2019年湖南省邵阳市中考数学试题及答案（Word解析版）
一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目的） 1．（3分）（2018?邵阳）﹣8的相反数是（ ） A． ﹣8 B． C． 0.8 D． 8 考点： 相反数． 分析： 根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答． 解答： 解：﹣8的相反数是8． 故选D． 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（2018?邵阳）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． 考点： 轴对称图形 分析： 根据轴对称图形的概念对各选项判断即可． 解答： 解：A、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误； B、不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确； C、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误； D、是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误； 故选B． 点评： 本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键是掌握轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形． 3．（3分）（2018?邵阳）函数中，自变量x的取值范围是（ ） A． x＞1 B． x＜1 C． x≥ D． x≥﹣ D． 考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据二次根式的性质被开方数大于或等于0，可以求出x的范围． 解答： 解：根据题意得：5x﹣1≥0，解得：x≥． 故选C． 点评： 函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 4．（3分）（2018?邵阳）如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ）
A． 棋类组 C． 书法组 D． 美术组 考点： 扇形统计图． 专题： 图表型． 分析： 根据扇形统计图各部分所占的百分比，则参加人数最多的课外兴趣小组即为所占百分比最大的部分． 解答： 解：根据扇形统计图，知 参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的，即为演唱． 故选B． 点评： 本题考查了扇形统计图的知识，读懂扇形统计图，扇形统计图反映的是各部分所占总体的百分比． 5．（3分）（2018?邵阳）若⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距d=7cm，则这两圆的位置是（ ） A． 相交 B． 内切 C． 外切 D． 外离 考点： 圆与圆的位置关系． 分析： 本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，根据数量关系与两圆位置关系的对应情况便可直接得出答案． 解答： 解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=7cm， ∴O1O2=3+4=7， ∴两圆外切． 故选C． 点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系，外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r． （P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径）． 6．（3分）（2018?邵阳）据邵阳市住房公积金管理会透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为（ ） 897 A． 11.2×10元 B． 1.12×10元 C． 11.2×2018元 D． 11.2×10元 考点： 科学记数法—表示较大的数 n分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于11.2亿有10位，所以可以确定n=10﹣1=9． 9解答： 解：11.2亿=1 120 000 000=11.2×10． 故选B． 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 7．（3分）（2018?邵阳）下列四个点中，在反比例函数
的图象上的是（ ）
B． 演唱组 A． （3，﹣2） B． （3，2） C． （2，3） D． （﹣2，﹣3） 考点： 反比例函数图象上点的坐标特征． 分析： 根据反比例函数中k=xy的特点进行解答即可． 解答： 解：A、∵3×（﹣2）=﹣6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确； B、∵3×2=6≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； C、∵2×3=6≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误； D、∵（﹣2）×（﹣3）=6≠﹣6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误． 故选A． 点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数y=中，k=xy为定值是解答此题的关键． 8．（3分）（2018?邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（ ）
A． （2，1） C． （﹣2，﹣1） 考点： 坐标确定位置 分析： 建立平面直角坐标系，然后写城市南山的坐标即可． 解答： 解：建立平面直角坐标系如图， 城市南山的位置为（﹣2，﹣1）． 故选C． B． （0，1） D． （﹣2，1） 点评： 本题考查了利用坐标确定位置，是基础题，建立平面直角坐标系是解题的关键． 9．（3分）（2018?邵阳）在△ABC中，若|sinA﹣|+（cosB﹣）=0，则∠C的度数是（ ）
A． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 考点： 特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理． 分析： 根据绝对值及完全平方的非负性，可求出sinA、cosB的值，继而得出∠A、∠B的度数，利用三角形的内角和定理，可求出∠C的度数． 解答： 解：∵|sinA﹣|+（cosB﹣）2=0， ∴sinA=，cosB=， ∴∠A=30°，∠B=60°， 则∠C=180°﹣30°﹣60°=90°． 故选D． 点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，三角形的内角和定理，属于基础题，一些特殊角的三角函数值是需要我们熟练记忆的内容． 10．（3分）（2018?邵阳）如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是（ ）
2
A． △AOB≌△BOC C． △AOD≌△EOD D． △AOD≌△BOC 考点： 全等三角形的判定；矩形的性质． 分析： 根据AD=DE，OD=OD，∠ADO=∠EDO=90°，可证明△AOD≌△EOD，OD为△ABE的中位线，OD=OC，然后根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形即可． 解答： 解：∵AD=DE，DO∥AB， B． △BOC≌△EOD ∴OD为△ABE的中位线， ∴OD=OC， ∵在Rt△AOD和Rt△EOD中， ， ∴△AOD≌△EOD（HL）； ∵在Rt△AOD和Rt△BOC中， ， ∴△AOD≌△BOC（HL）； ∵△AOD≌△EOD， ∴△BOC≌△EOD； 故B、C、D均正确． 故选A． 点评： 本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 二、填空题(本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
2
11．（3分）（2018?邵阳）在计算器上，依次按键2、x，得到的结果是 ． 考点： 计算器—有理数． 2分析： 根据题意得出x=2，求出结果即可． 解答： 解：根据题意得： 2x=2， x=； 故答案为：． 点评： 本题考查了计算器﹣有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目． 22
12．（3分）（2018?邵阳）因式分解：x﹣9y= （x+3y）（x﹣3y） ． 考点： 因式分解-运用公式法 分析： 直接利用平方差公式分解即可． 22解答： 解：x﹣9y=（x+3y）（x﹣3y）． 点评： 本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键． 13．（3分）（2018?邵阳）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为 0.9a 元/千克． 考点： 列代数式．2018684 分析： 因为原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为（1﹣10%）a，即0.9a元/千克． 解答： 解：∵原来鸡肉价格为a元/千克，现在下降了10%， ∴五月份的价格为a﹣10%a=（1﹣10%）a=0.9a， 故答案为：0.9a． 点评： 本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意价格下降了10%就是指原来的价格减去原来价格的10%． 14．（3分）（2018?邵阳）如图所示，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若DE=5，则BC= 10 ．
考点： 三角形中位线定理．