2018-2019学年湖北省鄂州市梁子湖区九年级数学上学期期末试卷(含解析)

九年级数学上学期期末考试

湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年九年级数学上学期

期末模拟试卷

一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.方程x2=4x的根是( ) A.x=4

B.x=0

C.x1=0,x2=4

D.x1=0,x2=﹣4

2.下列图形中,不是中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

3.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( ) A.168(1﹣x)=108 C.168(1﹣2x)=108

2

B.168(1﹣x)=108 D.168(1+x)2=108

2

4.某班女生与男生的人数比为3:2,从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为( ) A.

B.

C.

D.

5.如图,以点A为中心,把△ABC逆时针旋转120°,得到△AB'C′(点B、C的对应点分别为点B′、

C′),连接BB',若AC'∥BB',则∠CAB'的度数为( )

A.45° B.60° C.70° D.90°

6.如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,将矩形沿AE翻折,使点B落在CD边F处,连接

AF,在AF上取点O,以O为圆心,OF长为半径作⊙O与AD相切于点P.若AB=6,BC=3

下列结论:①F是CD的中点;②⊙O的半径是2;③AE=CE;④S阴影=( )

,则

.其中正确的个数为

1

九年级数学上学期期末考试

A.1 B.2 C.3 D.4 于点A,交双曲线

于点B,点

7.如图,过y轴上一个动点M作x轴的平行线,交双曲线

C、点D在x轴上运动,且始终保持DC=AB,则平行四边形ABCD的面积是( )

A.7 B.10 C.14 D.28

的中点,CD与AB相交于点P,

8.如图,点A在⊙O上,BC为⊙O的直径,AB=4,AC=3,D是则CP的长为( )

A. B. C. D.

9.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①ab<0;②2a+b=0;③3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m为实数);⑤当﹣1<x<3时,y>0,其中正确的是( )

A.①②④

B.①②⑤ C.②③④

2

D.③④⑤

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10.如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A(﹣2,y1)、B(1,y2)两点,则不等式ax+b<的解集为( )

A.x<﹣2或0<x<1 C.0<x<1

B.x<﹣2

D.﹣2<x<0或x>1

二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)

11.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1,则a+b= .

12.有4根细木棒,长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是 .

13.已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积是 . 14.函数y=x2﹣2x﹣4的最小值为 .

15.如图,点A、B、C分别是⊙O上三个点,且CA⊥AB,若CA=2,AB=4,则OA的长为 .

16.如图,抛物线y=﹣2x2+2与x轴交于点A、B,其顶点为E.把这条抛物线在x轴及其上方的部分记为C1,将C1向右平移得到C2,C2与x轴交于点B、D,C2的顶点为F,连结EF.则图中阴影部分图形的面积为 .

3

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三.解答题(共8小题,满分72分) 17.(8分)解方程: (1)2x2﹣2

x﹣5=0;

2

2

(2)2(x﹣3)=x﹣9.

18.(8分)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG,点E在BD上; (1)求证:FD=AB;

(2)连接AF,求证:∠DAF=∠EFA.

19.(8分)向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,调查者随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表(图).根据图表信息,解答下列问题: 频率分布表 阅读时间 (小时) 1≤x<2 2≤x<3 3≤x<4 4≤x<5 5≤x<6 合计

频数 (人) 9

0.15 频率

a

18 12 6

m

0.3

n

0.1 1

b

(1)填空:a= ,b= ,m= ,n= ; (2)将频数分布直方图补充完整;

(3)阅读时间不低于5小时的6人中,有2名男生、4名女生.现从这6名学生中选取两名同学进行读书宣讲,求选取的两名学生恰好是两名女生的概率.

4

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