江苏省2018中考数学试题研究 第一部分 考点研究 第三章 函数 第14课时 二次函数的应用练习

第14课时 二次函数的应用

基础过关

1. (2018原创)如图,正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为( )

A. y=5-x B. y=5-x C. y=25-x D. y=25-x

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第1题图

2. (2017泸州)已知抛物线y=

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x+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,412

x+1上42)的距离与到x轴的距离始终相等.如图,点M的坐标为(3,3),P是抛物线y=

一个动点,则△PMF周长的最小值是( )

第2题图

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

3. (2017淮安盱眙月考)从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(米)与小球运动时间t(秒)之间的函数关系是h=12t-6t,则小球运动能达到的最大高度为米.

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4. (2017常德)如图,正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上.若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y与x的函数关系为 .

第4题图

5. (2018原创)某商店销售一种进价为50元/件的商品,当售价为60元/件时,一天可卖出200件;经调查发现,如果商品的单价每上涨1元,一天就会少卖出10件.设商品的售价上涨了x元/件(x是正整数),销售该商品一天的利润为y元,那么y与x的函数关系的表达式为 .(不写出x的取值范围)

6. (2018原创)有一个抛物线形拱桥,其最大高度为16 m,跨度为40 m,现把它的示意图放在平面直角坐标系中,如图,则抛物线的解析式是 .

第6题图

7. (2017沈阳)某商场购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可销售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.当销售单价是元时,才能在半月内获得最大利润. 8. (2017潍坊)工人师傅用一块长为10 dm,宽为6 dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)

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(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线、虚线表示折痕,并求长方体底面面积为12 dm时,裁掉的正方形边长多大?

(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元.裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?

2

第8题图

9. (2017成都)随着地铁和共享单车的发展,“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择,李华从文化宫出站出发,先乘坐地铁,准备在离家较近的A,B,C,D,E中的某一站出地铁,再骑共享单车回家.设他出地铁的站点与文化宫的距离为x(单位:千米),乘坐地铁的时间

y1(单位:分钟)是关于x的一次函数,其关系如下表:

地铁站 A 8 18 B 9 20 C 10 22 D 11.5 25 E 13 28 x(千米) y1(分钟) (1)求y1关于x的函数表达式;

(2)李华骑单车的时间y2(单位:分钟)也受x的影响,其关系可以用y2=

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x-11x+78来描2述,请问:李华应选择在哪一站出地铁,才能使他从文化宫站回到家所需要的时间最短?并求出最短时间.

10. (2017德州)随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽.小明家附近

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广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米. (1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式; (2)求出水柱的最大高度是多少?

第10题图

11. (2017盐城盐都区实验学校模拟)某公司销售一种服装,进价120元/件,售价200元/件,公司对大量购买有优惠政策,凡是一次性购买20件以上的,每多买一件,售价就降低1元.设顾客购买x(件)时公司的利润为y(元). (1)当一次性购买x件(x>20)时, ①售价为元/件;

②求y(元)与x(件)之间的函数表达式;

③在此优惠政策下,顾客购买多少件时公司能够获得最大利润?

(2) 设售价为a元/件,求a在什么范围内才能保证公司每次卖的越多,利润也越多.

12. (2017武汉)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x件,已知产销两种产品的有关信息如下表:

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