广东省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 导数及其应用 一、选择、填空题 1、（2016年全国I卷）函数y=2x2?Ce|x|在[?C2,2]的图像大致为 （A） （B） （C） （D） 2、（2016年全国II卷）若直线 是曲线 的切线，也是曲线 的切线， ． 3、（2015年全国I卷）设函数 = ,其中a 1，若存在唯一的整数x0，使得 0，则 的取值范围是（ ） 4、（广州市2016届高三二模）曲线 在点 处的切线方程为 . 5、（汕头市2016届高三二模）已知等比数列 满足 ， ，函数 的导函数为 ，且 ，那么 ． 6、（深圳市2016届高三二模）设定义在 上的函数 满足 ， ，则 （ ） A．有极大值，无极小值 B．有极小值，无极大值 C．既有极大值，又有极小值 D．既无极大值，也无极小值 7、（佛山市2016届高三教学质量检测（一））已知 是函数 的一个极大值点，则 的一个单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 8、（广20 × 20
州市2016届高三1月模拟考试）已知 为R上的连续可导函数，且 ，则函数 的零点个数为__________ 9、（惠州市2016届高三第三次调研考试）设点 在曲线 上，点 在曲线 上，则 的最小值为 ． 10、（揭阳市2016届高三上期末）若函数 存在唯一的零点，则实数a的取值范围为 （A） （B） （C） （D） 二、解答题 1、（有两个零点. (I)求x2是2 2016a年全国I卷）已知函数 的取值范围； (II)设x1，.网证明： +x2<2. f（x）= 的两个零点，学科2015a年全国I、（当卷）已知函数x轴为曲线 (Ⅰ)为何值时， 的切线； ，讨（Ⅱ）用论3h（x表示m,n中的最小值，设函数）零点的个数 年全国II卷）(I)讨论函数 时， (II)证明：当的最小值为 的单调、（2016性，并证明当有最小值域 20 × 20 时，函数 的值.设，求函数.
4、（佛山市 2016届高三二模） 设函数 ，函数．若直线,其中 y = e - x e是曲线C : y = f ( x ) 的,且 f 证一条切线是自然对数的底数( 1) = 1 . (Ⅰ) 求a , b 的值； (Ⅱ) 设明5: f ( m) > g ( n ) 、（广州市 20160 < n < m < 1 ,届高三二模）已知函数 R . 的最小值； (Ⅱ) 若 （Ⅲ）求证： . (Ⅰ) 当时，求函数 时, ,求实数6将求的取值范围；2016、（茂名市 届高三二模）已知函数 , (I) 写成分段函数的形式（不用说明理由），并的单调区间。 （II）若 ，比较 与 的大小。 7、（深圳市 为曲线（22016 届高三二模）已知函数 （1）求实数 ，的直线值；数 的切线． 表示 ）用 中的最小值，设函 的取值范，若函数为增函数，求实数围． 8数、（潮州市 。 （I2016）若 届高三上期末）已知函 在 ＝1处取得极值，求－3 恒成立，求实数20 × 20 的值；（II）若 ≥5
实数 9数 的取值范围； 、（东莞市 。 （I2016）设届高三上期末）已知函 ，若函数 在区间（0,2）m的取值范内有且仅有一个极值点，求实数围；点 （II）设 ，若函数 存在两个零在 处的切线能，且满足，问：函数＝1否平行于直线，若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由。 10、（佛山市设常数 ， 2016， 届高三教学质量检测（一））． （1 ）当（2 时，若 的最小值为，求 、的值；）对于任意给 ，当 定的正实数时， ． ，证明：存在实数11、（广州市函数点 （ 2016届高三1月模拟考试）已知 为常数）在的值及函数 ； 为自然对数的底数，处的切线斜率为 . （Ⅰ）求 （Ⅱ）证明：当 的极值；时， （III）证明：对任意给定的正数在 ，使得当 ，恒有 . ，总存20 × 20