说明书--王志军 - 图文

新疆大学毕业论文(设计)

(3) 滚珠丝杠副的计算 ① 求计算载荷FC

查《机电一体化设计基础》表2-4决定选D级精度丝杠,查表2-6、2-7、2-8,取KF=1.2,KH=1.0,KA=1.0

Fc?KFKHKAFm?1300?1.2?1.0?1.0?1560N

②计算额定动载荷

'nL100?15000mn3Ca?FC3?1560??6986.47N(4-1)441.67?101.67?10 '由于FC1-4006-2.5型丝杠的Ca=16083N ,

Ca'Ca(4-2)

所以,初选的丝杠符合动载荷要求。

FC1-4006-2.5型丝杠的基本参数为: 公称直径D0=40mm, 导程 P=6mm,

滚珠丝杠d0=3.969mm, 螺旋角λ=2°44′,

滚道半径R=(0.52~0.58)d0=0.5233.969=2.067mm (取0.52), 偏心距e=0.707(R-0.5d0)=0.0825mm, 丝杠内径d1=D0+2e-2R=36.041mm。 ③ 稳定性验算

由于一端轴向固定的长丝杠可能会发生失稳,所以在设计时应验算其安全系数S,其值应大于伺服传动结构允许安全系数[S] [7]。

表4-1 稳定系数

支撑方式 有关系数 [s] μ fc 注:μ—长度系数;fc—临界转速系数

一端固定一端自由 3~4 2 1.875 一端固定一端游动 2.5~3.3 2/3 3.927 两端固定 — — 4.730 丝杠不会发生失稳的最大载荷称为临界载荷Fcr(N)按下式计算:

Fcr? (4-3) 2(μl)式中,E为丝杠材料的弹性模量,对于钢,E=206GPa;l为丝杠的工作长度;Ia为丝杠危险界面轴的惯性矩(m4);μ为长度系数,见上表。

?2EIa29

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3.14?(0.03604)4?依题意,Ia?=8.28x10-8m4 (4-4) 6464取μ=2,则

?d143.142?206?109?8.28?10?84

Fcr=N=2.92x10N 2(2?1.2)Fcr2.92?104安全系数S==22.46。 ?3Fm1.3?10查表知,[S]=2.5~3.3。S>[S],丝杠安全,不会发生失稳。

高速丝杠工作时可能会发生共振,因此需要验算其不会发生共振的最高转速—临界转速ncr。要求丝杠的最大转速nmax

临界转速ncr(r/min)可按照下式计算:

fc2d1 ncr=9910 (4-5) 2(μl)式中,fc为临界转速系数,见上表4-1。取fc=3.927,μ=2/3,则

1.8752?0.03604 ncr=9910xr/min=218.0r/min 2(2?1.2)ncr>nmax

所以,丝杠工作时不会发生共振。

④ 此外滚珠丝杠副还受到D0n的限制,通常要求D0n<7x104mm2r/min D0n=40x100mm2r/min =4x103 mm2r/min <7x104mm2r/min 所以,该丝杠副工作稳定。

⑤ 刚度计算 滚珠丝杠副在工作负载F(N)和转矩T(N2m)共同作用下引起每个导程的形变量?L0(m)为:

PFP2T ?L0???EA2?GJC(4-6)

11其中截面积A??d12???(36.04?10?3)2?1.02?10?3m2

44极惯性矩JC?转矩T?Fm??d1432??32?(36.04?10?3)4?1.656?10?7m4

D00.040?tan(???)?1300??tan(2?44'?8'40\?1.31N?m 22把以上数据代入公式(4-10),取最不利的情况

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PFP2T6?10?3?1300(6?10?3)2?3.8?L0????EA2?GJC206?109?1.02?10?32??83.3?109?1.656?10?7 ?5.91?10?8m?0.059?m?L?L1.211??L0??0.059?11.8?m????40?m?20?m P6?10?322所以该丝杠刚度满足要求。 ⑥ 效率校验

滚珠丝杠副的传动效率η为: η=

tan?tan2?44'==0.9497

tan(??ρ)tan(2?44'?8'40\)η要求在90%~95%之间。所以该丝杠效率满足要求。 经验证FC1-4006-2.5型丝杠可满足要求[7]。

4.1.2 电机和减速机型号的选择

(1) 伺服电机的特点

伺服电机是将电压信号转化为转矩与转速来驱动控制对象。伺服电机转子转速受输入信号控制,并且能快速响应,在自动控制系统过程中,用来作为执行元件,且线性度比较高、时间常数小、始动电压等特性,把接收到的电信号转换成电机轴上的角位移或者角速度来作为输出[9]。伺服电动机有如下优点:

①高速性能好,一般额定转速能达到2000~3000转;在其额定转速以内,都能输出额定转矩,在额定转速以上为恒功率输出。

②抗过载能力强,能承受三倍于额定转矩的负载,对有瞬间负载波动和要求快速起动的场合特别适用;

③ 适用于有高速响应要求的场合。

④ 控制性能:伺服驱动系统为开环、闭环控制。

在伺服电机中,选择比较常见并容易购买的交流伺服电机。本次设计的Y向进给系统选用的电机类型为交流伺服电机。 (2) 交流伺服电机型号的选择

为了选取满足运动条件的电机,需要进行负载扭矩计算,惯量匹配计算和加减速扭矩计算。

① 负载扭矩的计算类似铣床进给运动的实际工作情况,由于传动效率和摩擦系数因素的存在,滚珠丝杠外部载荷P作等速运动所需力矩,英按下式进行计算:

Ml?K式中

FaoLsp2??PLsp2??1?MBi (4-7)

—等速运动时的驱动力矩(N2mm);

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—预紧力,通常预紧力取最大轴向工作载荷的1/3,即=Fmax/3,由于

Fmax=F工件+F卡具=80x9.8+50x9.8=1274N,所以,

约为425N;

KFaoLsp2?—螺母滚珠丝杠的预紧力距,选600N2mm;

—丝杠导程,选6mm;

P—滚珠丝杠轴向外部载荷,约为980N; μ—导轨的摩擦系数,取μ=0.05; —滚珠丝杠的效率,约为0.90-0.95; —支撑轴承的摩擦力矩,约为2.5N2m; i—减速机的传动比,初选为1/15; 代入上面的公式得:

=(600+

1000x61?2.5)?=110.31N2m

152x3,14x0.9最后按满足下式的条件选择伺服电机:

Ml?Ms(4-8)

式中: Ms—伺服电机的额定转矩[9]。

②惯量匹配计算为使伺服电机进给系统的进给部件有快速的响应能力,必须使用加速能力大的电动机,亦即能够快速响应的电机,但

又不能盲目的追求大惯量,否则由于不能充分利用其加速能力,造成设计产品的不经济。因此必须使电机惯量与进给负载惯量相匹配。

通常在电动机惯量Jm与负载Jl或总惯量Jt之间,有下列匹配关系:

1Jl??1 (4-9) 4Jm 或 0.5?Jm?0.8 (4-10) Jt电动机的转子惯量Jm,可以从产品的目录中查得[9]。

③ 定位加速时的最大扭矩的计算定位时的最大转矩按下列公式计算:

M?式中

2?nmJm?Jl?ML(4-11) 60t0—快速移动的电机转速,取1000r/min;

—加速、减速时间,取5ms;

Jm—电机惯量; Jl—负载惯量; —负载转矩;

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