江苏省无锡市滨湖区2018-2019学年八年级下期中考试数学试卷及答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．民间剪纸在我国有着悠久的历史，下列图案是中心对称图形的是 （ ）
A B C D 2．下面有四种说法：
①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易；
②“在2013年出生的367名儿童中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件； ③“打开电视机，正在播放关于‘马航MH370客机失联的新闻’”是随机事件； ④ 如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．
其中正确的说法是 （ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
3?m3．若反比例函数y?的图像在第二、第四象限内，则m的取值范围是 （ ）
xA．m?3 B．m?3 C．m?3 D．m?3
4．根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 （ ） A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直
5．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=45°．∠B′=110°，则∠BCA′的度
数是 （ ） A．55° B．75° C．95° D． 110°
6．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么，图中矩形AMKP的面积S1，
与矩形QCNK的面积S2的大小关系是 （ ）
A．S1?S2 B．S1?S2 C． S1?S2 D．无法确定
7．如图，在菱形ABCD中，已知对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，
若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为 （ ） A．75° B．65° C．55° D．50°
8.如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E在DC上，且DE=2， N是AC上的一动点，则DN+EN的最小值是 （ ）
A．6 B．8 C．10 D．82
DA
E N BC 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 k9．如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y＝（x＞0）的图
x像上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D． 4
10．如图1，在平面直角坐标系中，将□ABCD放置在第一象限，且AB//x 轴．直线y=－x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图像如图2所示，则□ABCD的面积为 （ ）
A．10 B．105 C．5 D．55
y 6 y l D A C 22 B A B 1 O x O 3 7 8m 图1 图2 x 6 O 1
第9题图 第10题图
二、填空题(本大题共有10个空格，每个空格2分，共20分.只需把答案直接写在横线上)
11． 为了了解我校八年级同学的视力情况，从八年级全部360名同学中随机抽查了30名学生的视力．在这个
问题中，样本是______________________，样本的容量是_______．
12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞20条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等
有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞100条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有__________条鱼． 13．反比例函数y?k的图像经过点P（3，－2），则k= ，图像位于第 象限． x12
14．如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF= FC，则四边形DBFE的面积为 cm．
215．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的动点，E、F分别是PA、PR的中点.如果DR=3，AD=4，则
EF的长为________.
16．如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若□ABCD的周长为10cm，
则?CDE的周长为 cm．
AEDD E C F A
B
BPFRC第14题图 第15题图 第16题图
17．设函数y?112与y?x?1的图像的交点坐标为（a，b），则?的值为
abx__________．
18．如图，在?AOB中，已知C是AB的中点，反比例函数y?k (k＞0)在第xA一象限的图像经过A、C两点，若?OAB面积为6，则k的值为 ．
3
第18题三、解答题（本大题共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19、（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知?A1AC1是由?ABC
旋转得到的．
（1）请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；
（2）以（1）中的旋转中心为对称中心，画出?A1AC1的中心对称图形．
第19题图 第20题图
20．(本题满分10分)为了了解中学生参加体育活动情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你
平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项（每个时间段含最小值不含最大值）： A．1.5小时以上 B．1—1.5小时 C．0.5 —1小时 D．0.5小时以下 根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查活动采取了 的调查方式．（填“普查”或“抽样调查”） （2）本次调查共调查了________人，图（2）中选项C的圆心角为 ______度． （3）请将图（1）中选项B的部分补充完整．
（4）若该校有2000名学生，你估计该校可能有_______名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下． ．．．
21．（本题满分6分）如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF. 求证：BE∥FD E A D
B C F
22．（本题满分6分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为
18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间
x（小时）变化的函数图像，其中BC段是双曲线y?
k
的一部分．请根据图中信息解答下列问题： x
……………………………………………………装……………订……………线…（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？ （2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
23．（本题满分8分）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点， 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF． (1) 求证：DB＝CF；
(2) 如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．
k1的图像与一次 y x1函数y2?k2x?b的图像交于A、B两点，A (，n），B（?，?2）． 2（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）观察图像，直接写出不等式y1?y2的解集； O 24．（本题满分8分）如图，已知反比例函数y1?A 班级 姓名 考试号 . ……………装……………订……………线………………………………………………………… （3）求?AOB的面积．
B
25．（本题满分8分）如图1，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4 cm，E为CD中点．点P从A点出发，沿A—B—C
的方向在矩形边上匀速运动，速度为1 cm /s，运动到C点停止.设点P运动的时间为t s.（图2为备用图）
1（1）当P在AB上，t为何值时，?APE的面积是矩形ABCD面积的？
3AD（2）在整个运动过程中，t为何值时，?APE为等腰三角形？
E
P BC
图1 DA
E
BC
图2
26．（本题满分8分）（1）如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角
板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连结EF．猜想BE、EF、
ADF三条线段间的数量关系，并证明你的结论；
D分别是BC、CD边上的（2）如图2，将Rt?ABC沿斜边AC翻折得到Rt?ADC，E、F
1点，∠EAF＝∠BAD，连结EF，试猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并F2证明你的结论． ADFBECx