电机学习题与解答--变压器

第一部分: 变压器

第一章 变压器基本工作原理和结构

1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压,而不能变频率?

答:变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后,流过激磁电流I0, 产生励磁磁动势F0, 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同, 根据电磁感应定律,原副边因交链该磁通

e1??N1d?0dt,

e2??N2d?0dt, 显然,由于原副

而分别产生同频率的感应电动势 e1和e2 , 且有

边匝数不等, 即N1≠N2,原副边的感应电动势也就不等, 即e1≠e2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U1≈E1, U2≈E2,故原副边电压不等,即U1≠U2, 但频率相等。

1-2 试从物理意义上分析,若减少变压器一次侧线圈匝数(二次线圈匝数不变)二次线圈的电压将如何变化?

e1??N1d?0dt,

e2??N2d?0e1?e2N2,所以变压器原、副两边每匝感应电动

U1答:由

dt, 可知 , N1U1?U2势相等。又U1? E1, U2≈E2 , 因此,N1U2?N2U1N2, 当U不变时,若N减少, 则每匝电压N1增大,

1 1

所以

N1将增大。或者根据U1?E1?4.44fN1?m,若 N减小,则?m增大,又 1

U2?4.44fN2?m,故U增大。

2

1-3 变压器一次线圈若接在直流电源上,二次线圈会有稳定直流电压吗?为什么?

答:不会。因为接直流电源,稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通,其变化率为零,不会在

绕组中产生感应电动势。

1-4 变压器铁芯的作用是什么,为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成?

答:变压器的铁心构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗,采用0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。

1-5变压器有哪些主要部件,它们的主要作用是什么? 答:铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。

绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。

分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实现变压器调压。

油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。

绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接,使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。

1-6变压器原、副方和额定电压的含义是什么?

1

答:变压器二次额定电压U1N是指规定加到一次侧的电压,二次额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压,二次侧空载时的端电压。

1-7 有一台D-50/10单相变压器,SN?50kVA,U1N/U2N?10500/230V,试求变压器原、副线圈的额定电流?

I1N?SNU1N?50?10105003?4.76A解:一次绕组的额定电流

3I2N?SNU2N?50?10230?217.39A二次绕组的额定电流

1-8 有一台SSP-125000/220三相电力变压器,YN,d接线,U1N/U2N?220/10.5kV,求①变压器额定电压和额定电流;②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。 解:①. 一、二次侧额定电压 U1N?220kV,U2N?10.5kV

I1N?SN3U1NSN3U2N?1250003?2201250003?230?328.04A 一次侧额定电流(线电流)

I2N?

?6873.22A? 二次侧额定电流(线电流)

② ② 由于YN,d接线

U1N

一次绕组的额定电压 U1Nф=

3?2203?127.02kV

一次绕组的额定电流I1N??I1N?328.04A

二次绕组的额定电压U2N??U2N?10.5kV

I2N?6873.22?3968.26A二次绕组的额定电流I2Nф=

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第二章 单相变压器运行原理及特性

2-1 2-1 为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通?它们之间有哪些主要区别?并指出空载和负载时激励各磁通的磁动势?

答:由于磁通所经路径不同,把磁通分成主磁通和漏磁通,便于分别考虑它们各自 的特性,从而把非线性问题和线性问题分别予以处理

区别:1. 在路径上,主磁通经过铁心磁路闭合,而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。

2

2.在数量上,主磁通约占总磁通的99%以上,而漏磁通却不足1%。

3.在性质上,主磁通磁路饱和,φ0与I0呈非线性关系,而漏磁通 磁路不饱和,φ1σ与I1呈线性关系。

4.在作用上,主磁通在二次绕组感应电动势,接上负载就有电能输出, 起

传递能量的媒介作用,而漏磁通仅在本绕组感应电动势,只起了漏抗压降的作用。

.. 空载时,有主磁通?0和一次绕组漏磁通?1?,它们均由一次侧磁动势F0激励。

负载时有主磁通?0,一次绕组漏磁通?1?,二次绕组漏磁通?.......2?..。主磁通?0由一次绕组和二次绕

.组的合成磁动势即F0.?F1?F2激励,一次绕组漏磁通?1?由一次绕组磁动势F1激励,二次绕组漏

.磁通

?2?由二次绕组磁动势F2激励 .

2-2变压器的空载电流的性质和作用如何?它与哪些因素有关?

