物理化学核心教程课后答案完整版

第 四 章 多组分热力学

二、概念题 题号 选项 题号 选项 1 C 9 B 2 A 10 D 3 B 11 C 4 C 12 A 5 B 13 A 6 D 14 C 7 B 15 D 8 B 1. 答:(C)运用偏摩尔量的集合公式(V。 ?nAVA?nBVB)

2. 答:(A)偏摩尔量定义。

??X?X?? ???nB?T,p,nC?C?B?3. 答:(B)广义的化学式:

?U?H?A?G?B?()S,V,nC(C?B)?()S,p,nC(C?B)?()T,V,nC(C?B)?()T,p,nC(C?B)?nB?nB?nB?nB4. 答:(C)用Roult定律算出总蒸气压,再把A的蒸气压除以总蒸气压。

?????1?xA??133.24?0.5?66.62??1?0.5??99.93kPa p?pAxA?pBxB?pAxA?pB?pApAxA133.24?0.52yA????

pp99.9335. 答:(B)化学势是偏摩尔Gibbs自由能,是强度性质,与混合物的总体积无关,而与混合物的浓度有关。第一份的浓度低于第二份的浓度,故化学势小。

6. 答:(D)纯液体 A 的饱和蒸气压和化学势比稀溶液中的大,加入溶质后,稀溶液的凝固点会下降。 7. 答:(B)根据Henry定律,当平衡压力相同时,Henry常数大的溶解量反而小。 8. 答:(B)用Roult定律算出总蒸气压,再把B的蒸气压除以总蒸气压。 9. 答:(B)用Roult定律算出总蒸气压,再把B的蒸气压除以总蒸气压。

10. 答:(D)化学势是偏摩尔Gibbs自由能,是强度性质,与混合物的总体积无关,而与混合物的浓度有关。两份的浓度相同,故化学势相等。

11. 答:(C)压力大于正常相变化的压力,压力增大有利于冰的融化,冰的化学势大于水的化学势。 12. 答:(A)稀溶液的依数性只与粒子数有关,而与粒子的性质无关。B 杯内溶入 NaCl,NaCl解离,其粒子数几乎是A 杯中的两倍,B 杯的凝固点下降得多,所以A 杯先结冰。

13. 答:(A) 纯水的饱和蒸气压大于糖水,纯水不断蒸发,蒸气在含糖水的A 杯中不断凝聚,所以A 杯液面高于 B 杯。

14. 答:(C)混凝土中加入少量盐类后,凝固点下降,防止混凝土结冰而影响质量。

15. 答:(D)盐碱地中含盐量高,水在植物中的化学势大于在盐碱地中的化学势,水分会从植物向土壤渗透,使农作物长势不良。 三、习题

6. 293 K时, 苯(A)的蒸气压是 kPa,辛烷(B)的蒸气压为 kPa,现将1 mol辛烷溶于4 mol苯中,形成理想液态混合物。试计算:

(1)系统的总蒸气压; (2)系统的气相组成;

(3)将(2)中的气相完全冷凝至气液平衡时,气相组成如何 解:(1)

??p?pA?pB?pAxA?pBxB

41?13.332 ??2.6664??11.199kPa

55?pApAxA13.332?0.8???0.9524 (2)yA?pp11.199?pBpBxB2.6664?0.2???0.0476或 yB?1?yA?1?0.9524?0.0476 yB?pp11.199(3)将上述气相完全冷凝至气液平衡时,新液相组成与上述气相组成相同。

??yA xB??yB xA???pA??pB??pA? p总x?AB?pBxB

?13.332?0.9524?2.6664?0.0476?12.8243kPa

/?/pp13.332?0.9524/AAxA???0.9901 气相组成 yA?pp12.824//yB?1?yA?1?0.9901?0.0099

7. 液体A和B可形成理想液态混合物。把组成为yA=的二元蒸气混合物放入一带有活塞的气缸中进行恒温压缩。已知该温度时pA和pB分别为40530Pa和121590Pa 。 (1)计算刚开始出现液相时的蒸气总压;

(2)求A和B的液态混合物在上述温度和101 325 Pa下沸腾时液相的组成。

??解:(1)

pB?pyB

?p?pB/yB?pBxB/yB?121590xB/0.60 ○1

???????p?pA?pB?pAxA?pBxB?pA(1?xB)?pBxB?pA?(pB?pA)xB

??402 530?(121590?40530)xB?Pa ○

联立○1,○2两式,解得: xB?0.3333 p?67543.8Pa

(2) 101325?40530?(121590?40530)xB

9. 298 K和标准压力下,将2mol苯与3mol甲苯混合,形成理想的液态混合物,求该过程的Q、W、ΔmixV、ΔmixU、ΔmixH、ΔmixS、ΔmixA和ΔmixG。 解: 根据理想液态混合物的定义

ΔmixV = 0 Qp=ΔmixH = 0 ΔmixW =ΔmixU = 0

xB?0.750 xA?0.250

?mixS??R?nBlnxBB23????8.314??2ln?5ln?

55???27.98J?K?1?mol?1?mixA??mixG?RT(nAlnxA?nBlnxB)23???RT?2ln?3ln?55????8.34kJ?mol?1

15. 在298K时,将22.2g非挥发不解离的溶质B溶解于1.0kg纯水中,测得该稀溶液的密度ρ=×10kg·m。已知溶质B的摩尔质量MB=0.111kg·mol,水的沸点上升常数kb= K(1)该稀溶液的沸点升高值ΔTb; (2)该稀溶液的渗透压。

-1

3

-3

kgmol。试计算:

-1

解:(1) 因为 ?T?kbmB?kbnBmB?kb mAMBmA

0.111?10?1.0mmA?mB0.0222?1.0?33(2) V? ???1.012?10m3??1.01?10cB?nBmB22.2???1.98?102mol·m-3

3?3VMBV0.111?10?1.012?10?0.52?22.23?0.104K

??cBRT?1.98?102?8.314?298?489.6kPa

20. 300 K时,液体A和液体B形成非理想的液态混合物。已知液态A的蒸气压为37338 Pa,液态B的蒸气压为22656 Pa。当2 mol A和2 mol B混合后, 液面上蒸气压为50663 Pa,在蒸气中A的摩尔分数为。假定蒸气为理想气体。

(1)求溶液中A和B的活度; (2)求溶液中A和B的活度系数; (3)求A和B的混合Gibbs自由能ΔmaxG。

解:(1) 以纯液态A和B为标准态

aA?pApyA50663 Pa?0.60???0.814 *pAp37 338 PapBpyB50663 Pa?0.40???0.894 *pBp22 660 PaaA0.814??1.628 xA0.5aB0.894??1.788 xB0.5**?(2?A?2?B)?(2?A?2?B)

aB? (2) ?A?

?B? (3) ?mixG?2RTlnaA?2RTlnaB ?2RT(lnaA?lnaB)

?2?8.314 J?K?1?mol?1?300 K?ln(0.814?0.894)?-1585.5 J?mol?1

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