联立解得：v=则 cosα=
=
v0；
可得 α=30° 故选：A．
点评： 解决本题的关键会熟练运用机械能守恒定律处理平抛运动，并要掌握平抛运动的研究方法：运动的分解．
11．质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为
A． mv0﹣μmg（s+x）
2
B． mv0﹣μmgx
2
C． μmgs D． μmg（s+x）
考点： 功能关系．
分析： 求解本题的关键是明确对物体、弹簧、地面组成的系统应用能量守恒定律即可求解． 解答： 解：物体受到的滑动摩擦力大小为f=μmg，对物体与弹簧及地面组成的系统，由动能定理可得：
﹣W﹣μmg（s+x）=0﹣解得：故选：A
，
点评： 注意摩擦生热公式为Q=fs相对，其中s相对是物体相对接触面发生的相对路程；对系统应用能量守恒定律求解较简便
12．如图所示，a，b两个带正电的粒子，电荷量分別为q1与q2，质量分别为m1和m2．它们以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进人平行板间的匀强电场后．a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力．则
A． 电荷量q1大于q2 B． 质量m1小于m2 C． 粒子的电荷量与质量之比
＞
13
D． 粒子的电荷量与质量之比＜
考点： 带电粒子在匀强电场中的运动． 专题： 电场力与电势的性质专题．
分析： 两个粒子垂直射入匀强电场中都作类平抛运动，粒子竖直方向的偏转量相同而水平位移不等，写出偏转量的表达式，根据公式进行说明．
解答： 解：设任一粒子的速度为v，电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，则
加速度：a= ①
时间 t= ② 偏转量 y=at ③
因为两个粒子的初速度相等，由②得：t∝x，则得a粒子的运动时间短，由①得：a的加速度大，
由③得：a粒子的比荷就一定大，但a的电荷量不一定大．故C正确．ABD错误 故选：C．
点评： 解决该题的关键是要抓住题目的本意是考查带电粒子在电场中的偏转，要熟记偏转量的公式以及它的推导的过程．属于基本题型．
13．质量为m的物体从倾角为30°的斜面上静止开始下滑s，物体与斜面之间的动摩擦因数μ=
，下列说法中不正确的是
2
A． 物体的动能增加mgs B． 物体的重力势能减少mgs C． 物体克服阻力所做的功为mgs D． 物体的机械能减少mgs
考点： 动能定理的应用；功能关系． 专题： 动能定理的应用专题．
分析： 根据动能定理分析动能的变化，由重力做功分析重力势能的变化．由功的计算公式直接求阻力做功，即等于物体机械能的减少． 解答： 解：A、根据动能定理得：
14
动能增加量△Ek=mgssin30°﹣μmgcos30°?s=mgs，故A正确． B、物体的重力势能减少△Ep=mgssin30°=mgs，故B错误． C、物体克服阻力所做的功为 Wf=μmgcos30°?s=mgs，故C正确． D、根据功能原理知，机械能减少△E=Wf=mgs．故D错误．
本题选不正确的，故选：BD．
点评： 解决本题的关键要掌握常见的功与能的关系，知道动能的变化与合力做功有关，重力势能的变化与重力做功有关，机械能的变化与除重力以外的力做功有关．
14．如图所示小球固定在轻杆的一端，轻杆绕O点转动，小球在竖直面内做完整的圆周运动，圆周运动的半径为L．则
A． 小球在最高点的速度V≥ B． 小球在最低点的速度V′≥ C． 小球在最高点时，轻杆对小球的作用力方向一定向下 D． 小球在最低点时，轻杆对小球的作用力方向一定向上
考点： 向心力．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点的最小速度为零，靠径向的合力提供向心力，杆可以表现为支持力，也可以表现为拉力，根据牛顿第二定律判断杆子的作用力方向．
解答： 解：A、杆能支撑小球，所以小球在最高点的最小速度为零，故A错误；
B、设小球在最低点的最小速度为v，根据机械能守恒得：mg?2L=小球在最低点的速度v′≥2
，故B错误．
，v=2，所以
C、在最高点，当球只受重力时，根据牛顿第二定律，有：mg=m，解得：v=；
当v=时，杆子的作用力为零；当v＞时，杆子对球表现为向下的拉力；当v＜时，杆子表现为向上的支持力；故C错误；
D、小球在最低点时，合外力指向圆心，即合外力向上，重力向下，则杆对球一定有向上的拉力，故D正确． 故选：D．
点评： 解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，知道向心力的来源，会运用牛顿第二定律进行分析．
二、填空题（每空2分，共20分）
15
15．在研究物体的平抛运动中，进行如下的实验：
（1）如图中，将两个完全相同的斜滑轨固定在同一竖直面内，它们的最下端水平．把两个完全相同的小钢球，小钢球1从滑轨1顶点与小钢球2从滑轨2顶点由静止同时释放，滑轨2与光滑水平面吻合，观察到球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动．
（2）如图乙，用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，A、B两球完全相同．这个实验所得到的结论是平抛运动物体在竖直方向是自由落体．其依据是A、B两球同时落地．
考点： 研究平抛物体的运动． 专题： 实验题；平抛运动专题．
分析： 实验中，B自由下落，A、B两球同时落地，只能说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动．两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球2离开斜面后做匀速直线运动，球1做平抛运动，如观察到球1与球2水平方向相同时间内通过相同位移相等，说明球2的平抛运动在水平方向上是匀速直线运动． 解答： 解：（1）两钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，球2离开斜面后做匀速直线运动，球1做平抛运动，水平方向速度相同，观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；
（2）A做平抛运动，B做自由落体运动，A、B两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动． 故答案为：（1）球1落到光滑水平板上并击中球2；平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；（2）A、B两球同时落地
点评： 本题研究平抛运动在水平方向和竖直方向两个方向分运动的情况，采用比较法，考查对实验原理和方法的理解能力．
16．在“验证机械能守恒定律“的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图所示，将质量为m、直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次重复实验．
（1）在处理数据时，计算小球下落h高度时速度v的表达式为；
（2）为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图象？D； A．h﹣t图象 B．h﹣图象C．h﹣t图象 D．h﹣
2
图象
（3）经正确的实验操作，小明发现小球动能增加量总是稍小于重力势能减少量，你认为增加释放高度h后，两者的差值会增大（填“增大”、“缩小”或“不变”）．
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