答:作用:变压器空载电流的绝大部分用来供励磁,即产生主磁通,另有很小一部分用来供给变压器铁心损耗,前者属无功性质,称为空载电流的无功分量,后者属有功性质,称为空载电流的有功分量。

性质:由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量,故空载电流属感性无功性质,它使电网的功率因数降低,输送有功功率减小。

?0?大小:由磁路欧姆定律

I0N1Rm,和磁化曲线可知,I0 的大小与主磁通φ0, 绕组匝数N及磁

?m?U14.44fN1, 因此,?m路磁阻

Rm有关。就变压器来说,根据U1?E1?4.44fN1?m,可知,

由电源电压U1的大小和频率f以及绕组匝数N1来决定。

Rm?l根据磁阻表达式

?S可知,Rm与磁路结构尺寸l,S有关,还与导磁材料的磁导率?有关。

Rm变压器铁芯是铁磁材料,?随磁路饱和程度的增加而减小,因此

随磁路饱和程度的增加而增大。

综上,变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率,绕组匝数,铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。

2-3 变压器空载运行时,是否要从电网取得功率?这些功率属于什么性质?起什么作用?为什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利?

答:要从电网取得功率,供给变压器本身功率损耗,它转化成热能散逸到周围介质中。小负荷用户使用大容量变压器时,在经济技术两方面都不合理。对电网来说,由于变压器容量大,励磁电流较大,而负荷小,电流负载分量小,使电网功率因数降低,输送有功功率能力下降,对用户来说,投资增大,空载损耗也较大,变压器效率低。

2-4 2-4 为了得到正弦形的感应电动势,当铁芯饱和和不饱和时,空载电流各呈什么波形,为什么? 答:铁心不饱和时,空载电流、电动势和主磁通均成正比,若想得到正弦波电动势,空载电流应为正弦波;铁心饱和时,空载电流与主磁通成非线性关系(见磁化曲线),电动势和主磁通成正比关系,若

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想得到正弦波电动势,空载电流应为尖顶波。

2-5 一台220/110伏的单相变压器,试分析当高压侧加额定电压220伏时,空载电流I0呈什么波形?加110伏时载电流I0呈什么波形,若把110伏加在低压侧,I0又呈什么波形 答:变压器设计时,工作磁密选择在磁化曲线的膝点(从不饱和状态进入饱和状态的拐点),也就是说,变压器在额定电压下工作时,磁路是较为饱和的。

高压侧加220V ,磁密为设计值,磁路饱和,根据磁化曲线,当磁路饱和时,励磁电流增加的幅度比磁通大,所以空载电流呈尖顶波。

高压侧加110V ,磁密小,低于设计值,磁路不饱和,根据磁化曲线,当磁路不饱和时,励磁电流与磁通几乎成正比,所以空载电流呈正弦波。

低压侧加110V ,与高压侧加220V相同, 磁密为设计值, 磁路饱和,空载电流呈尖顶波。

2-6 试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通,对已制成的变压器,它们是否是常数?当电源电压降到额定值的一半时,它们如何变化?我们希望这两个电抗大好还是小好,为什么?这两个电抗谁大谁小,为什么?

答:励磁电抗对应于主磁通,漏电抗对应于漏磁通,对于制成的变压器,励磁电抗不是常数,它随磁路的饱和程度而变化,漏电抗在频率一定时是常数。

?m?U14.44fN1,于是主磁通减小,

电源电压降至额定值一半时,根据U1?E1?4.44fN1?m可知,

磁路饱和程度降低,磁导率μ增大,磁阻Lm?Rm?l?S减小, 导致电感

?0i0?N1?00i?N1?N1i0i0Rm?N12x??LmRm增大,励磁电抗m也增大。但是漏磁通路径是线性磁路,

磁导率是常数,因此漏电抗不变。

I0?U1xm 由可知,励磁电抗越大越好,从而可降低空载电流。漏电抗则要根据变压器不同的使用场

IK?U1xK合来考虑。对于送电变压器,为了限制短路电流和短路时的电磁力,保证设备安全,希望漏

**电抗较大;对于配电变压器,为了降低电压变化率: ?u??(rKcos?2?xKsin?2),减小电压波动,保证供电质量,希望漏电抗较小。

励磁电抗对应铁心磁路,其磁导率远远大于漏磁路的磁导率,因此,励磁电抗远大于漏电抗。

2—7 变压器空载运行时,原线圈加额定电压,这时原线圈电阻r1很小,为什么空载电流I0不大?如将它接在同电压(仍为额定值)的直流电源上,会如何?

答: 因为存在感应电动势E1, 根据电动势方程:

...........

U1??E1?E1??I0r1?I0(rm?jxm)?jI0x1?I0r1?I0Zm?I0(r1?jx1)Zm

可知,尽管r1很小,但由于励磁阻抗

很大,所以

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I0不大.如果接直流电源,由于磁通恒定不变,绕

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