y??u?umax?1?()2?b? ?式中y?0为中心线，y??b为平板所在的位置，umax为常数。
3.10 试验证下列速度场哪些满足连续性方程，哪些不满足？ ⑴u??ky,??kx,w?0； ⑵u?kx,???ky,w?0；
u?⑶
?yx,??,w?0x2?y2x2?y2；
⑷u?ay,??w?0 ⑸u?4,??w?0； ⑹u?1,??2；
?r?kr(k是不为零的常数）,???2⑺；
（k是不为零的常数）⑻?r?0,???kr；
⑼u?4x,??c； ⑽u?4xy,??0。
3.11 试证明椭圆
是平面流速场
x2y2?2?22b a
ryrxr??(?2)i?(2)jba
中，经过点（a，b）的流线。
3.12 直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kg/h，试求断面平均流速。
3.13 断面为300mm?400mm的矩形风道，风量为2700m3/h，求平均流速。如风道出口处断面收缩为150mm?400mm，求该断面的平均流速。
3.14 水从水箱流经直径为d1=10cm、d2=5cm、d3=2.5cm的管道流入大气中。当出口流
速为10m/s时，求(1)体积流量及质量流量；(2)d1及d2管段的流速。
3.15 设计输水量为2942.1kg/h的给水管道，流速限制在0.9～1.4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速，直径规定为50mm的倍数。
3.16 圆形风道的流量为10000m3/h，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径应当是50mm的倍数。
习题3.15图
习题3.14图
3.17 在直径为d的圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其它是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的各点流速，分别代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到管心的距离，表示为直径的倍数。(2)若各点流速为u1、u2、u3、u4、u5，空气密度为?，求质量流量G。
3.18 某蒸汽干管的始端蒸汽流速为25m/s，密度为2.62kg/m3。干管前段直径为50mm，接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降低至2.30kg/m3，干管后段末端密度降低至2.24kg/m3，但两管质量流量相等，求两管末端流速。
3.19 空气流速由超音流过渡到亚音流时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中速度??660m/s，密度?＝1kg/m3。冲击波后，速度降低至?＝250m/s。求冲击波后的密度。
4流体动力学基础
思考题
4.1怎样理解“量纲是单位的抽象”？
4.2举例说明无量纲量直接或间接表示两个同类物理量之比。 4.3为什么火车进站时，不能站在月台上离火车太近的地方？ 4.4两条邻近的同向并排行使的船，会受到怎样的力？ 4.5用流线坐标系分析流动有什么好处？
4.6若为定常流动，且在流场的某一区域，流线都是相互平行的直线。那么，在该区域，过流断面上的压强分布有什么特点？
4.7举几个渐变流区域和急变流区域的例子。并说明渐变流区域是不是一定是层流？ 4.8紊流的动能和动量修正系数都是略大于1，这反映了什么问题？
4.9机械能的损失是不是能量的消失？理想流体在运动过程中有能量损失吗？ 4.10你如何理解“水头”的含义？
4.11 实际流体与理想流体在能量方程上有何区别？ 4.12 实际流体中总流和元流的能量方程有和区别？