10-20 用一部照相机在距离地面20 km的高空中拍摄地面上的物体，若要求它能分辨地面上相距为0.1m的两点，问照相机镜头的直径至少要 13.4 cm．（设感光波长为550 nm）
1.22?550?10?9?20?103? l?s解：由 δ??1.22?，得D?1.22s??0.134m = 13.4cm Dl0.110-21 以未知波长的X射线掠入射于晶面间隔为d?3?10?10m的晶面上，测得第一级布喇格衍射角?1?5?，则该X射线的波长值为 5.23?10?11 m． 解：2dsin??k?，k = 1，……
10-22 一束波长范围为0.095 ~ 0.140 nm的X射线照射到某晶体上，入射方向与某一晶面夹角为30?，此晶面间的间距为0.275 nm，求这束X射线中能在此晶面上产生强反射的波长的大小． 原题22-8
??0.1375 nm
10-23 测量未知晶体晶格常数最有效的方法是X射线衍射法．现用波长??0.07126 nm（钼谱线）的X射线照射到某未知晶体上，转动晶体，在三个相互正交的方位上各测得第2级布喇格衍射角分别为?1?6?59?5??、?2?3?19?7??、?3?4?9?41??，请分别求出这三个相互正交方位上的晶面间距． 解：
k?晶体的衍射满足布喇格方程 2dsin ??k? ?d?2sin?已知 k = 2，?1?6.985?、?2?3.319?、?3?4.161?
解得：d1?0.586 nm，d2?1.231 nm，d3?0.982 nm （该晶体为斜方晶系的无水芒硝）
25
习题参考答案
作业2 动量与角动量 功与能
2-1 0.6 N·s； 2 g 2-2 1.41 Ns
2-3 P??2M?；F???30N，P?45W 2-4 5.30 × 1012 m 2-5 b?a?A?B 2-6 0.45 m 2-7
k(mr)，?k(2r)
4-11 N??dN??NP????100f(?) d?，
??100?f(?) d?，
????f(?) d? 100??100f(?)d?
4-12 D
4-13 P?1.35?105Pa 4-14 n = 3.2×1017 m?3 ，
??7.8 m，z?59.9 s?1
2m?1??1?414-15 ????， ????
π kT???π ????2-8 m2g2(2k)
2-9 GMm(6R)，?GMm(3R)
2-10 4.23×106 J， 151 s 2-11 31 J，5.345 m/s
2-12 EkP?mq2?22，EkQ?mp2?22
Ax?mp2?22，Ay??mq2?22
4-16 a?2(3?0)，?N?0.333 N，
??1.22?0，?2? 1.31?0
作业6 狭义相对论基础
作业4 气体动理论
6-1 93，10，0，2.5×10?7s 6-2 ?3.33?10?5s，天津 6-3 3.61 m，33.69??33?41? 6-4 1.418×108 m/s = 0.473 c 6-5 12 m，4 s
6-6 ?t?1.6 s，?t??0.96 s 6-7 a1?(?2c2)，mm
ab(1??2c2)6-8 ?x?l0
4-1 0.13 kg ，117升
4-2 平衡状态，气体的准静态过程 4-3 1.53 × 104 Pa
4-4 相同，不同，不同 4-5 N?pV kT1?(?2c2)，
4-6 10 : 3， 5 : 3， 1 : 1 4-7 略
4-8 ?E?41.55 J，?EK?2.07?10?22 4-9 ?T?0.481 K，?p?2.00?104Pa 4-10 2E5R，2E(5?)，4E(5π?)
26
l01?uc1?uc,?t?c,??c
1?uc1?uc6-9 0.7×10??
6-10 50.8% 6-11 4
6-12 ??c1?1k2 6-13 0.866 c，0.866 c 6-14 2.94×10? eV 6-15 4.1×106
??2.31m0 ??0.5c，m06-16 m = 2.67m0，
8-12 y2?Acos2π (t?x)，
T?y?y1?y2?2Acos2π xcos2π t
?T波腹 x?k?，k = 0, 1, 2, …
2波节 x?(2k?)?，k = 0, 1, 2, …
48-13 y?10cos(7πt?πx?17π) (cm)
123
6-17 ?max?0.115c，Eke?3.43×103eV，
Ekp?1840Eke?6.31×106eV
作业8 波 动
8-1 略 8-2 7.58×105 m 8-3 316， 2.11×1011
8-4 10.5m，5Hz，52.4m/s，x轴正方向
x = 0处质元的振动方程 8-5 600 cm/s，
作业10 光的衍射
10-1 1.0 10-2 1/2 10-3 3
10-4 6， 一级明
10-5 ?1?2?2，?1的第k1极小和?2的
第k2 = 2k1极小重合． 10-6 a = 2.912×10-4m, 2??1.13×10-3m 10-7 10? 10-8 916 10-9 3 10-10 3 10-11 变大
10-12 400 ～ 506.7 10-13 d?5.00?10?6 m
10-14 第±3、±6，…谱线缺级，只出
现 0,±1,±2,±4,±5共9条光谱线. 10-15 2.4 mm， 9条亮纹 10-16 C 10-17 1
10-18 27.6， 9.69×103
10-19 增大透镜直径， 用较短的波长 10-20 13.4
10-21 5.23?10?11 10-22 ??0.1375 nm
10-23 d1?0.586 nm，d2?1.231 nm，
d3?0.982 nm
27
y?0.30sin[2π(25t?x)](cm)
248-6 ???9π2，???π2 8-7 y?4?10?2cos[?(t?x4)]，图略
28-8 0.6?10?4J/m3，1.2?10?4J/m3；
9.24?10?7J 8-9 0.5
8-10 y反?0.01cos?4t?πx?π2? 8-11 y?Acos[2π?(t?xu)?π]
y入?Acos[2π?(t?xu)?π2] y反?Acos[2π?(t?xu)?π2]
波节：x?k?u（k = 0, -1, -2, …），
2?波腹：x?(k?1)u（k = 0, -1, -2, …）
24?