在快速移动时，泵的压力p=2MPa，输出流量q=20L/min，问限压式变量泵的流量压力特性曲线应调成何种图形？泵所需的最大驱动功率为多少？
解：在图上标出D点（2MPa，20L/min），过D点作线段AB的平行线，交q轴于G点。在图上再标出E点（4.5 MPa，2.5 L/min），过E点作线段BC的平行线，交p轴于H点。GD,EH相交于F点。
A(0，27.5) B（45，25）D（20，20）所以G（0，21.1） B（45，25）C（63，0）E（45，2.5）所以H（48.5，0） 所以GF 为y=-0.06x+21.1 HF为y=-1.39x+67.42 所以F点（34.8，19）
pq34.8?105?19?10?3所以Pi====1574.3w
0.7?60?p?pPoQL/min A 30 25 G 20 15 10 5 O E C p/(x10Pa)
3-6 一个液压马达的排量为40ml/r，而且马达在压力p=6.3MPa和转速n=1450r/min时，马达吸入的实际流量为63L/min，马达实际输出转矩是37.5N.M。求：马达的容积效率、机械效率和总效率。
解：理论流量 qt?n?VM?1450?40mL/min?58L/min ?V?5B D F 1020 30 40 H 50 60 70 qMt58??92.06% qM63 理论输出转矩 TMt?11 ?p?VM??6.3MPa?40mL/min2?2? =40.13 N.m
可得
?M?TM?93.45%TMt
???V??M?86.03%
3-7 某液压马达的进油压力p=10Mpa，理论排量q0=200mL/r，总效率?=0.75，机械效率
?m=0.9。试计算：
（1）该马达所能输出的理论转矩M0。
（2）若马达的转速n=500r/min，则进入马达的实际流量应是多少？
（3）当外负载为200N.m（n=500r/min）时，该马达的输入功率和输出功率各为多少？ 解：
（1）理论转矩M0=
116-3-3
pMq0=×10×10×200×10×10=318.5 N.m
2?3.142??500?200?10?3（2）实际流量qM=n q0/?v= n q0/==120L/min
0.75?m0.9（3）输入功率PMi= pMqM=10×10×120×10 输出功率PMo=2?nTM=
6?3/60=20kw
2?3.14?500?200=10.5kw
60
第四章
第四章
4-4 如图所示的液压缸的速比为2，缸内允许工作压力不能超过16Mpa。如果缸的回油口封闭且外载阻力为零，是否允许缸进口压力p提升到10Mpa？ 解：速比指的是液压缸往复运动的速度之比，图示为单杆双作用液压缸，其往复速度分别为：
v1?4q?V4q?Vqq?V?v???； 2VA1?D2A2?(D2?d2)v2A1D2故: ?????2
v1A2(D2?d2)即：D?2d
当缸的回油口封闭且外载阻力为零，若将进口压力提升至10Mpa，则根据活塞的受力分析
22可得：
p进?D24?p回2?d24
p回?p进D?10?2?20MPa?pmax?16MPad所以，不能把进口压力提升至10Mpa
4-5 如题4-5所示，某一单杆活塞式液压缸的内径D=100mm，活塞杆直径d=70mm，q0=25L/min，p0=2Mpa。求：在图示三种情况下，缸可承受的负载F及缸体移动速度各为多少（不计损失）。要求在图中标出三种情况下缸的运动方向。 解：（1）为差动连接
3.14?702?10?6F?p(A1?A2)?p?2?10??7693N
446?d24q4?25?10?3 v???0.11m/s
?d260?3.14?702?10?6缸向左运动； （2）无杆腔进油
44 2?66?3.14?100?10?2?10 ?D2p0??15700N44F1?p1A1?p2A2?p1??D2?p2??(D2?d2)q4q4?25?10?3v1????0.05m/s
A1?D260?3.14?1002?10?6缸向左运动；
（3）缸有杆腔进油
3.14?(1002?702)?10?6F?p2A2?p1A1?(D?d)p0??2?106=8007N
44?22q4q4?25?10?3v2????0.1m/s 2222?6A2?(D?d)60?3.14?(100?70)?10缸向右运动。
4-8 一单杆液压缸，快速伸出时采用差动连接，快速退回时高压油输入缸的有杆腔。假设此缸往复快动时的速度都是0.1m/s，慢速移动时，活塞杆受压，其推力为25000N；已知输入流量q=25×10cm/min，背压p2=0.2MPa。 （1）试决定活塞和活塞杆的直径；
（2）如缸筒材料采用45钢，试计算缸筒的壁厚；
33（3）如缸的活塞杆铰接，缸筒固定，其安装长度l=1.5m，试校核活塞杆的纵向稳定性。 解：∵v?v?0.1m/s则：
32（1）活塞杆的直径 由 v3?qA?4q?6?d2
有d?4q??v34?25?103?103.14?0.160?72.8 mm
查缸径及活塞杆标准系列 取 d=80mm 活塞直径D=
4q?d2=108.2mm ?v2查缸径及活塞杆标准系列 取D=150mm (2) 缸筒材料为45钢时，[σ]= σF1=[
b /n==600/4=150MPa
??222 DP-(D-d) P0]?m ?m=0.95 ，P0=0.2MPa 44?（D2?d2)P0?m4F1?? Pn=P=
?4 =1.49MPa?16MPa
D2? Py=1.5Pn=1.49?3.12=4.65MPa
2?σ?py?4.65?0.016?0.1
2?150pyD?4.65?150?2.33mm（取 2.5mm）
2?150?按薄壁圆筒计算壁厚 ??（3）纵向稳定性校核
查表得
2????1?85 ; ?2?2 ; E?2.06?1011Nm2 ; f?4.9?108Nm2 ; a?1500 03.14??80?计算得 J???200.96?104 6464?d44