大学物理期末复习题及答案(1)

19.以下说法哪个正确: ( )

(A)高斯定理反映出静电场是有源场; (B)环路定理反映出静电场是有源场; (C)高斯定理反映出静电场是无旋场;

(D)高斯定理可表述为:静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒为零。

20.平行板电容器的电容为C0,两极板间电势差为U,若保持U不变而将两极板距离拉开一倍,则: ( )

(A)电容器电容减少一半; (B)电容器电容增加一倍; (C)电容器储能增加一倍; (D)电容器储能不变。 21.对于毕奥—萨伐尔定律的理解: ( )

(A) 它是磁场产生电流的基本规律; (B) 它是电流产生磁场的基本规律;

(C) 它是描述运动电荷在磁场中受力的规律; (D) 以上说法都对。

22.通以稳恒电流的长直导线,在其周围空间:( )

(A)只产生电场; (B)既不产生电场,又不产生磁场; (C)只产生磁场; (D)既产生电场,又产生磁场。

6.两瓶不同种类的气体,它们的温度和压强相同,但体积不同,则单位体积内的分子数相同.( )

7.从气体动理论的观点说明:当气体的温度升高时,只要适当地增大容器的容积,就可使气体的压强保持不变.( )

8.热力学第二定律的实质在于指出:一切与热现象有关的宏观过程都是可逆的。( ) 9.随时间变化的磁场会激发涡旋电场,随时间变化的电场会激发涡旋磁场。( ) 10.带电粒子在均匀磁场中,当初速度v⊥B时,它因不受力而作匀速直线运动。( ) 1.作用力的功与反作用力的功必定等值异号,所以它们作的总功为零。( ) 2.不受外力作用的系统,它的动量和机械能必然同时都守恒.( ) 3.在弹簧被拉伸长的过程中,弹力作正功。 ( ) 4.物体的温度越高,则热量越多.( )

5.对一热力学系统,可以在对外做功的同时还放出热量.( ) 6.可以使一系统在一定压力下膨胀而保持其温度不变.( )

7.带电粒子在均匀磁场中,当初速度v⊥B时,它因不受力而作匀速直线运动。( ) 8.随时间变化的磁场会激发涡旋电场,随时间变化的电场会激发涡旋磁场。( ) 9.动生电动势是因磁场随时间变化引起的,感生电动势是因导线在磁场中运动引起的。( ) 10.电磁波是横波,它能在空间传播是由于随时间变化的电场与磁场互相激发所至。( )

四.计算题

1. 已知质点运动方程为

?x??Rsin? t??y?R(1?cos? t)

式中R、ω为常量,试求质点作什么运动,并求其速度和加速度。 2. 一质点的运动方程为x?6.5t?2t(SI),试求:

32(1)第3秒内的位移及平均速度; (2)1秒末及2秒末的瞬时速度;

(3)第2秒内的平均加速度及0.5秒末的瞬时加速度。 3.质点沿半径为R做圆周运动,其按规律求

S?ct?12bt2运动,式中S为路程,b、c为常数,

(1)t时刻质点的角速度和角加速度

(2)当切向加速度等于法向加速度时,质点运动经历的时间。

S11?(ct?bt2)RR2(1)解 质点作圆周运动,有S?R?,所以 d?cb????tdtRR 角速度

d?b????dtR 角加速度

??(2)在圆周运动中,有 at?R???b

an ? at an?R?2?b?1(c?bt)2R

cRt??222bb 得 bt?2bct?(c?bR)?0

1(c?bt)2R

?1?224.一质点的运动方程为r?(2m?s)ti?[2m?(1m?s)t]j。

(1)画出质点的运动轨迹。 (2)求t?1s 和 t?2s时的位矢 (3)求1s 和 2s末的速度 (4)求出加速度

5.在光滑水平面上放置一静止的木块,木块质量为m2.一质量为m1的子弹以速度v1沿水平方向射入木块,然后与木块一起运动,如图所示。

(1) 求子弹与木块间的相互作用力分别对子弹和木块所做的功; (2)碰撞过程所损耗的机械能。

m1 V m2

1. 一电容器的电容C=200μF,求当极板间电势差U=200V时,电容器所储存的电能W。 2. 如图所示,在长直导线AB内通有电流I1=10A,在矩形线圈CDEF中通有电流I2=15A, AB与线圈在同一平面内,且CD、EF与AB平行 。已知a=2.0cm,b=5.0cm,d=1.0cm。求:

