RXA?1?????
?2?N示例：仍用上例系谱，计算289号公羊与其祖先16号之间的亲缘系数。 从上例系谱可看出，289号与16号之间的亲缘关系，有两条通径路线，每条通径的代数都是3，即：
289←135←90←16 289←181←49←16
另外，289号公羊还是近交后代，其近交系数是15.63%，代入公式后则得：
R(289)(16)??1?3?1?3?1?011??????????23.25% ???2??2???1?0.15641.156即289号公羊与其祖先16号公羊之间的亲缘系数是23.25%。
（二）畜群近交程度的估算 估算畜群的平均近交程度，可根据具体情况选用下列方法：
1．畜群规模不大，此时可先求出每个个体的近交系数，再计算其平均值。 2．当畜群很大时，可用随机抽样的方法，抽取一定数量的家畜，逐个计算其近交系数，然后用样本平均数来代表畜群的平均近交系数。
3．将畜群中的个体按近交程度分类（抽样或全体），求出每类的近交系数，再以其加权平均数，来代表畜群的平均近交系数。
4．对于多年不引进种畜的闭锁畜群，平均近交数可采用下面的近似公式进行估计：
?F?11? 8NS8ND△F：表示畜群平均近交系数的每代增量； Ns：表示每代参加配种的公畜数； ND：表示每代参加配种的母畜数。 畜群中的母畜数，一般数量较大，所以部分可忽略不计，此时的公式可简化成：
?F?1 8NS1值很小。当母畜在12头以上时，此8ND所以，只要能知道该畜群的种公畜数Ns，就可以计算每代近交系数的增量，也
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就是畜群中基因纯合的分数。
例如当： Ns=1，则△F=12.5% Ns=2，则△F=6.25% Ns=3，则△F=4.17% Ns=4，则△F=3.13% Ns=5，则△F=2.5%
三、作业
（一）根据下面X的系谱，计算A和B的亲缘系数。
（二）根据下面X公牛的系谱，计算S和D之间的亲缘系数。
（三）根据下面18号个体的系谱，计算18号与其祖先5号之间的亲缘系数。
（四）在一个100头牛的畜群中，按近交程度分类，属于祖孙交配的有17头，半同胞交配的有35头，全同胞交配的有28头，父女交配的有8头，其余全为叔侄或姑侄交配，试计算其畜群平均近交系数。
（五）在一个近50头乳牛的牛场，计划将畜群的近交系数增量控制在每代3-4%左右，试问需要利用几头公牛才能达到此目的？试问当畜群近交系数增加到10%时，需要经过多少年？
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实验八 群体有效含量的计算
一、实验目的
熟悉并掌握公母畜数不等情况下和留种方式不同情况下的群体有效含量计算方法。
二、内容与方法
（一）公母畜数不等情况下的群体有效含量 当公母畜两性数目相差很大的情况下，此时即可计算其调和均数，取调和均数的2倍，就得到有效头数。
111 （1） ??Ne4Ns4NDNe?4Ns?ND （2）
Ns?ND111?? （3） 2Ne8Ns8ND?F?Ne：代表群体有效含量： Ns：代表公畜数量； ND：代表母畜数量；
△F：代表近交速率，亦即每代近交增量。
示例：试计算一个10头公猪50头母猪的猪群，它的群体有效含量与近交增量？代入公式后则得：
4?10?50?33.3
10?501?F??0.015?1.5%
2?33.3Ne?这一有效含量33.3的意思是说，这猪群的公母猪总数虽为60（Nb=60）头，但由于两性数目不等（10♂∶50♀），其基因丢失概率与近交速率，和总数只有33.3头且公母各半的理想群体相同。因此，只有把两性数目控制在1∶1的情况下，才能作到Ne=Nb。
（二）留种方式不同情况下的群体有效含量 留种方式有随机留种和各家系等数留种两种。由于留种方式不同，不同父母所留下的后代数有多有少，这就会直接影响群体有效含量的大小。这时计算群体有效含量大小的公式是：
4N （4） Ne?2??233
N：代表群体实际含量，公母畜各半。
?2：代表各家系的子代在留种群体中供量的方差。
当随机留种时，各个家系留下的后代数目的多少是一个普哇松分布，但可估计其方差等于每家系留种的平均数，即为2，这时：
4?NNe??N
2?2其结果是群体有效大小，即为繁殖群体的大小。
当各家系等数留种时，每家系都留一公一母，彼此间的供量没有差异，?2=0，这时：
Ne?4?N?2N 2?0其结果是群体有效含量增加1倍。
但在生产中采用公母畜各半的留种方式，经济上很不合算，谁都打算公畜少留一些。假如两性的数目不等，公的Ns头，母的ND头，但选留作种用的个体，在数目上和性别比例上，仍然保持各家系相同，这时各家系供量的方差仍然是0，于是可用下列公式求得群体有效含量。
∵
131?? （5） Ne16Ns16ND∴ Ne?16Ns?ND （6）
3ND?NS?F?131?? （7） 2Ne32Ns32ND示例：仍以10头公猪和50头母猪的猪群为例。已知，当采用随机留种法时，算得的群体有效含量是33.3头，每代近交增量是1.5%。今拟改用各家系等数留种法，其群体有效含量和每代近交增量应是多少？
代入公式（6）后则得：
16?10?50?50
3?50?101?F??0.01?1%
2?50Ne?通过比较可以看到，采用随机留种的群体有效含量，只相当于采用各家系等数留种法时的2/3，因而近交系数随世代上升的速度也要加快50%。这就说明，为欲取得保种的成功，以采用各家系等数留种法为好。
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三、作业
（一）今有一个由2000头母牛和20头公牛组成的封闭牛群，试计算：（1）当20头公牛都用于本交时的牛群有效含量；（2）采用人工授精后配种公牛减至5头时的牛群有效含量；（3）采用和不采用人工授精时的近交速率。
（二）今有两个由100只母鸡和10只公鸡组成的鸡群，分别采用随机留种法和各家系等数留种法，要求计算出各自的群体有效含量和近交速率，然后加以比较和文字说明。
（三）今有一保种核心群，拟选集100只优秀母羊，每代近交增量控制在1%左右，试问需要多少只公羊和采用何种方式，才能使群体有效含量保持为100头？如采用随机留种法，公羊需增加到多少只？
（四）有A、B、C三个群体，总头数都是100头，计算它们的群体有效含量和近交速率各是多少？
A群：♂50 ♀50 B群：♂20 ♀80 C群：♂5 ♀95
参考资料
1. 刘震乙. 家畜育种学(第二版). 中国农业出版社.1980.
2. 刘文忠,徐银学. 动物育种学实验教程. 中国农业大学出版社.2007. 3. 杨利国. .动物繁育新技术. 中国农业出版社.2009.
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