（Larmor）进动频率。
若入射光改为左旋圆偏振光，结果只是使?L前的符号改变，即有
nL2Ne2/m?0?1?(?0??L)2??2 （5.16.17）
对比无磁场时的色散公式
n?1?2Ne2/m?0?02??2 （5.16.18）
可以看到两点：一是在外磁场的作用下，电子做受迫振动，振子的固有频率由?0变成?0±?L，这正对应于吸收光谱的塞曼效应；二是由于
?0的变化导致了折射率的变化，并且左旋和右旋圆偏振的变化是不相
同的，尤其在? 接近?0时，差别更为突出，这便是法拉第效应。由此看来，法拉第效应和吸收光谱的塞曼效应是起源于同一物理过程。
实际上，通常nL、nR和n相差甚微，近似有
22nR?nLnL?nR?2n （5.16.19）
由式（5.16.5）得到
?d??(nR?nL) ? （5.16.20）
将式（5.16.19）代入上式得到
?22?nR?nL??d?2n （5.16.21）
将式（5.16.16）、式（5.16.17）、式（5.16.18）代入上式得到
??Ne3?21???B 2d2cm2?0n(?0??2)2 （5.16.22）
22???2，在上式的推导中略去了?L由于?L项。由式（5.16.18）得
dnNe2??2d?m?0n(?0??)2 （5.16.23）
由式（5.16.22）和式（5.16.23）可以得到
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?d??1edn1edn????B??????B 2cmd?2cmd?d? （5.16.24）
式中??为观测波长，dn为介质在无磁场时的色散。在上述推导中，左旋和右旋只是相对于磁场方向而言的，与光波的传播方向同磁场方向相同或相反无关。因此，法拉第效应便有与自然旋光现象完全不同的不可逆性。
3．磁光调制原理
根据马吕斯定律，如果不计光损耗，则通过起偏器，经检偏器输出的光强为
I?I0cos2? （5.16.25）
式中，I0为起偏器同检偏器的透光轴之间夹角??=0或??=? 时的输出光强。若在两个偏振器之间加一个由励磁线圈（调制线圈）、磁光调制晶体和低频信号源组成的低频调制器（参见图5.16.4），则调制励磁线圈所产生的正弦交变磁场B=B0sin?t，能够使磁光调制晶体产生交变的振动面转角?=??0sin?t，?0称为调制角幅度。此时输出光强由式（5.16.25）变为
I?I0cos2(???)?I0cos2(???0sin?t)
（5.16.26）
由式（5.16.26）可知，当??一定时，输出光强I仅随??变化，因为??是受交变磁场B或信号电流i=i0sin?t控制的，从而使信号电流产生的光振动面旋转，转化为光的强度调制，这就是磁光调制的基本原理。
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图5.16.4 磁光调制装置
根据倍角三角函数公式由式（5.16.26）可以得到
I?1I0?1?cos2(???)? 2 （5.16.27）
显然，在0?????90?的条件下，当????? 时输出光强最大，即
Imax?I0?1?cos2(???0)? 2 （5.16.28）
当????时，输出光强最小，即
Imin?I0?1?cos2(???0)? 2 （5.16.29）
定义光强的调制幅度
A?Imax?Imin （5.16.30）
由式（5.16.28）和式（5.16.29）代入上式得到
A?I0sin2?sin2? （5.16.31）
由上式可以看出，在调制角幅度??一定的情况下，当起偏器和检偏器透光轴夹角?=45?时，光强调制幅度最大
Amax?I0sin2?0
（5.16.32）
所以，在做磁光调制实验时，通常将起偏器和检偏器透光轴成45?角放置，此时输出的调制光强由式（5.16.27）知
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I??45??I0(1?sin2?) 2 （5.16.33）
当?=90?时，即起偏器和检偏器偏振方向正交时，输出的调制光强由式（5.16.26）知
I??90??I0sin2?
（5.16.34）
当?=0?，即起偏器和检偏器偏振方向平行时，输出的调制光强由式（5.16.26）知
I??0??I0cos2?
（5.16.35）
若将输出的调制光强入射到硅光电池上，转换成光电流，在经过放大器放大输入示波器，就可以观察到被调制了的信号。当?=45?时，在示波器上观察到调制幅度最大的信号，当?=0?或?=90?，在示波器上可以观察到由式（5.16.34）和式（5.16.35）决定的倍频信号。但是因为?一般都很小，由式（5.16.34）和式（5.16.35）可知，输出倍频信号的幅度分别接近于直流分量0或I0。
4．磁光调制器的光强调制深度 磁光调制器的光强调制深度?定义为
??Imax?IminImax?Imin （5.16.36）
实验中，一般要求在?=45?位置时，测量调制角幅度??和光强调制深度
?，因为此时调制幅度最大。
当?=45?，?=-??时，磁光调制器输出最大光强，由式（5.16.33）知
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