高一数学必修一导学案 及答案

课题:1.1.3集合的基本运算(二)

一、三维目标: 知识与目标:(1)掌握交集与并集的区别,了解全集、补集的意义;

(2)正确理解补集的概念,正确理解符号“CUA”的含义;

(3)会求已知全集的补集,并能正确应用它们解决一些具体问题。 过程与方法:通过观察和类比,借助图理解集合补集的含义和集合的基本运算。 情感态度与价值观:体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想。 二、学习重、难点:

重点:补集的有关运算及数轴的应用。 难点:对补集概念的理解。 三、学法指导:

研读学习目标,了解本章重难点,精读教材,独立完成学案,通过小组学习解决部分疑难问题,再通过课堂各小组展示及质疑对抗,共同提高,完成学习任务。 四、知识链接:

1.什么叫子集、真子集、集合相等?符号分别是怎样的?

2.什么叫交集、并集?符号语言如何表示?

3.已知A={x|x+3>0},B={x|x≤-3},则A、B与R有何关系?

五、学习过程:

思考1. U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、

B={全班没有参加足球队的同学},则U、A、B有何关系?

全集、补集概念及性质 1.全集的定义: 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,记作U,全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念。 2.补集的定义:

对于一个集合A, ,叫作集合A相对于全集U的补集,记作:

读作:“A在U中的补集”,即CUA?xx?U,且x?A

用Venn图表示:(阴影部分即为A在全集U中的补集)

??

-13-

讨论:集合A与CUA之间有什么关系?→借助Venn图分析。

A?CUA?? CUU??,A?CUA?U,CU??UCU(CUA)?A

巩固练习

①.U={2,3,4},A={4,3},B=φ,则CUA= ,CUB= ;

②.设U={x|x<8,且x∈N},A={x|(x-2)(x-4)(x-5)=0},则CUA= ; ③.设U={三角形},A={锐角三角形},则CUA= 。

六、达标训练:(A表示基础题,B表示简单应用,C表示知识点运用,D表示能力提高)

A ( ) 1、已知U为全集,M、N?U,且M∩N=N,则、CUM?CUN A、CUM?CUN BC、 CUN ?M D、M?CUN

A2.全集与补集有什么关系呢? CAM与CBM相等吗? A2.若S={1,2,4,8},A=?,则CSA= .

B3.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则CU(A∩B)= . B4.若U={1,3,a+2a+1},A={1,3},CUA={5},则a= . B5.设U=R,A={x|x>0}, B={x|x>1},则A∩CUB= . B6.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={5,3,4},C={3,4},则 (A∪B)∩(CUC)= .

B7.设全集U={2,3,m+2m-3},A={|m+1|,2},CUA={5},求m的值。

2

B8.已知全集U={1,2,3,4},A={x|x-5x+m=0,x∈U},求CUA、m.

-14-

2

2

C9.设全集U?xx?4,集合A?x?2?x?3,B?x?3?x?3,求CUA, A?B,A?B,CU(A?B),(CUA)?(CUB),(CUA)?(CUB),CU(A?B). 通过本题,你能得出什么结论?

C10.设全集U为R,A?xx?px?12?0,???????2?B?xx2?5x?q?0,若

?? (CUA)?B??2?,A?(CUB)??4?,求A?B.

D11.已知集合A={x|x<a }, B={x|1<x<2}且A∪CRB=R,求实数a的取值范围。

七、归纳小结:

1.能熟练求解一个给定集合的补集。 2.注重一些特殊结论在以后解题中应用。 八、课后反思:

-15-

-16-

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)