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(2)能体现知识点之间的联系和区别。 2.小组内展示。
3.汇报评议:推荐代表展示整理的知识网络结构,引导学生参与评论,提出自己的意见。在评议过程中,尽量让学生发表自己的见解,使整理的方法逐步趋于完善。
4.教师出示“圆柱和圆锥的整理与复习”的表格,与学生一起依据表格进行口头复习。
1.一个圆锥形冰淇淋,底面半径是3厘米,高是15厘米。据统计,每立方厘米冰淇淋可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥形冰淇淋大约可以产生多少焦耳的热量?(得数保留整数)
师:求“圆锥形冰淇淋产生多少焦耳的热量”就是要求圆锥形冰淇淋的什么? 生:体积。
师:怎样来求呢?
生:先要求出圆锥的底面积,然后根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积。 学生解答。 教师板书:
圆锥的底面积:3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)
圆锥的体积: ×28.26×15=141.3(立方厘米)
产生的热量:5.02×141.3=709.326(焦耳)≈709焦耳 答:这个圆锥形冰淇淋大约可以产生709焦耳的热量。
2.一根底面直径为4厘米的圆柱形铁条,截下2分米长的一段再铸成与它等高的圆锥,铸成后圆锥的底面积是多少?如果每立方厘米铁重7.8克,这个圆锥大约重多少克?(得数保留整数)
学生交流解题思路,汇报。
生:根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系可知,体积相等的圆柱和圆锥,当高也相等时,圆锥的底面积应是圆柱底面积的3倍,因此,求出圆柱的底面积后乘3即可得到圆锥的底面积。再利用圆锥的体积计算公式求出其体积,最后求圆锥的质量。
教师强调:求圆锥体积时别漏乘。
学生解答。 教师板书:
圆锥的底面积:3.14×(4÷2)2×3=37.68(平方厘米) 圆锥的体积:37.68×20× =251.2(立方厘米)
圆锥的质量:7.8×251.2=1959.36(克)≈1959(克) 答:这个圆锥大约重1959克。
3.圆柱和圆锥的体积和高分别相等,已知圆柱的底面周长是25.12分米,求圆锥的底面积。 学生交流解题思路。
师:根据题意可知,圆柱与圆锥的体积和高分别相等,那么它们的底面积有什么关系呢?
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生:根据前面所学的知识,我们知道等高等体积的圆柱和圆锥,圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。此题先要根据圆柱的底面周长求出半径,再用半径求出圆柱的底面积,最后用圆柱的底面积乘3求出圆锥的底面积。
教师板书:
圆柱的半径:25.12÷3.14÷2=4(分米)
圆柱的底面积:3.14×42=50.24(平方分米) 圆锥的底面积:50.24×3=150.72(平方分米) 答:圆锥的底面积是150.72平方分米。
名称 图形 圆柱和圆锥的整理与复习 特征 表面积公式 两个相同的圆形底面,侧面沿高展开后是一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,体积公式 圆柱 S侧=Ch S表=Ch+2πr2 V=Sh=πr2h 宽等于圆柱的高 底面是一个圆,侧面是一个曲圆锥 面,顶点到底面圆心的距离是 V=Sh=πr2h 高,只有一条高
本堂课通过整理、复习立体图形的体积计算公式,引导学生自己归纳、分析各种立体图形体积计算公式间的内在联系,并通过要学生到讲台解题、课堂练习等形式,使学生能正确地计算立体图形的体积和容积。整个过程以思维训练为主线,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力及创新意识。使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生主动探索与集体合作的意识。
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在整个教学过程中,也发现很多不足之处。例如,学生对各立体图形体积的计算方