长为10，用开放地址法的二次探测再散列方法Hi=(H(key)+di) mod 10(di=1,2,3,?,)解决冲突。要求：对该关键字序列构造哈希表，并计算查找成功的平均查找长度。【东北大学 2002 二 、2 （5分）】
7. 对下面的关键字集{30,15,21,40,25,26,36,37}若查找表的装填因子为0.8，采用线性探
测再散列方法解决冲突，做：
（1）设计哈希函数； （2）画出哈希表；
（3）计算查找成功和查找失败的平均查找长度；（4）写出将哈希表中某个数据元素删除的算法；
【东北大学 2001 六 (18分)】
8. 设哈希表a 、b分别用向量a[0..9],b[0..9]表示 ，哈希函数均为H（key）=key MOD 7,处理冲突使用开放定址法，Hi=[H(key)+Di]MOD 10,在哈希表a中Di用线性探测再散列法，在哈希表b中Di用二次探测再散列法,试将关键字{19,24, 10,17,15,38,18,40}分别填入哈希表a,b中,并分别计算出它们的平均查找长度ASL。【北京工业大学 1998 三 (8分)】 9. 采用哈希函数Ｈ（k）=3*k mod 13并用线性探测开放地址法处理冲突，在数列地址空间［0..12］中对关键字序列22,41,53,46,30,13,1,67,51 （1）构造哈希表（画示意图）；（2）装填因子；等概率下（3）成功的和（4）不成功的平均查找长度。
【北京工业大学 2000 三 (8分)】
10. 设一组数据为{1,14,27,29,55,68,10,11,23}，现采用的哈希函数是H(key)=key MOD 13， 即关键字对13取模，冲突用链地址法解决，设哈希表的大小为13(0..12)，试画出插入上述数据后的哈希表。【南京理工大学 1996 三、3 （5分）】 11. 设散列表长度为14 ，散列函数h(x)=?，其中 i为健值中第一个字母在字母表中
的序号，若健值的输入顺序为Jan, Feb,
Mar,Apr,May,Jun,Jul,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec，用拉链法处理冲突，要求：
（1）构造散列表 （2）求出在等概率情况下，查找成功的平均查找长度。【厦门大学 2001 二、2 （24%/3分）】
12. 常用的构造哈希函数的方法有哪些？若在哈希表中删除一个记录，应如何操作？为什么？已知一组关键字为（19,14,23,01,68,20,84,27,55,11,10,79）按哈希函数 H(Key)=Key MOD 13和线性探测再散列处理冲突的方法在地址空间A[0..15]中构造哈希表。【燕山大学 1999 八 （14分）】
13. 设哈希函数H（k）=3 K mod 11，散列地址空间为0～10，对关键字序列（32,13,49,24,38,21,4,12）按下述两种解决冲突的方法构造哈希表（1）线性探测再散列（2）链地址法，并分别求出等概率下查找成功时和查找失败时的平均查找长度ASLsucc和ASLunsucc。【北方交通大学 1998 三 （18分）】
14. 使用散列函数hashf(x)=x mod 11,把一个整数值转换成散列表下标，现要把数据：1,13,12,34,38,33,27,22插入到散列表中。 （1）使用线性探查再散列法来构造散列表。（5分） （2）使用链地址法构造散列表。（5分）
针对这两种情况，确定其装填因子，查找成功所需的平均探查次数，以及查找不成功所需的平均探查次数。（5分）
【清华大学 1998 五（15分）】
15. 已知长度为12 的表(Jan,Feb,Mar,Apr,May,Jun,Jul,Aug,Sep,Oct,Nov,Dec)
(1) 试按表中元素的顺序依次插入一棵初始为空的分类二叉树，试画出插入完成之后
的分类二叉树并计算其在等概率查找情况下，查找成功的平均查找长度。
(2) 试用以下两种方法构造两个Hash表，Hash函数H(K)=[i/2],其中i为关键字K中
第一个字母在字母表中的序号，[x]表示取整数。
a. 用线性探测开放定址法处理冲突(散列地址空间为0～16);
b. 用链地址法处理,然后分别求出这两个Hash表在等概率查找情况下，查找成功的平均查找长度。
【上海海运学院 1996 五 （15分）】
222
16. 设散列函数为H（K）=K MOD 13，给定的键值序列为13,41,15,44,06,68,12,25,38,64,19,49，画出用链地址法处理冲突构造得的哈希表。【福州大学 1998 三、3 (6分)】
