又有
pB,m?ln?pB,2pB,1?pB,2?pB,1?1.75?105Pa
即可得kG0?kGppB,m=1.44×10-5mol/(m2·s·Pa)
NA?kG?pA,1?pA,2??0.44mol?m2?s?
5.3浅盘中装有清水，其深度为5mm，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设扩散时水的分子通过一层厚4mm、温度为30℃的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数DAB＝0.11m2/h.水温可视为与空气相同。当地大气压力为1.01×105Pa。
解：由题，水的蒸发可视为单向扩散NA?DABp?pA,i?pA,0?
RTpB,mz30℃下的水饱和蒸气压为4.2474×103Pa，水的密度为995.7kg/m3故水的物质的量浓度为995.7×103/18＝0.5532×105mol/m3 30℃时的分子扩散系数为
DAB＝0.11m2/h pA,i＝4.2474×103Pa，pA,0＝0
pB,m?又有NA＝c水V/(A·t)(4mm的静止空气层厚度认为不变) 所以有
ln?pB,0pB,i?pB,0?pB,i?0.9886?105Pa
c水V/(A·t)＝DABp(pA,i－pA,0)/(RTpB,m z)
可得t＝5.8h
5.5一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨－空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6×103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数为0.236×10-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。
解：设pB,1,pB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压
由题意得：pB,m?ln?pB,2pB,1?pB,2?pB,1?0.97963?105Pa
DABp?pA,1?pA,2?RTpB,mL
NA???6.57?10?2mol?m2?s?5.6一直径为2m的贮槽中装有质量分数为0.1的氨水，因疏忽没有加盖，则氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为5mm的静止空气层。在1.01×105Pa、293K下，氨的分子扩散系数为1.8×10-5m2/s，计算12h中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在20℃时的相平衡关系为P=2.69×105x(Pa)，x为摩尔分数。
解：由题，设溶液质量为a g
13
氨的物质的量为0.1a/17mol总物质的量为(0.9a/18＋0.1a/17)mol 所以有氨的摩尔分数为
x?0.1a17
?0.10530.9a18?0.1a17故有氨的平衡分压为p＝0.1053×2.69×105Pa＝0.2832×105Pa 即有pA,i＝0.2832×105Pa，PA0＝0
pB,m?所以Nln?pB,0pB,i?pB,0?pB,i?0.8608?105Pa
A?DABp?pA,i?pA,0?RTpB,mL?4.91?10?2mol?m2?s?
n=NA??d24?t?6.66?103mol
5.8溴粒在搅拌下迅速溶解于水，3min后，测得溶液浓度为50％饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的溴粒表面积为a，初始水中溴含量为0，溴粒表面处饱和浓度为cA,S。
解：设溴粒的表面积为A，溶液体积为V，对溴进行质量衡算,有
d(VcA)/dt＝k(cA,S－cA)A
因为a＝A/V，则有
dcA/dt＝ka（cA,S－cA）
对上式进行积分，由初始条件，t＝0时，cA＝0，得
cA/cAS＝1－e-kat
所以有ka=?t?1ln?cA??1?0.5??3?1
1???180sln?????1