32VC?Q?4Q?100Q 可变成本函数
平均可弯成本函数AVC?VC?Q2?4Q?100 Q4、（1）由Q＝5000－50P得P＝100－0.02Q TR?P?Q?(100?0.02Q)Q?100Q?0.02Q2 由AC＝
6000?20，得 TC＝6000＋20Q Q2??TR?TC?100Q?0.02Q?6000?20Q＝－0.2Q2＋80Q－6000 利润
??＝－0.04Q＋80＝0,此时Q＝2000，P＝100－0.02×2000＝60
?＝－0.02×20002＋80×2000－6000＝74000 （2）如果单位产品征10元税收，则TC＝6000＋20Q＋10Q
2??TR?TC?100Q?0.02Q?6000?30Q 利润
????0.04Q?70?0
Q＝1750，P＝100－0.02×1750＝65
2 ???0.02?1750?70?1750?6000?55250
5、该问题可以转化为求TC及TVL曲线的拐点
对于成本函数TC＝5Q3－35Q2＋90Q＋120
dTC?15Q2?70Q?90 dQd2TC?30Q?70 2dQd2TC?0，即 30Q－70=0 令
dQ21 Q?2
3d2Tc1?0, TC、TVC曲线上下凸 当Q?2时，2dQ31d2Tc?0, TC、TVC曲线下凸 当Q?2时,3dQ2777 ?TC?5?()3?35?()2?90??120＝202.96
333777 TVC＝5×()3?35?()2?90?＝82.96
33311所以点(2、202.96)、（2、82.96)分别是TC、TVC曲线的拐点（以产量Q为
33横轴，成本C为纵轴）。
11即自点(2、列表202.96)、（2、82.96)起TC及TVC曲线遵循收益递减规律。
335-1作图5-2 表5－1 Q TRC 120 120 120 120 120 120 120 TVC 0 60 80 90 105 140 210 TC 120 180 200 210 221 280 330 0 1 2 3 4 5 6 图5-2
6、成本方程C＝PL?L＋PK?K?4L?9K
在既定产量下使成本最小，则构造拉格朗日函数。 Z(L,K,?)?4L?9K??(Q?LK) 对L、K、λ分别求偏导得
1212?Z1? ?4?L2K2?0
?L2?Z1 ?9?L2K2?0
?K21111?Z ?Q?L2K2?0
??114解得 K＝L
942将K＝L代入Q?L2K2，得Q?L
93113所以L＝Q,代入成本方程得
2TC?8L?8?Q?12Q AC＝
dTC?12 dQ32TC12Q??12 QQMC?7、（1）LAC＝0.005X 2－1.4X＋280 LMC＝0.015 X 2－2.8X＋280 SAＣ1?0.006X2?1.33X?201.6? SAVC1＝0.006X 2－1.33X＋201.6
6860 SAFC1＝
X SMC1＝0.018X 2－2.66X＋201.6 SAC2＝0.0057X 2－1.424X＋205.6＋
10240 X6860 X SMC2＝0.0171X 2－2.848X＋205.6
d(LAC)（2）企业达到LAC最小时，?0
dXd(LAC) ?0.01x?14?0，求得X＝140
dX（3）当X＝140时
SAC1＝0.006?1402?1.33?140?201.6?6860?182 140 SAC2＝0.0057?1402?1.424?140?205.6? LAC＝182
工厂1获得了最小LAC （4）SAC1最小时，
10240?191.1 140d(SAC1)?0 dX
d(SAC1)?0.012- dX X＝140时，SAC1＝182 （5）X＝160时
2 SMC2＝0.0171?160?2.848?160?205.6?187.68
（6）X＝160时，
SAC2＝0.0057?1602?1.424?160?205.6?10240?187.68 160（7）当X＝160时，SAC1＝SAC2，说明SAC2在X＝160时是最小
（8）规模介于企业1和企业2之间的某一规模企业，使其平均成本为184 （9）X＝200 （10）工厂1将停产 （11）工厂2继续生产
（12）工厂1的停产损失小于工厂2的损失，所以工厂1相对来说更经济。 （六）简答题
1、机会成本不一定为零。机会成本是资源用于甲用途时所放弃的其他用途可能得到的净收入。根据这一定义，如某资源原来是闲置的，现在用来生产某产品的机会成本就是零。因此，如果该失业工人原来属于非自愿失业，或者他愿意在任何工资率下工作，则正在使用中劳动的机会成本为零；如果该失业工人有非劳动收入因而在工资W1下处于自愿失业状态，而在工资W2下受雇，则正在使用中劳动的机会成本为W2。
2、边际成本的变化总是较之平均成本的变化要快。当投入生产要素进行生产时，由于边际报酬递减规律作用，边际产量增加，边际成本下降，当生产要素达到最佳状态之后，边际产量开始下降，边际成本开始上升，但平均产量仍在上升，于是平均成本也仍在下降，直到边际产量上升交于平均产量的