2016华工电路原理作业

第一章“电路模型和电路定律”练习题

1-1说明题1-1图(a)、(b)中:(1)u、i的参考方向是否关联?(2)ui乘积表示什么功率?(3)如果在图(a)中u>0、i<0;图(b)中u>0、i>0,元件实际发出还是吸收功率?

元件i+ui元件u? +?

(a) (b)

题1-1图

解:(1)题1-1图(a),u、i在元件上为关联参考方向。题1-1图(b)中,u、i在元件上为非关联参考方向。

(2)题1-1图(a)中,P=ui表示元件吸收的功率。题1-1图(b)中,P=ui表示元件发出的功率。

(3)题1-1图(a)中,P=ui<0表示元件吸收负功率,实际发出功率。题1-1图(b)中,P=ui>0,元件实际发出功率。

1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下,写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程(即VCR)。

i+10k?ui10?ui+10Vu??

? +? +(a) (b) (c)

i?+5Vu+i10mAui

10mAu?

+?+?

(d) (e) (f)

题1-4图

解:(1)题1-4图(a)中,u、i为非关联参考方向,u=10×103i。 (2)题1-4图(b)中u、i为非关联参考方向,u=-10i。

(3)题1-4图(c)中u与电压源的激励电压方向相同u= 10V。 (4)题1-4图(d)中u与电压源的激励电压方向相反u= -5V。 (5)题1-4图(e)中i与电流源的激励电流方向相同i=10×10-3A。 (6)题1-4图(f)中i与电流源的激励电流方向相反i=-10×10-3A。

1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率(须说明是吸收还是发出)。

5?15V2A+2A5?15V++5?2A15V???

(a) (b) (c)

题1-5图

解:题1-5图(a)中流过15V电压源的2A电流与激励电压15V为非关联参考方向,因此,

电压源发出功率PU发=15×2W=30W;

2A电流源的端电压为UA=(-5×2+15)=5V, 此电压与激励电流为关联参考方向,因此, 电流源吸收功率PI吸=5×2W=10W;

电阻消耗功率PR=I2R=22×5W=20W,电路中PU发=PI吸+PR功率平衡。

题1-5图(b)中电压源中的电流IUS=(2-5/15)A=-1A,其方向与激励电压关联,15V的 电压源吸收功率PUS吸=15×(-1A)=-15W 电压源实际发出功率15W。

2A电流源两端的电压为15V,与激励电流2A为非关联参考方向, 2A电流源发出功率PIS发=2×15=30W

电阻消耗功率PR=152/5=45W,电路中PUS+PR=PIS发功率平衡。

题1-5图(c)中电压源折中的电流IUS=(2+15/5)A=5A方向与15V激励电压非关联, 电压源发出功率PUS发=5×15=75W。

电流源两端的电压为15V,与激励电流2A为关联参考方向, 电流源吸收功率PIS吸=2×15=30W,

电阻消耗功率PR=152/5=45W,电路中PUS发=PIS吸+PR功率平衡。

1-16 电路如题1-16图所示,试求每个元件发出或吸收的功率。

0.5A2?++2UU

(a) (b)

题1-16图

解:题1-16图(a)中,应用KVL可得方程:

-U+2×0.5+2U=0

解得:

U=-1V

电流源电压U与激励电流方向为非关联,因此电流源发出功率为:

PIS发=-1×0.5=-0.5W(实际吸收功率)。

电阻功率为:

??2?I1+1?2V2I1?

PR=0.52×2=0.5W

VCVS两端的电压2U与流入电流方向关联,故吸收功率为

PUS吸=2U×0.5=-1W(实际发出功率)。

显然,PIS发=PUS吸+PR

题1-16图(b)中,在结点A应用KCL可得:

I2=I1+2I1-3I1

再在左侧回路应用KVL可得:

2I1+3I1=2

解得:

I1=0.4A

根据各电流、电压方向的关联关系,可知,电压源发出功率为:

PUS发=2I1=0.8W

CCCS发出功率为:

PCS发=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4=0.96W

2?电阻消耗功率:

PR1=I12×2=0.32W

1?电阻消耗功率:

PR2=(3I1)2×1=1.44W

显然,PUS发+PCS发=PR1+PR2

1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。

1k?++2Vu110k?+u+10u1??题1-20图

??

解:先将电流i写为控制量u1的表达式,即

i=(2 -u1)/1×103

再在回路中列写KVL方程可得

u1=10×103×(2 -u1)/1×103+10 u

解得: u1=20V 而

u=10 u1=200V

第二章“电阻电路的等效变换”练习题

2-1电路如题2-1图所示,已知uS=100V,R1=2k?,R2=8k?。试求以下3种情况下的电压

u2和电流i2、i3:(1)R3=8k?;(2)R3=?(R3处开路);(3)R3=0(R3处短路)。

R1+uSi2R2+u2R3i3? 题2-1图

?

解:(1)这是一个电阻混联电路,当R3=8k?时,由于R2// R3=8×8/(8+8)=4 k?,因此,u2可按R1与R2// R3构成的分压电路而求得,于是

333

u2=4×10×100/(2×10+4×10)=66.67V

然而

3

i2= i3= u2/8×10=8.333mA

(2) 当R3=?时,按分压公式

333

u2 =8×10×100V/(2×10+8×10)=80V

3

i2 = u2/ R2=80/8×10A=10 mA i3=0 (3)当R3=0时

u2=0,i2 =0

3

i3=uS/ R1=100/2×10A=50 mA

2-5用△—Y等效变换法求题2-5图中a、b端的等效电阻:(1)将结点①、②、③之间的三个9?电阻构成的△形变换为Y形;(2)将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9?电阻构成的Y形变换为△形。

a9?②9?b①9?9?9?④题2-5图

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