11000 10011 10110 10011 1010
3、设生成多项式为X3+X+1，试写出其对应的二进制代码，并计算数据信息10101的CRC编码。
【解】多项式为X3+X+1，对应的二进制代码为1011B。 V（x）=B（x）*G（x）=（x4+x2+1）（x3+x1+1）= x7+x4+x2+x+1 CRC码为10010111.
4、求有效信息1010、1101、0111、1011的CRC校验码，并求循环余数，说明校验原理。
【解】（1）求有效信息1010的CRC校验码 A、 确定校检验位的位数。
设R为校检验位的位数，则整个码字的位数应满足不等式N=K+R≤2R-1.
设R=3，则23-1=7，N=4+3=7，不等式满足。所以R最小取3， B、 选一个R+1的生成多项式G（x），如G（x）=1011. C、 在有效信息后面添R个0，然后用它和G（x）进行模2除
法运算，所得的余数即为所求的校验位。 运算过程如下：
1001
1011 1010000 1011 1000 1011 11
余数为011，所以，所求的CRC校验码为1010011.
D、 求循环余数：在上面11余数的基础上添0继续进行模2除。 1011 11。。。。。。。。。。。。。。。。。第一个余数 110．。。。。。。。。。。。。。。第二个余数 1100 1011
111。。。。。。。。。。。。。。。。。第三个余数 1110 1011
101。。。。。。。。。。。。。。。。。第四个余数 1010 1011
1。。。。。。。。。。。。。。。。。第五个余数 10。。。。。。。。。。。。。。。。。第六个余数 100。。。。。。。。。。。。。。。。。第七个余数 1000 1011
11。。。。。。。。。。。。。。。。。第一个余数 余数循环次序如下： ●
011 110 111
101
100 010 001 （2）求有效信息1101的CRC校验码 运算过程如下：
1111
1011 1101000
1011 1100 1011 1110 1011 1010 1011
1 余数为001，所以，所求的CRC校验码为1101001. 求循环余数：在上面1余数的基础上添0继续进行模2除。 1011 1。。。。。。。。。。。。。。。。。第一个余数 10。。。。。。。。。。。。。。。。。第二个余数 100。。。。。。。。。。。。。。。。。第三个余数 1000 1011
11。。。。。。。。。。。。。。。。。第四个余数 110。。。。。。。。。。。。。。。。。第五个余数 1100 1011
111。。。。。。。。。。。。。。。。。第六个余数 1110 1011
101。。。。。。。。。。。。。。。。。第七个余数 1010 1011
1。。。。。。。。。。。。。。。。。第一个余数 余数循环次序如下：
011 110 111