啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
由图象可知，a＝x·e在R上有两个不等实数根， 即y＝a与g(x)的图象有两个不同交点， 1
由极小值g(－1)＝－可知，
e
x?1?当有两个交点时，a的取值范围为?－，0?. ?e?
e＋ex14．已知函数f(x)＝－x－6x－3，g(x)＝，实数m，n满足m ex2 x?x2∈(0，＋∞)，使得f(x1)＝g(x2)成立，则n－m的最大值为________． 答案 4 e＋exe?x－1?x解析 因为g(x)＝，所以g′(x)＝，分母恒大于0，且e>0，由题意讨论x>02 exex即可，则当0 xxf(x)＝－(x＋3)2＋6≤6，作函数y＝f(x)的图象如图所示，当f(x)＝2时，方程－(x＋3)2 ＋6＝2的两根分别为－5和－1，则n－m的最大值为－1－(－5)＝4. 9