江苏省无锡市滨湖区2018-2019学年八年级下期中考试数学试卷及答案

江苏省无锡市滨湖区2018-2019学年八年级下期中考试数学试卷及答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.民间剪纸在我国有着悠久的历史,下列图案是中心对称图形的是 ( )

A B C D 2.下面有四种说法:

①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易;

②“在2013年出生的367名儿童中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件; ③“打开电视机,正在播放关于‘马航MH370客机失联的新闻’”是随机事件; ④ 如果一件事发生的概率只有十万分之一,那么它仍是可能发生的事件.

其中正确的说法是 ( ) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④

3?m3.若反比例函数y?的图像在第二、第四象限内,则m的取值范围是 ( )

xA.m?3 B.m?3 C.m?3 D.m?3

4.根据下列条件,能判断出一个四边形是平行四边形的是 ( ) A.一组对边相等 B.两条对角线互相平分 C.一组对边平行 D.两条对角线互相垂直

5.如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=45°.∠B′=110°,则∠BCA′的度

数是 ( ) A.55° B.75° C.95° D. 110°

6.如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么,图中矩形AMKP的面积S1,

与矩形QCNK的面积S2的大小关系是 ( )

A.S1?S2 B.S1?S2 C. S1?S2 D.无法确定

7.如图,在菱形ABCD中,已知对角线AC与BD相交于点O,OE⊥AB,垂足为E,

若∠ADC=130°,则∠AOE的大小为 ( ) A.75° B.65° C.55° D.50°

8.如图,已知正方形ABCD的边长为8,点E在DC上,且DE=2, N是AC上的一动点,则DN+EN的最小值是 ( )

A.6 B.8 C.10 D.82

DA

E N BC 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 k9.如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,如图,A、B两点在函数y=(x>0)的图

x像上,则图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D. 4

10.如图1,在平面直角坐标系中,将□ABCD放置在第一象限,且AB//x 轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示,则□ABCD的面积为 ( )

A.10 B.105 C.5 D.55

y 6 y l D A C 22 B A B 1 O x O 3 7 8m 图1 图2 x 6 O 1

第9题图 第10题图

二、填空题(本大题共有10个空格,每个空格2分,共20分.只需把答案直接写在横线上)

11. 为了了解我校八年级同学的视力情况,从八年级全部360名同学中随机抽查了30名学生的视力.在这个

问题中,样本是______________________,样本的容量是_______.

12.为了估计鱼塘中鱼的条数,养鱼者首先从鱼塘中打捞20条鱼做上标记,然后放归鱼塘,经过一段时间,等

有标记的鱼完全混合于鱼群中,再打捞100条鱼,发现其中带标记的鱼有5条,则鱼塘中估计有__________条鱼. 13.反比例函数y?k的图像经过点P(3,-2),则k= ,图像位于第 象限. x12

14.如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=3cm,E是DC的中点,BF= FC,则四边形DBFE的面积为 cm.

215.如图,已知矩形ABCD,P、R分别是BC和DC上的动点,E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3,AD=4,则

EF的长为________.

16.如图,□ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD交BC于点E.若□ABCD的周长为10cm,

则?CDE的周长为 cm.

AEDD E C F A

B

BPFRC第14题图 第15题图 第16题图

17.设函数y?112与y?x?1的图像的交点坐标为(a,b),则?的值为

abx__________.

18.如图,在?AOB中,已知C是AB的中点,反比例函数y?k (k>0)在第xA一象限的图像经过A、C两点,若?OAB面积为6,则k的值为 .

3

第18题三、解答题(本大题共70分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19、(本题满分6分)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知?A1AC1是由?ABC

旋转得到的.

(1)请写出旋转中心的坐标是 ,旋转角是 度;

(2)以(1)中的旋转中心为对称中心,画出?A1AC1的中心对称图形.

第19题图 第20题图

20.(本题满分10分)为了了解中学生参加体育活动情况,某校对部分学生进行了调查,其中一个问题是:“你

平均每天参加体育活动的时间是多少?”共有4个选项(每个时间段含最小值不含最大值): A.1.5小时以上 B.1—1.5小时 C.0.5 —1小时 D.0.5小时以下 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据以上信息解答下列问题: (1)本次调查活动采取了 的调查方式.(填“普查”或“抽样调查”) (2)本次调查共调查了________人,图(2)中选项C的圆心角为 ______度. (3)请将图(1)中选项B的部分补充完整.

(4)若该校有2000名学生,你估计该校可能有_______名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下. ...

21.(本题满分6分)如图,在□ABCD中,点E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF. 求证:BE∥FD E A D

B C F

22.(本题满分6分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为

18℃的条件下生长最快的新品种.图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间

x(小时)变化的函数图像,其中BC段是双曲线y?

k

的一部分.请根据图中信息解答下列问题: x

……………………………………………………装……………订……………线…(1)恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时? (2)求k的值;

(3)当x=16时,大棚内的温度约为多少度?

23.(本题满分8分)如图,在△ABC中,D是AB的中点,E是CD的中点, 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F,连接BF. (1) 求证:DB=CF;

(2) 如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论.

k1的图像与一次 y x1函数y2?k2x?b的图像交于A、B两点,A (,n),B(?,?2). 2(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)观察图像,直接写出不等式y1?y2的解集; O 24.(本题满分8分)如图,已知反比例函数y1?A 班级 姓名 考试号 . ……………装……………订……………线………………………………………………………… (3)求?AOB的面积.

B

25.(本题满分8分)如图1,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=4 cm,E为CD中点.点P从A点出发,沿A—B—C

的方向在矩形边上匀速运动,速度为1 cm /s,运动到C点停止.设点P运动的时间为t s.(图2为备用图)

1(1)当P在AB上,t为何值时,?APE的面积是矩形ABCD面积的?

3AD(2)在整个运动过程中,t为何值时,?APE为等腰三角形?

E

P BC

图1 DA

E

BC

图2

26.(本题满分8分)(1)如图1,等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合,将此三角

板绕点A旋转,使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F,连结EF.猜想BE、EF、

ADF三条线段间的数量关系,并证明你的结论;

D分别是BC、CD边上的(2)如图2,将Rt?ABC沿斜边AC翻折得到Rt?ADC,E、F

1点,∠EAF=∠BAD,连结EF,试猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系,并F2证明你的结论. ADFBECx

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