误差理论与测量平差基础习题集5(参考答案)

参考答案

第一章

1.1.04 (1)系统误差。当尺寸大于标准尺长时,观测值小,符号为“+”;当尺长小于标准尺长时,观测值大,符号为“-”。

(2)系统误差,符号为“-”。 (3)偶然误差,符号为“+”或“-”。 (4)系统误差,符号为“-”。 (5)系统误差,符号为“-”。

1.1.05 (1)系统误差。当i角为正值时,符号为“-”;当i角为负值时,符号为“+”。

(2)系统误差,符号为“+”。 (3)偶然误差,符号为“+”或“-”。 (4)系统误差,符号为“-”。

第二章

2.3.08 σ =3.62″

2.3.09 真误差可能出现的范围是|△| 45mm,或写为-45mm,1/23045. 2.3.10 他们的真误差不一定相等,相对精度不相等,后者高于前者。

2.6.17 θ1 =2.4,θ2 =2.4,σ 1 =2.7,σ 2 =3.6。

两组观测值的平均误差相同,而中误差不同。由于中误差对大的误差

反应灵敏,故通常采用中误差作为衡量精度的指标。本题中,σ 1 σ 2,因此,第一组观测值的精度高。

2.6.18

Dxx22 =

4 2

2 9

(秒2)

2.6.19 σL1 =2 σL2 =3 σL3 =4 σL1L2 =-2 σL1L3 =0 σL2L3 =-3

第三章

3.2.07 (1)σX = σ (2)σx =

2

3

LL LL LL121323

L32

2

2

222222

σ

3.2.08 σx=2σ σy = 5σ σz = L1 L2σ σt = 13σ

2

2

3.2.09 (1)σx = σ 4σ

3.2.10 3.2.12 DYL = BADLL DXY =ADLLATBT3.2.13 D3.2.14 DWW = 3.2.15

3.2.16

3.2.17 c =185.346122)σy = (L1 L2)2σ2

2

2

1 L1σ2

sin2L2σ2

sin2L12

3)σx =1 cos2(L1 L2)σ2

sin2(L1 L2)

(1)DF1 =22 (2)DF2 =18L2

27L2

23 (2)DXL =ADLL

或DYL =ADLXBT 或DXY =ADLXBT φ1 =4L2

2

1 + 3L2 Dφ2 =18 Dφ1φ2 =7L2 – L1

??DXXDXYDXZ??AD11ATADT12BADT13C??DDD??TBDT?YXYYYZ??BD21A22BBDT?23C??DZXDZYDZZ??= ??CD31ATCDTCDT32A33A???22(?Y)2?2''2X=cos??S+?/? ???222y=sin2S+(?X)??/?''2 2y1=S2?AB2?''2sin2L(cos2L1+sinL1?cot2L3)3

?2y2=1(秒2)

?y1y2=0

(m)

?C=0.154(m)

((

222222222221bCcosA?(/?'')+CsinA?+bsinA??Abc3.2.18 S=

2

3.2.19 令p点坐标X、Y的协方差阵为

2??x?xy??2?????yzy??

2???XAP2222?0??()?S??YAP?2??YAP2S?? 式中:

2x2???XAP2222?o??()?S+?XAP2??XAP2S??

2y2???o?XAP?YAP2?xy??S??XAP?YAP2??XAP?YAP22S??

222

?yz??xy

D??3.2.20 (1)

LL?21?1?1?(秒2)??121?3????112??

D? (2) 3.3.24 (1)

L1L3?1??(秒2)3 =1.73(mm) (2)

?h2?H?1=1.29(mm)

3.3.25 最多可设25站 3.3.26 16km 3.3.27

??=0.097(m)

3.3.28 在增加5个测回 3.3.29 S =4 635.563(m2) 3.3.30

?S=2.88(m)

??=

??=3.34(秒)

3.4.35 P1 P2 P3 σ0 =2.0’’ 1.0 0.25 4.0 σ0 =4.0’’ 4.0 1.0 16.0 σ0 =1.0’’ 0.25 0.0625 1.0 按各组权分别计算得X= 3041’17.2’’ σS =0.87’’

?3.4.36 P1 =4.0 P2 =5.0 P3 =10.0 σ0 = 40σ(km) 3.4.37 P =np 3.4.38 PD =

Dd

3.4.39 PC(平差前) = PC(平差后)=

40

20

11

3.4.40 σ0 =5.66’’ σA =11.31’’

3.4.41 (1)观测?A两次的算术平均值 (2)σ0 =1.70’’ (3)N =12(次)

3.4.42 不对。因为A角和B角每次观测的精度不同,故不能用Pi =

NiC'这一公式定权。

3.4.43 (1)σ0 =1.73mm (2) (3)12次

4

3

3.4.44

PS2= 27

10

3.4.45 (1)σD =1mm (2)σAD =1mm 3.4.46 (1)σD =0.5mm (2)σCD =0.5mm 3.5.53 3.5.54 3.5.55

PL1PL1= 3

1

PL2= 2165

1

=4

PL2=

σ12 =-1

PL1?12?3

2?2?2=1

PL2=

2

3

?31?55P? P? P?L22?L12?0?5LL?123 ??3.5.56

1010?3?3.5.57 (1)DF =46 QF =23 (2)DFL =? QFl =

?55?1.5?

13

PYY =1 PX1 = PX2 = PY =1 3

3

4

4

13

3.5.58 PXX =

2

1

3.5.59 (1)由于

QF1F2=0,故函数F1与F2不相关.(2)

PF1=

4

1

PF2

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