y??u?umax?1?()2?b? ?式中y?0为中心线，y??b为平板所在的位置，umax为常数。
3.10 试验证下列速度场哪些满足连续性方程，哪些不满足？ ⑴u??ky,??kx,w?0； ⑵u?kx,???ky,w?0；
u?⑶
?yx,??,w?0x2?y2x2?y2；
⑷u?ay,??w?0 ⑸u?4,??w?0； ⑹u?1,??2；
?r?kr(k是不为零的常数）,???2⑺；
（k是不为零的常数）⑻?r?0,???kr；
⑼u?4x,??c； ⑽u?4xy,??0。
3.11 试证明椭圆
是平面流速场
x2y2?2?22b a
ryrxr??(?2)i?(2)jba
中，经过点（a，b）的流线。
3.12 直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kg/h，试求断面平均流速。
3.13 断面为300mm?400mm的矩形风道，风量为2700m3/h，求平均流速。如风道出口处断面收缩为150mm?400mm，求该断面的平均流速。
3.14 水从水箱流经直径为d1=10cm、d2=5cm、d3=2.5cm的管道流入大气中。当出口流
速为10m/s时，求(1)体积流量及质量流量；(2)d1及d2管段的流速。
3.15 设计输水量为2942.1kg/h的给水管道，流速限制在0.9～1.4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速，直径规定为50mm的倍数。
3.16 圆形风道的流量为10000m3/h，流速不超过20m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径应当是50mm的倍数。
习题3.15图
习题3.14图
3.17 在直径为d的圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其它是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的各点流速，分别代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到管心的距离，表示为直径的倍数。(2)若各点流速为u1、u2、u3、u4、u5，空气密度为?，求质量流量G。
3.18 某蒸汽干管的始端蒸汽流速为25m/s，密度为2.62kg/m3。干管前段直径为50mm，接出直径40mm支管后，干管后段直径改为45mm。如果支管末端密度降低至2.30kg/m3，干管后段末端密度降低至2.24kg/m3，但两管质量流量相等，求两管末端流速。
3.19 空气流速由超音流过渡到亚音流时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中速度??660m/s，密度?＝1kg/m3。冲击波后，速度降低至?＝250m/s。求冲击波后的密度。
4流体动力学基础
思考题
4.1怎样理解“量纲是单位的抽象”？
4.2举例说明无量纲量直接或间接表示两个同类物理量之比。 4.3为什么火车进站时，不能站在月台上离火车太近的地方？ 4.4两条邻近的同向并排行使的船，会受到怎样的力？ 4.5用流线坐标系分析流动有什么好处？
4.6若为定常流动，且在流场的某一区域，流线都是相互平行的直线。那么，在该区域，过流断面上的压强分布有什么特点？
4.7举几个渐变流区域和急变流区域的例子。并说明渐变流区域是不是一定是层流？ 4.8紊流的动能和动量修正系数都是略大于1，这反映了什么问题？
4.9机械能的损失是不是能量的消失？理想流体在运动过程中有能量损失吗？ 4.10你如何理解“水头”的含义？
4.11 实际流体与理想流体在能量方程上有何区别？ 4.12 实际流体中总流和元流的能量方程有和区别？
4.13 在不可压缩气体的伯努利方程中，每一项的物理意义是什么？什么是势压、全压和总压？
习 题
4.1 管路由不同直径的两管前后相接所组成，小管直径dA=0.2m，大管直径dB=0.4m，水在管中流动时，A点压强pA=70kPa，B点压强pB=40kPa，B点流速?B?1m/s。试判别水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。
题4. 习题4. 2图
1
习
图
4.2 油沿管线流动，A断面流速为2m/s，其它尺寸如图
所示，不计损失。求测压管C中的液面高度。
4.3 一倒置U型管，上部油的容重为 8kN/m3，用来测定水管中的点流速。若读数Δh=200mm，求管中心的流速u。
4.4 用水银比压计量测管中水流，过流断面中点流速u如图。测得A点比压计读数Δh=60mmHg。⑴求该点的流速；⑵若管中流体是密度为0.8g/cm3的油，Δh仍不变，该点流速为若干？不计损失。
题
习题4. 3图 习题4. 4图
4.5 水管直径50mm，末端的阀门关闭时，压力表读数为21kN/m2，阀门打开后读数降至5.5 kN/m2，如不计管中的水头损失，求通过的流量。
4.6 容重为8.428kN/m3 汽化压强为26.26kPa液体在图示水平管道中流动，断面1―1的相对压强为 70kPa，设当地大气压强为94kPa，为了防止管中液流发生汽化，管中最大流量
Q可达多少？（不计能量损失）
习题4. 5图 习题4. 6图
4.7 水池的水位高h=4m ,池壁开有一小孔，孔口到水面的高差
为y，如果从孔口射出的水流到达地面的水平距离x=2m，求y的值。
习题4. 7图 习题4. 8图 4.8 同一水箱上、下两孔出流，求证：在射流交点处，h1y1=h2y2。
4.9 用文丘里流量计和水银压差计计测石油管流的体积流量Q。已知D1=300mm，D2=180mm，石油的密度?=890kg/m3，水银的密度??=13600 kg/m3，水银面高差Δh=50mm，流量系数?=0.98，试求石油流量Q。
习题4. 10图
习题4. 9图
4.10 一开式风洞的试验段，进口直径D=4m ,射流喷口直径d=1m，比压计读数h=64mmH2O，空气密度?=1.29kg/m3，不计能量损失，求喷口直径。
4.11 一直径为50mm的立管，水从其下端泄出，射流冲击一水平放置的圆盘，圆盘直径D=300mm，若水层离开盘边的厚度?=1mm，不计能量损失。求流量及汞比压计的读数Δh。
4.12 已知离心水泵出水量Q=30L/s，吸水管直径d=150mm，水泵轴线离水面高Hg=7m，
不计损失，求水泵入口1―1断面的真空度。
习题4. 11
图 习题4. 12图
习题4. 13图 习题4. 14图
4.13 一压缩气罐，其中气体压强为p0，与文丘里引射管连接，d1、d2、h均已知，问p0
多大时才能将池中水抽出。
4.14 烟囱直径d=1m ,通过烟气量G=176.2kN/h，烟气密度?=0.7kg/m3，周围大气密度
H??2?a=1.2kg/m3,烟囱内压强损失pl?d?2，为保证烟囱底部断面1的负压不小于
10mmH2O，烟囱高度H应为多少？并求此时在烟囱半高处（断面2）的静压值。
4.15 一楼房供暖立管，分层供气量为QB=QC=0.2m3/s，管径均为50mm，煤气密度
2??AB3?=0.6kg/m3，室外空气密度?a=1.2kg/m3，AB段的压强损失为2，BC段压强损失为
2??BC42，要求C点的余压为pc?300Pa，求A点应提供的静压值。
习题4. 15图
习题4. 16图
4.16 在锅炉省煤器的进口断面测得负压
?h1?10.5mmH2O，出口断面负压?h2?20mmH2O，高差H=50m，烟气平均密度?=0.6kg/m3，炉外空气密度?a=1.2kg/m3，求烟气通过省煤器的压强损失。
4.17 定性绘制图中管路的总水头线和测压管水头线