17. 设散列函数H(k)=K mod 7,散列表的地址空间为0-6，对关键字序列{32,13,49,18,22,38,21}按链地址法处理冲突的办法构造哈希表，并指出查找各关键字要进行几次比较。【西安电子科技大学1999计应用 一、5 （5分）】
18. 选取哈希函数Ｈ（key）=key mod 7,用链地址法解决冲突。试在０-６的散列地址空间内对关键字序列｛31,23,17,27,19,11,13,91,61,41｝构造哈希表，并计算在等概率下成功查找的平均查找长度。
【大连海事大学2001 八 (10分)】
19. 设散列函数为H(K)=K MOD 11,解决冲突的方法为链接法，试将下列关键字集合{35,67,42,21,29,86,95,47,50,36,91}依次插入到散列表中（画出散列表的示意图）。并计算平均查找长度ASL。【首都经贸大学 1997 三 （10分）】
20. 已知散列表的地址空间为A[0..11]，散列函数H（k）=k mod 11，采用线性探测法处理冲突。请将下列数据{25,16,38,47,79,82,51,39,89,151,231}依次插入到散列表中，并计算出在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。 【合肥工业大学 2000 四、3 （5分）】 21. 设输入的关键字序列为：22,41,53,33,46,30,13,01,67, Hash函数为：H（key）=key MOD 11。HASH表长度为11。试用线性探测法解决冲突，将各关键字按输入顺序填入Hash表中。【南京航空航天大学 1998 二 （10分）】
22. 设哈希(Hash)表的地址范围为0～17，哈希函数为：H (K)=K MOD 16, K为关键字，用线性探测再散列法处理冲突，输入关键字序列: (10,24,32,17,31,30,46,47,40,63,49)造出哈希表，试回答下列问题：
(1) 画出哈希表示意图； (2) 若查找关键字63，需要依次与哪些关键字比较?
(3) 若查找关键字60，需要依次与哪些关键字比较?
(4) 假定每个关键字的查找概率相等，求查找成功时的平均查找长度。【华中理工大学 1999 三 （10分）】
23. 试为下列关键字设计哈希表，要求所设计的表在查找成功时的平均查找长度不超过
2.0。并请验证你造的哈希表的实际平均查找长度是否满足要求。（CHA,CAI,LAN,WEN,LONG,ZHAO,WU,LIU,CHEN,LI,WANG,CAO,YUN,CHANG,YANG） 【清华大学 1996 五】
24. 设a,b,c,d,e五个字符的编码分别为1,2,3,4,5，并设标识符依以下次序出现：
ac,bd,aa,be,ab,ad,cd,bc,ae,ce。要求用哈希（Hash）方法将它们存入具有10个位置的表中。
（1）将上述关键字（标识符）构造一个哈希函数，使得发生冲突尽可能地少；（2）线性探测再散列法解决冲突。
写出上述各关键字在表中位置。【南开大学 1998 六 (10分)】
25. 对以下关键字序列建立哈希表：(SUN,MON,TUE,WED,THU,FRI,SAT)，哈希函数为H（K）=（关键字中第一个字母在字母表中的序号）MOD 7，用线性探测法处理冲突，求构造一个装填因子为0.7的哈希表;并分别计算出在等概率情况下查找成功与不成功的平均查找长度。【西北大学 2000 二、3 (5分)】 26. 设散列表为HT [0..12],即表的大小为m=13。现采用双散列法解决冲突。散列函数和再散列函数分别为：
H0(key)=key % 13; 注:%是求余数运算(=mod)
Hi=(Hi-1+REV(key+1)+1) % 13; i=1,2,3,?,m-1
其中，函数REV（x）表示颠倒10进制数x的各位，如REV（37）=73，REV（7）=7等。若插入的关键码序列为(2,8,31,20,19,18,53,27)。
(1)(8分)试画出插入这8个关键码后的散列表；(2)(5分)计算搜索成功的平均搜索长度ASL。【清华大学2000八(13分）】
27. 设一个散列表含hashsize=13个表项，其下标从0到12，采用线性探查法解决冲突。请按以下要求，将关键码{10,100,32,45,58,126,3,29,200,400,0}散列到表中。
