2020年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02(解析版)

2020年7月浙江省普通高中学业水平考试

数学仿真模拟试题02

选择题部分

一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分,每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要

求的,不选、多选、错选均不得分)

1.若集合U??1,2,3,4,5,6,7,8?,A??2,5,8?,B??1,3,5,7?,那么CU(AUB)等于( ) A.?5? 1.【答案】C

【解析】A??2,5,8?,B??1,3,5,7?,所以A?B??1,2,3,5,7,8?.集合U??1,2,3,4,5,6,7,8?,所以

B.?1,3,7?

C.?4,6?

D.

?1,2,3,4,6,7,8?

CU?A?B???4,6?.故选C.

2.已知正项等差数列?an?的前n项和为Sn,S9?45,则a5?( ) A.9 B.8 C.6 D.5 2.【答案】D

【解析】由等差数列的前n项和公式可得,S9?9?a1?a9?2?45,?a1?a9?10,又

a1?a9?2a5?10,?a5?5,选D.

3.计算:42?lg100?lne3?( ) A.?7 3.【答案】C

【解析】原式?(2)?lg102?3lne?2?2?3?1.故选:C.

1221B.?3 C.1

D.7

4.下列函数中,与函数y? 1有相同值域的是( ) x1 xC.f?x??|x|

D.f?x??e

xA.f?x??lnx 4.【答案】D

B.f?x??111x?0,y??0y? y? (0,??)【解析】的定义域为,,值域为(0,??),

xxxf?x??lnx值域为R,选项A不正确;f?x??x1值域为(??,0)U(0,??),选项B不正确;f?x??|x|x值域为[0,??),选项C不正确;f?x??e 值域为(0,??),选项D正确.故选:D.

5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c?2,A?75?,B?60?,则b?( )

D.3

A.3 5.【答案】A

B.22 C.4

【解析】在△ABC中,A?75?,B?60?,故C?180??A?B?45?,

由正弦定理可得

2sin60?bcb2??,即,所以b??sin45?sinBsinCsin60?sin45?2?2232?3.故选:A.

?x?y?06.若直线l:kx?y?1?0上不存在满足不等式组?的点?x,y?,则实数k的取值范围为

x?y?2?0?( ) A.?1,??? 6.【答案】D

【解析】画出如图所示的可行域,由图可知,当且仅当直线l:kx?y?1?0的斜率k满足0?k?1时,直线l上不存在可行域上的点.故选:D.

B.?0,???

C.?0,1?

D.?0,1

?

7.若P是平面?外一点,则下列命题正确的是( ) A.过P只能作一条直线与平面?相交 B.过P可作无数条直线与平面?垂直 C.过P只能作一条直线与平面?平行 D.过P可作无数条直线与平面?平行 7.【答案】D

【解析】观察正方体,令正方体中的平面ABCD为平面?,

A、过D?可以作不止一条直线与平面?相交,故A错;

B、过D?只可作一条直线与平面?垂直,故B错;

C、过D?能作不止一条直线与平面?平行,故C错;

过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行,且这个平面内的任一条直线都与已知平面平行,故DD、

对.故选:D.

8.cos(???2)??7,则cos2?的值为( ) 4

A.

1 8B.

7 16C.?

18D.

13 168.【答案】A

【解析】因为cos???????1772. cos2??1?2sin??,所以,所以??sin???82?44故选A.

9.若圆x2?y2?2x?4y?1?0关于直线l对称,则l被圆心在原点半径为3的圆截得的最短的弦长为( ) A.2 9.【答案】C

22【解析】由题意,直线l过圆x?y?2x?4y?1?0的圆心为M1,2,则问题转化为过点M的直线l被

B.3 C.4 D.5

()2222圆x?y?9所截得的最短弦长,即直线l垂直于OM时,被圆x?y?9所截得的弦长最短,OM?5,则弦长为29?5?4,故选C.

10.若数列{an}满足an?1?1?1,且a1?2,则a2010=( ) anC.-1

D.

A.2

10.【答案】C

B.

1 23 2111a3?1???11?2,因此数列{an}是周期数列,且周期为1【解析】由题意a2?1??,,a4?1?22?123,∴a2010?a2008?2?a2??1,故选C.

11.已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示,则该几何体的侧视图为( )

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