(1)导线AB中的电流I1的磁场对矩形线圈CD、DE边的安培力的大小和方向;

(2)矩形线圈所受到的磁力矩。

2.两球质量m1=2.0g,m2=5.0g,在光滑的桌面上运动,速度分别为v1=10icm?s-1, v2=(3.0i+5.0j)cm?s-1,碰撞后合为一体,求碰后的速度(含大小和方向)。

3.我国第一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动,地球的中心为椭圆的一个焦点。已知人造地球卫星近地点高度h1=439km,远地点高度h2=2384km。卫星经过近地点时速率为v1=8.10km·s-1,试求卫星在远地点的速率。取地球半径R=6378km,空气阻力不计。 13.1如图所示,在直角三角形ABCD的A点处,有点电荷q1 = 1.8×10-9C,B点处有点电荷q2 = -4.8×10-9C,AC = 3cm,BC = 4cm,试求C点的场强. [解答]根据点电荷的场强大小的公式

q1 C E1 A E2 θ E 图13.1

B q2 E?kq1q, ?22r4??0r其中1/(4πε0) = k = 9.0×109N·m2·C-2.

点电荷q1在C点产生的场强大小为

q11.8?10?994-1?9?10??1.8?10(N?C),方向向下. E1??222(3?10)4??0AC1点电荷q2在C点产生的场强大小为

|q2|4.8?10?99?9?10??2.7?104(N?C-1),方向向右. E2??222(4?10)4??0BC1C处的总场强大小为 E?2?0.913?104?3.245?104(N?C-1), E12?E2总场强与分场强E2的夹角为 ??arctanE1?33.69?. E23均匀带电细棒,棒长a = 20cm,电荷线密度为λ = 3×10-8C·m-1,求: (1)棒的延长线上与棒的近端d1 = 8cm处的场强;

y dl l-L o L r d1 P1 x (2)棒的垂直平分线上与棒的中点相距d2 = 8cm处的场强. [解答](1)建立坐标系,其中L = a/2 = 0.1(m),

x = L+d1 = 0.18(m).

在细棒上取一线元dl,所带的电量为dq = λdl,根据点电荷的场强公式,电荷元在P1点产生的场强的大小为

dE1?kdq?dl? r24??0(x?l)2场强的方向沿x轴正向.因此P1点的总场强大小通过积分得

?Ldl?1E1??4??0x?l4??0??L(x?l)2将数值代入公式得P1点的场强为

L??L?1112L?(?)?①. 4??0x?Lx?L4??0x2?L22?0.1?3?10?83-1

E1?9?10?= 2.41×10(N·C),方向220.18?0.19沿着x轴正向.

(2)建立坐标系,y = d2.

在细棒上取一线元dl,所带的电量为dq = λdl, 在棒的垂直平分线上的P2点产生的场强的大小为

dE2?kdq?dl, ?r24??0r2dE2 y dEy θ P2 dEx d2 r -L L θ o x ldl 由于棒是对称的,x方向的合场强为零,y分量为 dEy = dE2sinθ.

2

由图可知:r = d2/sinθ,l = d2cotθ,所以 dl = -d2dθ/sinθ, 因此 dEy?总场强大小为

??sin?d?,

4??0d2??Ey?4??0d2??cos?sin?d??4??d02l??L2L?222LLl??L??4??0d2ld?l222L

l??L?14??0d2d?L. ②

将数值代入公式得P2点的场强为

2?0.1?3?10?8Ey?9?10?= 5.27×103(N·C-1).方向沿着y轴正向. 221/20.08(0.08?0.1)9

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)