19．以下说法哪个正确： （ ）
（A）高斯定理反映出静电场是有源场； （B）环路定理反映出静电场是有源场； （C）高斯定理反映出静电场是无旋场；
（D）高斯定理可表述为：静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。
20．平行板电容器的电容为C0，两极板间电势差为U，若保持U不变而将两极板距离拉开一倍，则： （ ）
（A）电容器电容减少一半； （B）电容器电容增加一倍； （C）电容器储能增加一倍； （D）电容器储能不变。 21．对于毕奥—萨伐尔定律的理解： （ ）
（A） 它是磁场产生电流的基本规律； （B） 它是电流产生磁场的基本规律；
（C） 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律； （D） 以上说法都对。
22．通以稳恒电流的长直导线，在其周围空间：（ ）
（A）只产生电场； （B）既不产生电场，又不产生磁场； （C）只产生磁场； （D）既产生电场，又产生磁场。
6．两瓶不同种类的气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则单位体积内的分子数相同．（ ）
7．从气体动理论的观点说明：当气体的温度升高时，只要适当地增大容器的容积，就可使气体的压强保持不变．（ ）
8．热力学第二定律的实质在于指出：一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。（ ） 9．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） １０．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v⊥B时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 1．作用力的功与反作用力的功必定等值异号，所以它们作的总功为零。（ ） 2．不受外力作用的系统，它的动量和机械能必然同时都守恒．（ ） 3．在弹簧被拉伸长的过程中，弹力作正功。 （ ） 4．物体的温度越高，则热量越多．（ ）
5．对一热力学系统，可以在对外做功的同时还放出热量．（ ） 6．可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变．（ ）
7．带电粒子在均匀磁场中，当初速度v⊥B时，它因不受力而作匀速直线运动。（ ） 8．随时间变化的磁场会激发涡旋电场，随时间变化的电场会激发涡旋磁场。（ ） 9．动生电动势是因磁场随时间变化引起的，感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。（ ） 10．电磁波是横波，它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。（ ）
四．计算题
1. 已知质点运动方程为
?x??Rsin? t??y?R(1?cos? t)
式中R、ω为常量，试求质点作什么运动，并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为x?6.5t?2t（SI），试求：
32（1）第3秒内的位移及平均速度； （2）1秒末及2秒末的瞬时速度；
（3）第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R做圆周运动，其按规律求
S?ct?12bt2运动，式中S为路程，b、c为常数，
（1）t时刻质点的角速度和角加速度
（2）当切向加速度等于法向加速度时，质点运动经历的时间。
S11?(ct?bt2)RR2（1）解 质点作圆周运动，有S?R?，所以 d?cb????tdtRR 角速度
d?b????dtR 角加速度
??（2）在圆周运动中，有 at?R???b
当
an ? at an?R?2?b?1(c?bt)2R
即
cRt??222bb 得 bt?2bct?(c?bR)?0
1(c?bt)2R
?1?224．一质点的运动方程为r?(2m?s)ti?[2m?(1m?s)t]j。
（1）画出质点的运动轨迹。 （2）求t?1s 和 t?2s时的位矢 （3）求1s 和 2s末的速度 （4）求出加速度
5．在光滑水平面上放置一静止的木块，木块质量为m2.一质量为m1的子弹以速度v1沿水平方向射入木块，然后与木块一起运动，如图所示。
（1） 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功； （2）碰撞过程所损耗的机械能。
m1 V m2
1． 一电容器的电容C=200μF，求当极板间电势差U=200V时，电容器所储存的电能Ｗ。 2． 如图所示，在长直导线AB内通有电流I1=10A,在矩形线圈CDEF中通有电流I2=15A， AB与线圈在同一平面内，且CD、EF与AB平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm。求：
（1）导线AB中的电流I1的磁场对矩形线圈CD、DE边的安培力的大小和方向；
（2）矩形线圈所受到的磁力矩。
2．两球质量m1=2.0g,m2=5.0g,在光滑的桌面上运动，速度分别为v1=10icm?s-1, v2=(3.0i+5.0j)cm?s-1，碰撞后合为一体，求碰后的速度（含大小和方向）。
3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h1=439km，远地点高度h2=2384km。卫星经过近地点时速率为v1=8.10km·s-1，试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km，空气阻力不计。 13．1如图所示，在直角三角形ABCD的A点处，有点电荷q1 = 1.8×10-9C，B点处有点电荷q2 = -4.8×10-9C，AC = 3cm，BC = 4cm，试求C点的场强． [解答]根据点电荷的场强大小的公式
q1 C E1 A E2 θ E 图13.1
B q2 E?kq1q， ?22r4??0r其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m2·C-2．
点电荷q1在C点产生的场强大小为
q11.8?10?994-1?9?10??1.8?10(N?C)，方向向下． E1??222(3?10)4??0AC1点电荷q2在C点产生的场强大小为
|q2|4.8?10?99?9?10??2.7?104(N?C-1)，方向向右． E2??222(4?10)4??0BC1C处的总场强大小为 E?2?0.913?104?3.245?104(N?C-1)， E12?E2总场强与分场强E2的夹角为 ??arctanE1?33.69?． E23均匀带电细棒，棒长a = 20cm，电荷线密度为λ = 3×10-8C·m-1，求： （1）棒的延长线上与棒的近端d1 = 8cm处的场强；
y dl l-L o L r d1 P1 x （2）棒的垂直平分线上与棒的中点相距d2 = 8cm处的场强． [解答]（1）建立坐标系，其中L = a/2 = 0.1(m)，
x = L+d1 = 0.18(m)．
在细棒上取一线元dl，所带的电量为dq = λdl，根据点电荷的场强公式，电荷元在P1点产生的场强的大小为
dE1?kdq?dl? r24??0(x?l)2场强的方向沿x轴正向．因此P1点的总场强大小通过积分得
?Ldl?1E1??4??0x?l4??0??L(x?l)2将数值代入公式得P1点的场强为
L??L?1112L?(?)?①． 4??0x?Lx?L4??0x2?L22?0.1?3?10?83-1
E1?9?10?= 2.41×10(N·C)，方向220.18?0.19沿着x轴正向．
（2）建立坐标系，y = d2．
在细棒上取一线元dl，所带的电量为dq = λdl， 在棒的垂直平分线上的P2点产生的场强的大小为
dE2?kdq?dl， ?r24??0r2dE2 y dEy θ P2 dEx d2 r -L L θ o x ldl 由于棒是对称的，x方向的合场强为零，y分量为 dEy = dE2sinθ．
2
由图可知：r = d2/sinθ，l = d2cotθ，所以 dl = -d2dθ/sinθ， 因此 dEy?总场强大小为
??sin?d?，
4??0d2??Ey?4??0d2??cos?sin?d??4??d02l??L2L?222LLl??L??4??0d2ld?l222L
l??L?14??0d2d?L． ②
将数值代入公式得P2点的场强为
2?0.1?3?10?8Ey?9?10?= 5.27×103(N·C-1)．方向沿着y轴正向． 221/20.08(0.08?0.1)9