误差理论与测量平差基础习题集5(参考答案)

(a)c=3 (b)c=5

L1=X

h1=X1-HA

L2=XL3=Xh2=-X1+HBh3=X2-HA

h4=-X2+HBh5=-X1+X2

4.2.11 (c)c=3 (d)c=3

L1=X1

22S1=(XP-XA)+(YP-YA)

L2=X222S2=(XP-XB)+(YP-YB)

22L3=X1+X222S3=(XP-XC)+(YP-YC)

4.3.13 (1) (2) (3)

L2?1+L1?2+W=0式中:W=L1?L2-A222L1?1+2L2?2+W=0式中:W=L21+L2-AcotL1?1-cotL2?2+cotL3?3-cotL4?4+W=0?sinL2sinL4?W=?''?1-??sinL1sinL3?

-4.3.14

0?(''YD-YA)(S)02AD?D+-x?(''X0D-XA)(S)02AD?D+?1+?4+W''=0y

0YD-YW''=arctan0A+?1+?4-?ABXD-XA

4.6.24 (a)附有参数的条件平差方程 n=7,t=4,r=3,u=2,c=r+u=5 (b)间接平差的观测值方程 n=5,t=3,r=2,u=3,c=5,s=0

(c)附有限制条件的观测值方程和参数的条件方程

n=5,t=2,r=3,u=3,c=6,s=1 (d)条件平差的条件方程

n=12,t=7,r=5,u=0,c=5,s=0 4.6.25 本题n=9,t=4.

(1)该模型可列5个条件方程。

(2)不能采用附有参数的条件平差函数模型,因为所选的3个参数之间不独立。

4.6.26 (1)附有参数的条件平差,c=8. (2)附有限制条件的间接平差,c=10. (3)间接平差,c=9.

(4)附有参数的条件平差,c=6.

第五章

5.1.02 条件方程个数为n-t,法方程个数为n-t,改正数方程个数为n。

5.1.03 n=3,t=2,r=1

?=h+h11S3S1S2?=h+?=h+w,hw,hw2233S1+S2+S3S1+S2+S3S1+S2+S3

式中:w=h1+h2+h3+HA-HB 5.1.04 n=3,t=2,r=1

???v-v+v-4mm=0 h1-h2+h3+HA-HB=0,123

8?16v=?-7 ?74??T?(-2.001-1501-0.500)7?,L=

T5.1.05 (1)V1+V3+V5+12=0 V2+V4+V5-8=0 V=[-5.5 4.5 -5.5 4.5 -1]T(mm)

?=[1.6225 0.8255 0.7095 1.5065 -2.332] LT(m)

5.1.06 n=3,t=2,r=1

??? h1=1.337(m), h2=1.057(m), h3=-2.394(m)

5.1.07 n=3,t=2,r=1

(1)V1+V2-V3-42’’=0

(2)?C的平差值:58°14′21″

5.2.10 (a)n=6,t=3,r=3 (b)n=,t=3,r=3 (c)n=14,t=5,r=9

5.2.11 (a)n=13,t=6,r=7

共有7个条件方程,其中有5个图形条件,2个极条件。 (b)n=14,t=8,r=6

共有6个条件方程,其中有3个图形条件,3个极条件。 (c)n=16,t=8,r=8

共有8个条件方程,其中有6个图形条件,2个极条件。 (d)n=12,t=6,r=6

共有6个共线方程,其中有4个图形条件,1个圆周条件,1个极条件。 5.2.12

(a)n=21,t=9,r=12

共有12个条件方程,其中8个图形条件,1个圆周条件,2个极条件,1个方位角条件。

(b)n=16,t=8,r=8

共有8个条件方程,其中有6个图形条件,2个极条件。 (c)n=13,t=5,r=8

共有8个条件方程,其中有5个图形条件,2个极条件,1个方位角条件。 (d)n=12,t=6,r=6

共有6个条件方程,其中有1个图形条件,1个圆周条件,2个极条件,2个坐标条件。

5.2.13

(a)n=5,t=3,r=2

共有2个条件方程,其中有1个边长图形条件,一个固定角条件。 (b)n=21,t=9,r=12

共有12个条件方程,其中有7个图形条件,3个极条件,2个边长条件。 (c)n=11,t=8,r=3

共有3个条件方程,其中有1个方位角条件,2个坐标条件。 (d)n=24,t=14,r=10

共有10个条件方程,其中有3个方位角条件,6个坐标角条件,1个圆周条件。

5.2.14 n=23,t=6,r=17

共有17个条件方程,其中有10个图形条件,1个圆周条件,1个固定角条件,1个固定边条件,4个极条件。

5.2.15 (a)n=6,t=3,r=3

??h??H?H?0h??h??h??H?H?0h??h??h??0h12AB156AC345

(b)n?8,t?3,r?5

??h??h??0h??h??h??0h??h??h??0h??h??h??0h156267378458

??h??H??H??0h57AH

(c)n=16,t=5,r=11

??h??h??0h128 ??h??h??0h237 ??h??h??0h346 ??h??h??0h245 ??h??h??0h81011 ??h??h??0h91012 ??h??h??0h131516 ??h??h??0h71415 ??h??h??h??0h78916 ??h??H?H?0h110AB

??h??H?H?0h1213BC 5.2.16

n=15,t=3×3=9,r=6

???X???X??0?X122313

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