2011年浙江省杭州市中考数学试卷

2011年浙江省杭州市中考数学试卷

一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列各式中,正确的是( ) A.

B.

C.

D.

2.(3分)正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得的图形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.梯形 3.(3分)(2×106)3=( )

A.6×109 B.8×109 C.2×1018 D.8×1018

4.(3分)正多边形的一个内角为135°,则该多边形的边数为( ) A.9

B.8

C.7

D.4

D.菱形

5.(3分)在平面直角坐标系xOy中,以点(﹣3,4)为圆心,4为半径的圆( ) A.与x轴相交,与y轴相切 C.与x轴相切,与y轴相交

B.与x轴相离,与y轴相交 D.与x轴相切,与y轴相离

的图象相交于点M(2,m),N(﹣

6.(3分)如图,函数y1=x﹣1和函数

1,n),若y1>y2,则x的取值范围是( )

A.x<﹣1或0<x<2 B.x<﹣1或x>2 C.﹣1<x<0或0<x<2

D.﹣1<x<0或x>2

7.(3分)一个矩形被直线分成面积为x,y的两部分,则y与x之间的函数关系只可能是( )

第1页(共27页)

A. B. C. D.

8.(3分)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=( )

A. B. C.2 D.1

9.(3分)若a+b=﹣2,且a≥2b,则( ) A.有最小值 C.有最大值2

B.有最大值1 D.有最小值

10.(3分)在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE,现给出下列命题 ①若

,则

;②若DE2=BD?EF,则DF=2AD.则( ) B.①是真命题,②是假命题 D.①是假命题,②是假命题

A.①是真命题,②是真命题 C.①是假命题,②是真命题

二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11.(4分)写出一个比﹣4大的负无理数 .

12.(4分)当x=﹣7时,代数式(2x+5)(x+1)﹣(x﹣3)(x+1)的值为 . 13.(4分)数据9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的众数是 ;中位数是 . 14.(4分)如图,点A,B,C,D都在⊙O上,的平分线,则∠ABD+∠CAO= °.

的度数等于84°,CA是∠OCD

第2页(共27页)

15.(4分)已知分式,当x=2时,分式无意义,则a= ;当a为a

<6的一个整数时,使分式无意义的x的值共有 个.

16.(4分)在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,过点C作直线l∥AB,F是l上的一点,且AB=AF,则点F到直线BC的距离为 .

三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)

17.(6分)点A,B,C,D的坐标如图,求直线AB与直线CD的交点坐标.

18.(6分)四条线段a,b,c,d如图,a:b:c:d=1:2:3:4

(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法);

(2)任取三条线段,求以它们为边能作出三角形的概率.

19.(6分)在△ABC中,AB=(1)求证:∠A≠30°;

,AC=,BC=1.

(2)将△ABC绕BC所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积.

20.(8分)中国国际动漫节以“动漫的盛会,人民的节日”为宗旨,以“动漫我的城市,动漫我的生活”为主题,已在杭州成功举办七届.目前,它成为国内规模

第3页(共27页)

最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会.

下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成):

(1)请根据所给的信息将统计图表补充完整;

(2)从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中,哪两届的成交金额增长最快?

(3)求第五届到第七届的平均增长率,并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元)

21.(8分)在平面上,七个边长为1的等边三角形,分别用①至⑦表示(如图).从④⑤⑥⑦组成的图形中,取出一个三角形,使剩下的图形经过一次平移,与①②③组成的图形拼成一个正六边形

(1)你取出的是哪个三角形?写出平移的方向和平移的距离;

(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面,问:正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于?请说明理由.

22.(10分)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段OA,OB的中点分别为E,F. (1)求证:△FOE≌△DOC;

第4页(共27页)

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)