课题：1.1.3集合的基本运算（二）
一、三维目标： 知识与目标：（1）掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义；
（2）正确理解补集的概念，正确理解符号“CUA”的含义；
（3）会求已知全集的补集，并能正确应用它们解决一些具体问题。 过程与方法：通过观察和类比，借助图理解集合补集的含义和集合的基本运算。 情感态度与价值观：体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想。 二、学习重、难点：
重点：补集的有关运算及数轴的应用。 难点：对补集概念的理解。 三、学法指导：
研读学习目标，了解本章重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。 四、知识链接：
1．什么叫子集、真子集、集合相等？符号分别是怎样的？
2．什么叫交集、并集？符号语言如何表示？
3．已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B与R有何关系？
五、学习过程：
思考1． U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、
B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？
全集、补集概念及性质 1.全集的定义： 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集,记作U，全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念。 2.补集的定义：
对于一个集合A， ，叫作集合A相对于全集U的补集，记作：
读作：“A在U中的补集”，即CUA?xx?U,且x?A
用Venn图表示：（阴影部分即为A在全集U中的补集）
??
－13－
讨论：集合A与CUA之间有什么关系？→借助Venn图分析。
A?CUA?? CUU??,A?CUA?U,CU??UCU(CUA)?A
巩固练习
①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则CUA= ，CUB= ；
②．设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则CUA＝ ； ③．设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则CUA＝ 。
六、达标训练：(A表示基础题，B表示简单应用，C表示知识点运用，D表示能力提高)
A ( ) 1、已知U为全集,M、N?U，且M∩N=N，则、CUM?CUN A、CUM?CUN BC、 CUN ?M D、M?CUN
A2.全集与补集有什么关系呢？ CAM与CBM相等吗？ A2.若S={1，2，4，8}，A=?，则CSA= .
B3.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则CU（A∩B）= . B4.若U={1，3，a+2a+1}，A={1，3}，CUA={5}，则a= . B5.设U=R，A={x|x>0}, B={x|x>1}，则A∩CUB= . B6.设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={5，3，4}，C={3，4}，则 （A∪B）∩（CUC）= .
B7.设全集U={2，3，m+2m-3}，A={|m+1|，2}，CUA={5}，求m的值。
2
B8.已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x-5x+m=0，x∈U}，求CUA、m.
－14－
2
2
C9.设全集U?xx?4,集合A?x?2?x?3,B?x?3?x?3，求CUA， A?B，A?B,CU(A?B),(CUA)?(CUB),(CUA)?(CUB),CU(A?B). 通过本题，你能得出什么结论?
C10.设全集U为R，A?xx?px?12?0,???????2?B?xx2?5x?q?0，若
?? (CUA)?B??2?,A?(CUB)??4?，求A?B.
D11.已知集合A={x|x＜a }, B={x|1＜x＜2}且A∪CRB=R，求实数a的取值范围。
七、归纳小结：
1.能熟练求解一个给定集合的补集。 2.注重一些特殊结论在以后解题中应用。 八、课后反思：
－15－
－16－