MATLAB实验报告 (2)

定时求出系统的稳定裕度。 在Matlab输入以下代码: num = 4;

den=[1 3 3 1];

G0=tf(num,den) %系统传递函数 margin(G0) %返回系统bode图 grid on; figure(2) num=10;

G0=tf(num,den); %系统传递函数 margin(G0) %返回系统bode图 grid on;

得到以下图像:

K = 4和K = 10时系统的bode图

由图可知,当K = 4时,系统的幅值稳定裕度Gm=6.02dB,相稳定裕度Pm=27.1deg;当K = 10时,系统的幅值稳定裕度Gm=-1.94dB,相稳定裕度Pm=-7.03deg.可知,当K = 4时系统具有一定的稳定裕度,但非常小,处于临界稳定状态;当K = 10时,系统已经不稳定。

三、实验思考

1、用MATLAB分析系统的稳定性有何优势? 答: 用MATLAB分析系统稳定性,可以省去手工计算的繁琐,同时还更精准。在绘图上,使用MATLAB可以更好地绘制出相应的图形,并且计算出相应的稳定判据;而手工绘制难以保证正确性,只能够在宏观上对图像进行判断。

2、系统稳定裕度的物理意义? 答: 在闭环系统稳定的条件下,系统的相稳定裕度和模稳定裕度越大,反映系统的稳定程度越高。稳定裕度也间接地反映了系统动态过程中的平稳性,稳定裕度大意味着超调量小,

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振荡弱,“阻尼”大。

3、根轨迹校正的原理? 答: 根轨迹设计的基础是闭环零、极点与系统品质之间的关系,为了简便起见,闭环的品质通常是通过主导极点来反映的。因此在设计开始时需要把对闭环性能指标的要求,通过转换关系式,近似地用闭环主导极点在复平面的位置来表示。校正设计的主要任务是,选择合适的校正装置的传递函数Gc(s),使得由Gc(s)G(s)形成的闭环根轨迹,在要求增益下的主导极点,与期望的主导极点一致,从而保证闭环系统具有要求的动态性能指标。

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