第二章 一元线性回归模型
一、单项选择题
1、表示x与y之间真实线性关系的是【 】
????x B E(y)????x ?t??A yt01t01tC yt??0??1xt?ut D yt??0??1xt
?具备有效性是指【 】 2、参数?的估计量??)=0 B Var(??)为最小 A Var(??－?)＝0 D (??－?)为最小 C (?????x?e，以??表示估计标准误差，y?i表示回归值，则【 】 3、对于yi??01ii?=0时，A ??=0时，B ??=0时，C ??=0时，D ??(y?(y?(yi?i)＝0 ?y?i)2＝0 ?y?i)为最小 ?y?i)2为最小 ?yii?(yi????x?e，则普通最小二乘法确定的??的公式中，错误的4、设样本回归模型为yi??01iii是【 】 A
???1?(x?x)(y?y) B ???(x?x)ii2iii2i21?n?xiyi??xi?yin?xi2?(?xi)22x
??C ?1?xy?nx?y D ???x?n(x)1?n?xiyi??xi?yi?
????x?e，以??表示估计标准误差，r表示相关系数，则有【 】 5、对于yi??01ii?=0时，r＝1 B ??=0时，r＝－1 A ??=0时，r＝0 D ??=0时，r＝1 或r＝－1 C ??＝356－1.5x，这说明6、产量（x，台）与单位产品成本（y， 元/台）之间的回归方程为y【 】
A 产量每增加一台，单位产品成本增加356元
4
B 产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元
?)??0??1x中，?1表示【 】 7、在总体回归直线E(yA 当x增加一个单位时，y增加?1个单位 B当x增加一个单位时，y平均增加?1个单位 C当y增加一个单位时，x增加?1个单位 D当y增加一个单位时，x平均增加?1个单位
8、对回归模型yt??0??1xt?ut进行统计检验时，通常假定ut服从【 】 A N（0，?i2） B t(n-2) C N（0，?） D t(n)
2?表示回归估计值，9、以y表示实际观测值，y则普通最小二乘法估计参数的准则是使【 】
A C
?(y?(yi?i)＝0 B ?y?i)为最小 D ?y?(yi?i)2＝0 ?y?i)2为最小 ?yi?(yi?表示OLS回归估计值，则下列哪项成立【 】 10、设y表示实际观测值，y?=y B y?=y A y?=y D y?=y C y11、用普通最小二乘法估计经典线性模型yt??0??1xt?ut，则样本回归线通过点【 】
?) A （x，y） B (x，y?) D (x，y) C (x，y?表示回归估计值，则用普通最小二乘法得到的样本回归直线 12、以y表示实际观测值，y????x满足【 】 ?i??y01iA
?(yi?i)＝0 B ?y??(yi?y)2＝0
5
C
?(yi?i)2＝0 D ?y?(yi?y)2＝0
13、用一组有30个观测值的样本估计模型yt??0??1xt?ut，在0.05的显著性水平下对
?1的显著性作t检验，则?1显著地不等于零的条件是其统计量t大于【 】
A t0.05（30） B t0.025（30） C t0.05（28） D t0.025（28） 14、已知某一直线回归方程的判定系数为0.64，则解释变量与被解释变量间的相关系数为【 】 A 0.64 B 0.8 C 0.4 D 0.32 15、相关系数r的取值范围是【 】
A r?－1 B r?1 C 0? r?1 D －1? r?1 16、判定系数R的取值范围是【 】
A R?－1 B R?1 C 0?R?1 D －1?R?1 17、某一特定的x水平上，总体y分布的离散度越大，即?越大，则【 】 A 预测区间越宽，精度越低 B 预测区间越宽，预测误差越小 C 预测区间越窄，精度越高 D 预测区间越窄，预测误差越大 18、在缩小参数估计量的置信区间时，我们通常不采用下面的那一项措施【 】 A 增大样本容量 n B 提高置信水平
C 提高模型的拟合优度 D 提高样本观测值的分散度
19、对于总体平方和TSS、回归平方和RSS和残差平方和ESS的相互关系，正确的是【 】 A TSS>RSS+ESS B TSS=RSS+ESS C TSS 222222222二、判断题 1、随机误差项ui与残差项ei是一回事。（ ） 2、总体回归函数给出了对应于每一个自变量的因变量的值。（ ） 3、线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。（ ） 4、在线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（ ） 5、在实际中，一元回归没什么用，因为因变量的行为不可能仅由一个解释变量来解释。( ) 三、填空题 6 1、在计量经济模型中引入反映_________因素影响的随机扰动项?t，目的在于使模型更符合______________活动。 2、样本观测值与回归理论值之间的偏差，称为___________，我们用残差估计线性回归模型中的___________。 3、_________反映样本观测值总体离差的大小；__________反映由模型中解释变量所解释的那部分离差的大小；____________反映样本观测值与估计值偏离的大小，也是模型中解释变量未解释的那部分离差的大小。 4、拟合优度（判定系数）R?22ESSRSS?1?。它是由___________引起的离差占总体离TSSTSS2差的________。若拟合优度R越趋近于_____，则回归直线拟合越好；反之，若拟合优度R越趋近于_____，则回归直线拟合越差。 5、回归方程中的回归系数是自变量对因变量的________。某自变量回归系数β的意义，指的是该自变量变化一个单位引起因变量平均变化_________。 四、名词解释 总体回归函数；样本回归函数；线性回归模型；随机误差项；残差项；最小二乘法；高斯－马尔可夫定理；拟合优度。 五、简答与论述题 1、回答下列问题 （1）经典假设条件的内容是什么？为什么要对回归模型规定经典假设条件？ （2）总体回归模型函数和样本回归模型之间有哪些区别与联系？ （3）什么是随机误差项？影响随机误差项的主要因素有哪些？它和残差之间的区别是什么？ 2、最小二乘估计量有哪些特性？高斯－马尔可夫定理的内容是什么？ 3、决定系数R说明了什么？它与相关系数的区别和联系是什么？ 4、为什么要进行显著性检验？请说明显著性检验的过程。 5、影响预测精度的主要因素是什么？ 6、对于设定的回归模型作回归分析，需要对模型作哪些假定？ 这些假定为什么是必要的？ 7、阐述回归分析的步骤 2 7