×(25+8)=191mm<200mm,能放下钢筋;且实配钢筋与计算配筋相差在±5%以内。

验算适用条件: ①

?=?b?0.550,满足条件;

'x??h0?0.518?435?225.33mm?2as?80mm② ,满足要求;

③验算最小配筋率: 同时

??0.002h/h0?0.002?500/435?0.230%,满足条件。

b'f?600mmb?300mmh?700mm3.8 已知一T形截面梁的截面尺寸,,,

不得用于商业用途

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