∴P(23，4)；
同理，当P点在y轴左侧时，P(－23，4)； 综上所述，P点的坐标为(23，4)或(－23，4)． 3. 解：(1)把点A(3，0)，M(1，－823
)代入y＝ax＋bx－2，
??9a?3b-2?0得???a?b-2?-8， 3?解得?a?2?3； ??b?-43(2)存在满足条件的点P. 设P点的坐标为(0，m)，
由(1)知抛物线y＝23x2－4
3x－2，得点C的坐标为(0，－2)，
∴PC2＝(m＋2)2，PA2＝32＋m2＝m2＋9，AC2＝32＋22
＝13，
①当AP＝AC时，根据等腰三角形的对称性，得点P与点C(0，－2)关于x轴对称，∴点P(0，2)；
②当PC＝PA时，则PC2
＝PA2， ∴(m＋2)2＝m2
＋9，解得m＝54
，
∴点P(0，5
4
)；
③当PC＝AC时，则PC2＝AC2， ∴(m＋2)2
＝13， 解得m＝－2±13，
25
∴点P(0，－2＋13)或(0，－2－13)，
5
综上所述，点P的坐标为(0，2)或(0，)或(0，－2＋13)或(0，－2－13)；
4
224
(3)由抛物线y＝x－x－2得，对称轴为x＝1，
33∵A(3，0)，C(0，－2)， ∴直线AC的解析式为y＝2
3x－2，
如解图，∵直线NH∥AC，
∴设直线NH的解析式为y＝2
3
x＋b，
∵N(t，0)， ∴b＝－2
3
t，
∴直线NH的解析式为y＝22
3x－3
t，
第3题解图
26
当x＝1时，y＝22
3－3
t，
∴点H(1，23－2
3
t)，
∴当t＝1时，点H的坐标为(1，0)，此时与点N重合，不能构成△ONH. ∵点N在x轴正半轴上，且在抛物线内， ∴分0＜t＜1和1＜t＜3两种情况进行讨论，
(ⅰ)当0＜t＜1时，此时点H在x轴的上方，即23－2
3
t＞0，
∴S＝12·t·(221213－3t)＝－3t＋3
t，
即S＝－123t＋1
3
t(0＜t＜1)；
(ⅱ)当1＜t＜3时，此时点H在x轴的下方，即23－23t＜0，
∴S＝1·t·[－(2－2t)]＝1t212333－3
t，
即S＝13t2－1
3t (1＜t＜3)；
综上所述：
?－1t2＋1
t（0＜t＜1）S＝??33.
??12
13t－3t（1＜t＜3）
4. 解：(1)(0，－2)；－4； 【解法提示】当x＝0时，y＝－2，
27
∴C(0，－2)，
当y＝0时，y＝12
2x＋bx－2＝0，
∴x＝－2
1x21＝－4；
2(2)∵A(－1，0)， ∴x1＝－1， ∵x1x2＝－4， ∴x2＝4， ∴B(4，0)， ∴AB＝1＋4＝5， 如解图①，连接BC，
∵AC2＝12
＋22
＝5，
BC2＝22＋42＝20，
∴AC2＋BC2＝AB2
， ∴∠ACB＝90°，
第4题解图①28