GM32r ,所以ω=r,因轨道1的圆半径小于轨道3上的圆半径,故此卫星在轨道1上的角速度
大于在轨道3上的角速度.故B选项正确.
对C选项.Q点是圆周轨道1与椭圆轨道2的相切点,Q点即在圆周轨道1上又在椭圆轨道2上,Q点到地心的距离r一定.由于万有引力提供向心力,则有GMm/r2＝m
a向,所以a向＝
GM/r2.显然,卫星在圆周轨道1上的Q点和在椭圆轨道2上的上的Q点时具有的向心加速度均是
a向＝GM/r2.故C选项错误.
a向＝GM/r2得,其在P点得向心加速度是相同的.故D选项正确.
对D选项.由上面的讨论可知,因为圆周轨道3上的P点与椭圆轨道2上的P点是同一点,P点到地心的距离是一定的,由
12．必须区别地面物体的受阻减速与人造地球卫星的受阻变轨的不同
对于地面上做直线运动的物体而言,由运动学规律和牛顿第二定律可知,如果受到阻力的作用,必然产生与运动速度方向相反的加速度而做减速运动,直到最后停止运动.
对于处在轨道上正常运行的人造地球卫星,由于是万有引力完全提供向心力,其速度由
GMGMm/r2 =m v2/r得v =其加速度由GMm/r2＝m
r,
a向得a向＝GM/r2.显然,卫星的线速度v和加速度a均与轨道半径r
存在特定的关系.当正常的“无动力”运行的卫星突然受到阻力的作用时，由运动学的原理可知，此时卫星的速度就会瞬时减小。然而，此处最易出现的错误就是：既然卫星由于阻力
r可知，其轨道半径r变大，运行周期也将变大，的作用其速度必然减小，则由v =
显然这是错误的. 导致这种错误的根本原因是,仅仅片面考虑了阻力的作用而遗忘了还有万有引力的存在.这里要特别注意的是,决定人造地球卫星运动状态的主要因素是万有引力而不是所受的阻力.
正确的分析思路是:由于阻力的作用,卫星的速度v必然减少,假定此时卫星的轨道半径r还未
来得及变化,即有万有引力正常运行时“
GMF引=GMm/r2也未变化；F而向心力向= m v2/r则会变小.因此,卫星
F引=F向”的关系则会变为“F引>F向”
，故而在万有引力作用下卫星必做近
GMr可知,卫星的运行速度必然增大.究地向心运动,从而使轨道半径r变小;又由公式v =
其实质,此处卫星速度的增大是以轨道高度的减小(或者说成是引力做正功,重力势能减少)为条件的. 例17： (2000年全国高考)某人造地球卫星因受高空稀薄气体的阻力作用,绕地球运转的轨道
会慢慢改变.某次测量中卫星的轨道半径为r1,后来变为r2且r1>r2。以EK1、EK2分别表示卫星在这两个轨道的动能.T1、T2分别表示卫星在这两个轨道绕地球运动的周期,则有
( )
A. EK1
【审题】:求解此题必须明确以下几点:
1mV2①卫星动能的大小能代表速率的大小,其关系是动能EK=2,因而可以通过分析速率的
大小来分析动能的大小.
②决定卫星运动状态的主要因素是地球的万有引力而不是空气的阻力.
③就卫星的瞬时状态的变化而言,阻力的作用必然会使卫星的速度减小;但从一般变化的过程来看,卫星的速度是增大的,这种“增大”是以其轨道高度的变小为条件的。
GM④依据万有引力等于向心力的关系式GMm/r2 =m v2/r =m4π2 r/T2，可得到v =
r和
T=2π
r3GM，从而进行分析讨论即可。
【解析】 当卫星受到空气阻力的作用时，其速度必然会瞬时减小，假设此时卫星的轨道半径r还未变化，则由公式
F