（1）散列函数采用除留余数法，用%hashsize（取余运算）将各关键码映像到表中，请指出每一个产生冲突的关键码可能产生多少次冲突。 （7分）
（2）散列函数采用先将关键码各位数字折叠相加，再用%hashsize将相加的结果映像到表中的办法。请指出每一个产生冲突的关键字码可能产生多少次冲突。【清华大学 2001 五 （15分）】
28. 已知一组关键字为（26,36,41,38,44,15,68,12,06,51,25），用链地址法解决冲突。假
设装填因子a=0.75，散列函数的形式为H（K）=K MOD P，回答下列问题： （1） 构造出散列函数；（3分） （2） 计算出等概率情况下查找成功的平均查找长度；（3分） （3） 计算出等概率情况下查找失败的平均查找长度；（3分）【东北大学 1999 一、3 (共9分)】
29. 在B-树和B+树中查找关键字时，有什么不同？【东北大学 2002 一 、5 (2分)】
30. 简要叙述B树(有些教材中称为B-树)与B+树的区别?【南京航空航天大学 1999 六 （5分）】31. 包括n个关键码的m阶B-树在一次检索中最多涉及多少个结点？（要求写出推导过程。）【北京大学 1997 五、2 （6分）】
32. 给定关键码序列（26,25,20,33,21,24,45,204,42,38,29,31），要用散列法进行存储，规定负载因子α=0.6。
（1）请给出除余法的散列函数。
（2）用开地址线性探测法解决碰撞，请画出插入所有的关键码后得到的散列表，并指出发生碰撞的次数。
【北京大学 1997 三（6分）】
33. 已知记录关键字集合为（53,17,19,61,98,75,79,63,46,49）要求散列到地址区间（100,101,102,103,104,105,106,107,108,109）内，若产生冲突用开型寻址法的线性探测法解决。要求写出选用的散列函数；形成的散列表；计算出查找成功时平均查找长度与查找不成功的平均查找长度。（设等概率情况）【东北大学1998一、2 (10分)】 34. 设有一棵空的３阶B-树，依次插入关键字30,20,10,40,80,58,47,50,29,22,56,98,99，请画出该树。
【华南理工大学 2001 一、5 （4分）】
35．设依以下次序给出关键字：34,16,19,21,5,49,24,62,3,17,45,8，构造3阶B-树。要求从空树开始，每插入一个关键字,画出一个树形。【南开大学 1997 六 (10分)】 36.高度为h的m阶B树至少有多少个结点？【西安电子科技大学2000软件一、6 （5分）】
37. 对下面的3阶B-树，依次执行下列操作，画出各步操作的结果。【合肥工业大学 1999 四、3 （1）插入90 （2） 插入25 （3） 插入45 （4）删除60 （5）删除80
38. 已知2棵2-3 B-树如下（省略外结点）：【吉林大学 1999 一、4 (4分)】 （1）对树（a）,请分别画出先后插入26，85两个新结点后的树形； （2）对树（b）,请分别画出先后删除53，37两个结点后的树形。
(a)
5分）】 （
（b） 39. 四阶B树中（如图所示），插入关键字87，试画出插入调整后树的形状【东南大学 1999 五 （15分）】
30 60 80
20 25 35 50 60 70 75 82 85 90
40. 下图是5阶B树 ，画出删去P后的B树，再画出删去D后的B树。【厦门大学 2000 二、2 （20/3分）】
41. 满二叉检索树符合B树定义吗？B树的插入和删除算法适用于满二叉检索树吗？为何？【东南大学 1995 五 （6分）】
42. 设有关键码序列10,20,35,40,44,51,65,70,85,91,93,95。试按照最大关键码复写原则绘出相应的2阶 B+ 树。
【山东工业大学 1996 二、1 （6分）】
43. 在一棵B+树上一般可进行那两种方式的查找运算?【北京科技大学 2001 一、8 （2分）】 44. 含9个叶子结点的3阶B-树中至少有多少个非叶子结点？含10个叶子结点的3阶B-树中至多有多少个非叶子结点？
【北京轻工业学院 2000 八 （10分）】
45. 直接在二叉排序树中查找关键字K与在中序遍历输出的有序序列中查找关键字K，其效率是否相同？输入关键字有序序列来构造一棵二叉排序树，然后对此树进行查找，其效率如何？为什么？【长沙铁道学院 1997 三、4 (3分)】
46. 一棵二叉排序树结构如下,各结点的值从小到大依次为1-9，请标出各结点的值。