［考点］ 勾股定理，三角函数，求弧长，垂径定理 ［解析］ 因为AB为切线，P为切点，
?OP?AB,?AP?BP?63OP?6,?OB?OP2?PB2?12 OP?AB,OB?2OP??POB?60?,?POA?60?\\劣弧AB所对圆心角 DAOB=120°
lAB=1202pr=p·12=8p 1803［参考答案］ 8p
0
32. 如图5，正方形ABCD的边长为1,AC、BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45
得到△DGH， HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：
①四边形AEGF是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG＝112.5? ④BC＋FG＝1.5
其中正确的结论是 .（填写所有正确结论的序号）
HAFEGB图5DC
【难易】中等
【考点】图形的旋转，全等三角形，等腰直角三角形，菱形的判定 【解析】∵旋转
∴HD=BD=2 ∴HA=2?1
∵∠H=45° ∠HAE=45° ∴△HAE为等腰直角三角形 ∴AE=2?1 HE=2?2
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∴EB=1?(2?1)?2?2 又∵∠EGB=90° ∠EBG=45° ∴△EGB为等腰三角形，EG=2?1 ∵EA=EG且EA⊥DA，EG⊥DG ∴ED平分∠ADG ∴∠EDG=22.5°
又∵∠DCA=45° ∠CDG=45°
∴∠CDF=∠CFD=67.5°， ∴CF=CD=1 ， ∴AF=2?1
又∵∠EAC=∠BEG=45°，∴AF∥EG 又∵AF=AE=EG=2?1
∴四边形AEGF是菱形，且△AED≌△GED
∴∠FGD=∠ABD=45° ∠DFG=180°-∠FGD-∠FDG =112.5° BC+FG=1?【参考答案】①②③
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤．）
2?1?2
17.(本小题满分9分)
解不等式组：?【难易】简单 【考点】解不等式组
【解析】解法常规，注意在数轴上表示解集。 【参考答案】解：? 解①得：x??2x＜5(x＋2)≥x＋4?3并在数轴上表示解集.
?2x?5①?3?x?2??x?4②
5 2解②得：x??1 在数轴上表示为：
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-2-10123 18.(本小题满分9分) 如图6，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,若AB＝AO， 求∠ABD的度数. ADOB图6C 【难易】简单 【考点】矩形的性质
【解析】根据矩形的对角线相等且互相平分可得：AO=BO，则△AOB为等边三角形，进而得到∠ABD=60°。 【参考答案】
解： ∵ 四边形ABCD为矩形
∴AO=BO 又∵AB=AO ∴AB=AO=BO
∴△ABD为等边三角形 ∴∠ABD=60° 19.(本小题满分10分) 某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表： 小组 甲 乙 丙 研究报告 91 81 79 小组展示 80 74 83 答辩 78 85 90 （3）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：
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（4）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？ 【难易】简单 【考点】数据的收集与整理 【解析】先算出平均成绩，注意计算正确。 【参考答案】 解：（1）甲：（91+80+78）÷3=83 乙：（81+74+85）÷3=80 丙：（79+83+90）÷3=84 ∴小组的排名顺序为：丙、甲、乙。 （2）甲：91×40%+80×30%+78×30%=83.8 乙：81×40%+74×30%+85×30%=80.1 丙：79×40%+83×30%+90×30%=83.5 ∴甲组的成绩最高 20.(本小题满分10分) (a＋b)2－4ab(a，b≠0且a≠b) 已知A＝2ab(a－b)(3)化简A (4)若点P(a,b)在反比例函数y＝-5的图像上，求A的值. x【难易】容易 【考点】整式的运算，因式分解，反比例函数 【解析】（1）分子用完全平方公式进行化简，因式分解，再与分母进行约分，化到最简。 （2）根据（1）中的化简结果，利用反比例函数的性质，求出ab的乘积，代入即可求出A的值。 【参考答案】 （1）A?(a?b)2?4abab(a?b)2
a2?2ab?b2?4ab ?
ab(a?b)2a2-2ab?b2 ?2ab(a?b)?(a?b)2
ab(a?b)2
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